Anwenden physikalischer Gesetze

3. Die genannten Gesetze werden zum Berechnen der gesuchten Größe angewendet.
Dabei gibt es mitunter völlig unterschiedliche Lösungsmöglichkeiten.

Das Ergebnis wird mit Blick auf die Aufgabenstellung formuliert.

1. Möglichkeit:
Der Energieerhaltungssatz der Mechanik gilt in folgender Form:

$\begin{array}{l}{E}_{pot}=E_{kin}\\ m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\\ v^2=2g\cdot h\\ v=\sqrt{2g\cdot h}\\ v=\sqrt{2\cdot \mathrm{9,81}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^{\text{2}}}\cdot 5\text{m}}\\ v=\mathrm{9,9}\frac{\text{m}}{\text{s}}=36\frac{\text{km}}{\text{h}}\end{array}$

2. Möglichkeit:
Für den freien Fall gilt:

$\begin{array}{l}v=g\cdot t\text{ (1)}\\ \text{Die Zeit }t\text{ erhält man aus dem }\\ \text{Weg-Zeit-Gesetz }s=\frac{g}{2}\cdot t^2\text{ durch Umstellen:}\\ t^2=\frac{2s}{g}\text{ (2)}\\ \text{Nun werden die Gleichungen (1) und (2) }\\ \text{miteinander verknüpft}\text{.}\\ \text{Durch Quadrieren von Gleichung (1) }\\ \text{erhält man:}\\ v^2=g^2\cdot t^2\\ \text{Durch Einsetzen von }{t}^2\text{ aus Gleichung 2 }\\ \text{erhält man:}\\ v^2=g^2\cdot \frac{2s}{g}\\ v^2=2g\cdot s\\ v=\sqrt{2g\cdot s}\\ \text{Durch Einsetzen erhält man das }\\ \text{gleiche Ergebnis wie bei der }\\ \text{ersten Möglichkeit}\text{.}\end{array}$

Ergebnis:
Wenn ein Mädchen von einem 5-m Turm herunterspringt, trifft sie bei Vernachlässigung der Reibung mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h auf die Wasseroberfläche auf.