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Abbildungsfehler bei Linsen

Bei der Abbildung von Gegenständen durch Linsen weisen die Bilder bisweilen Unschärfen, Farbsäume oder andere Mängel auf. Diese Bildmängel bezeichnet man als Abbildungsfehler oder als Linsenfehler. Die Ursachen für die Abbildungsfehler liegen im Wesentlichen darin, dass die Abbildungsgleichung nur für dünne und sehr flache Linsen sowie für achsennahe Strahlen gilt. Bei Linsen, die in der Praxis verwendet werden, treten Abweichungen von dieser Linsengleichung und damit auch Abbildungsfehler auf. Die wichtigsten Abbildungsfehler sind die sphärische und die chromatische Aberration, die Bildfeldwölbung, der Astigmatismus und die Koma.

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Auflösungsvermögen optischer Geräte

Ein wichtiges Kriterium für die Qualität von optischen Geräten ist ihr Auflösungsvermögen. Es ist ein Maß dafür, ob zwei eng benachbart liegende Gegenstandspunkt mit dem optischen Gerät noch als getrennte Punkte wahrgenommen werden können. Für das Auflösungsvermögen optischer Geräte gibt es physikalische Grenzen. Sie ergeben sich daraus, dass jedes optische Gerät Blenden oder Fassungen hat, an denen Beugung auftritt. Diese Beugung beeinflusst das Bild und bewirkt, dass zwei verschiedene Gegenstandspunkte nur unter bestimmten Bedingungen als getrennte Punkte wahrgenommen werden können.

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Das menschliche Auge

Das menschliche Auge ist ein kompliziertes Organ mit einem Linsensystem, das insgesamt wie eine Sammellinse wirkt. Durch dieses Linsensystem entstehen Bilder von Gegenständen auf der Netzhaut, die im Gehirn verarbeitet werden. Das Auge verfügt über Möglichkeiten,

  • Gegenstände in unterschiedlicher Entfernung scharf zu sehen,
  • sich Helligkeitsschwankungen anzupassen,
  • Farben wahrzunehmen.

Dabei können zahlreiche Augenfehler und optische Täuschungen auftreten. Viele Augenfehler können mithilfe von Brillen, Kontaktlinsen oder auch operativ korrigiert werden.

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Beugung von Licht

Unter der Beugung von Licht versteht man die Erscheinung, dass sich Licht hinter schmalen Spalten, kleinen Hindernissen und Kanten auch in die Schattenräume hinein ausbreitet. Beugung ist eine wellentypische Erscheinung. Erklärt werden kann die Beugung mithilfe des huygensschen Prinzips.
Ein experimentelles Beispiel für das Auftreten von Beugung bei Licht ist der POISSON-Fleck, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker S. D. POISSON (1781-1840).

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Bilder an Sammellinsen

Sammellinsen sind durchsichtige Körper aus Glas oder Kunststoff, die sehr unterschiedliche Form haben können. Wenn Licht auf sie trifft, wird es nach dem Brechungsgesetz gebrochen. Dabei wird bei Sammellinsen auf sie fallendes achsenparalleles Licht hinter der Linse zunächst in einem Punkt, dem Brennpunkt, konzentriert. Für die Bildentstehung ist wesentlich, dass durch eine Linse jedem Gegenstandspunkt eindeutig ein Bildpunkt zugeordnet wird und somit ein scharfes Bild eines Gegenstandes entsteht. Je nach der Lage von Gegenstand und Linse kann dieses Bild unterschiedliche Lage und Größe haben. Es kann reell oder virtuell sein.

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Bilder an Spiegeln

An ebenen Spiegeln, Hohlspiegeln oder Wölbspiegeln entstehen Bilder. Während an einem ebenen Spiegel stets ein gleich großes Bild eines Gegenstandes entsteht, können die Bilder bei gewölbten Spiegeln auch größer oder kleiner als der Gegenstand sein. Grundlage für den Strahlenverlauf ist das Reflexionsgesetz. Die Bildkonstruktion kann bei gewölbten Spiegeln mithilfe charakteristischer Strahlen erfolgen.

