Zerstreuungslinsen

Zerstreuungslinsen sind durchsichtige Körper aus Glas oder Kunststoff, die sehr unterschiedliche Form haben können. Wenn Licht auf sie trifft, wird es nach dem Brechungsgesetz gebrochen.
Zerstreuungslinsen sind dadurch charakterisiert, dass auf sie fallendes paralleles Licht hinter der Linse "auseinander" läuft (Bild 1). Die Bezeichnung "Zerstreuungslinse" kennzeichnet somit die optische Wirkung einer Linse.

Zerstreuungslinsen aus Glas oder Kunststoff sind in der Mitte dünner als am Rand (Bild 2). Nach dieser äußerlich wahrnehmbaren Form bezeichnet man solche Zerstreuungslinsen auch als Konkavlinsen.

Beachte: Man kann nicht bei jeder Linse aus der äußeren Form erkennen, ob sie wie eine Zerstreuungslinse oder wie eine Sammellinse wirkt. Das gilt insbesondere für Linsen, die mit einer Flüssigkeit gefüllt sind oder die aus verschiedenen Stoffen bestehen.

Strahlenverlauf an Zerstreuungslinsen

Trifft Licht auf eine Zerstreuungslinse so wird es an der Grenzfläche Luft-Glas und an der Grenzfläche Glas-Luft gebrochen (Bild 3a). Es erfolgt somit an jeder Linse eine zweifache Brechung. Dabei wirkt das Brechungsgesetz.
Ist die Linse relativ dünn - man spricht dann von einer dünnen Linse - kann man die zweifache Brechung durch eine Brechung an der Linsenebene ersetzen (Bild 3b). Das ermöglicht es, Strahlenverläufe relativ einfach zu zeichnen.

Beachte: Diese Vereinbarung gilt nur für dünne Linsen. Bei dicken Linsen oder Linsensystemen ist sie nicht anwendbar.

Brennweite und Brechwert von Zerstreuungslinsen

Trifft paralleles Licht auf eine Zerstreuungslinse, dann läuft es hinter der Linse auseinander (Bild 4). Es scheint dabei von einem Punkt herzukommen. Wie bei Sammellinsen bezeichnet man diesen Punkt als Brennpunkt F. Die Abkürzung F kommt von focus, der lateinischen Bezeichnung für den Brennpunkt.

Der Abstand zwischen Linsenebene und Brennpunkt wird als Brennweite einer Linse bezeichnet.

Dabei gilt für Zerstreuungslinsen:

• Jede Linse hat zwei Brennpunkte, die symmetrisch zur Linsenebene liegen.
• Die Brennweite wird in Millimeter, Zentimeter oder Meter angegeben, wobei sie bei Zerstreuungslinsen im Unterschied zu Sammellinsen mit einem negativen Vorzeichen versehen wird. So bedeutet z. B. f = -50 mm: Es ist eine Zerstreuungslinse mit einer Brennweite von 50 mm.
• Je kleiner die Brennweite einer Linse ist, desto stärker wird das Licht durch die Linse gebrochen. Eine Linse kleiner Brennweite hat also eine größere Brechkraft als eine Linse großer Brennweite.

Statt der Brennweite f verwendet man zur Kennzeichnung der Brechkraft von Linsen, insbesondere von Brillengläsern, auch den Brechwert.

Der Brechwert einer Linse gibt an, wie stark oder wie schwach der Strahlenverlauf durch eine Linse korrigiert wird.

Für die Einheiten gilt:

$1\text{ dpt = }\frac{\text{1}}{\text{m}}$

Zwischen der Brennweite und der Brechkraft einer Linse besteht folgender einfache Zusammenhang:

$D=\frac{1}{f}\text{ oder }f=\frac{1}{D}$

Ähnlich wie für die Brennweite gilt für den Brechwert von Zerstreuungslinsen:

• Der Brechwert einer Zerstreuungslinse wird mit einem negativen Vorzeichen versehen. So bedeutet D = -0,5 dpt: Es ist eine Zerstreuungslinse mit einem Brechwert von 0,5 dpt.
• Je größer der Brechwert einer Linse ist, desto stärker wird das Licht durch die Linse gebrochen. Eine Linse mit großem Brechwert hat also eine größere Brechkraft als eine Linse mit kleinerem Brechwert.

Hat ein Brillenglas z. B. einen Brechwert von D = -0,7 dpt, so bedeutet das:

• Als Brillenglas wird eine Zerstreuungslinse verwendet.
• Der Brechwert dieser Zerstreuungslinse beträgt 0,7 dpt.
• Die Brennweite dieser Zerstreuungslinse hat somit einen Wert
  von $\frac{1}{-\mathrm{0,7}\text{ dpt}}=-\mathrm{1,4}\text{ m}$.