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Bilder an Zerstreuungslinsen

Zerstreuungslinsen sind durchsichtige Körper aus Glas oder Kunststoff, die sehr unterschiedliche Form haben können. Wenn Licht auf sie trifft, wird es nach dem Brechungsgesetz gebrochen. Zerstreuungslinsen sind dadurch charakterisiert, dass auf sie fallendes paralleles Licht hinter der Linse „auseinander“läuft. In Abhängigkeit von der Entfernung des Gegenstandes von der Linse sowie von ihrer Brennweite entstehen unterschiedlich große Bilder. Alle Bilder sind aber aufrecht, seitenrichtig, verkleinert und virtuell.

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Brechung von Licht

Fällt Licht geneigt auf die Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Stoffen, dann wird es in der Regel aus seiner ursprünglichen Ausbreitungsrichtung abgelenkt. Diesen Vorgang bezeichnet man als Brechung.
Die wesentliche Voraussetzung für das Zustandekommen der Brechung ist eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in den Stoffen, die aneinandergrenzen. Für die Brechung von Licht gilt das Brechungsgesetz:
sin   α sin   β = c 1 c 2 oder sin   α sin   β = n
Das Brechungsgesetz kann man z.B. experimentell oder aus dem fermatschen Prinzip herleiten.

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David Brewster

* 11.12.1781 in Jedburgh/Schottland
† 10.02.1868 in Allerly bei Melrose/Schottland

Er war ein schottischer Physiker, der das nach ihm benannte Gesetz für die Polarisation des Lichtes bei Reflexion entdeckte. Darüber hinaus führte BREWSTER zahlreiche andere Untersuchungen zur Optik durch und erfand das Kaleidoskop.

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Robert Wilhelm Bunsen

* 31.05.1811 in Göttingen
† 16.08.1899 in Heidelberg

Er war einer der hervorragenden Chemiker des 19. Jahrhunderts. Bekannt wurde er vor allem durch die Entwicklung der Spektralanalyse gemeinsam mit dem Physiker GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF.

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CD als Reflexionsgitter

Die Spuren einer CD wirken wie ein Reflexionsgitter. Beleuchtet man die CD mit Laserlicht, so erhält man ein Gitterspektrum. Aus den Abständen der Maxima kann man auf den Spurabstand und auf den Abstand benachbarter digitaler Informationen auf der CD schließen. Daraus lässt sich die Speicherkapazität der CD berechnen.

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Entwicklung der Vorstellungen über das Licht

Mit optischen Erscheinungen und dem Wesen des Lichtes haben sich seit dem Altertum zahlreiche Wissenschaftler beschäftigt. Die Frage, was Licht ist, blieb dabei viele Jahrhunderte lang ungeklärt. Die geschichtlich wichtigsten Vorstellungen über das Licht sind zusammengefasst in der Korpuskulartheorie, in der Wellentheorie und in der Lichtquantentheorie.

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Farbenlehre von Goethe

Grundlegende Versuche zu Licht und seinen Farben führte erstmals ISAAC NEWTON (1643-1727) durch. Er zerlegte weißes Licht mithilfe eines Prismas in Spektralfarben, vereinigte die Spektralfarben wieder zu weißem Licht und fand die Komplementärfarben.
Mit der Frage der Farbe von Licht und den damit verbundenen Erscheinungen beschäftigten sich aber nicht nur Physiker, sondern auch Maler, Physiologen, Psychologen und Schriftsteller, unter ihnen auch JOHANN WOLFGANG VON GOETHE (1749-1832). GOETHE versuchte die newtonsche Farbenlehre zu widerlegen und stellte eine eigene Farbenlehre auf, die aber mehr ästhetischen Gesichtspunkten als wissenschaftlichen Maßstäben entsprach.

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Additive Farbmischung

Bei der additiven Farbmischung wird im Unterschied zur subtraktiven Farbmischung Licht verschiedener Farbe auf dieselbe Stelle gelenkt und überlagert (addiert) sich. Diese Überlagerung ergibt neue Farben. Die Grundfarben der additiven Farbmischung sind Blau, Grün und Rot in gleicher Intensität. Additive Farbmischung wird beim Farbensehen, bei Fernsehgeräten und Monitoren sowie teilweise beim Vierfarbendruck genutzt.

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Subtraktive Farbmischung

Bei der subtraktiven Farbmischung wird Licht verschiedener Farbe durch Farbfilter ausgeblendet oder durch Pigmente absorbiert. Das restliche Licht bildet eine Mischfarbe. Die Grundfarben der subtraktiven Farbmischung sind Gelb, Magenta (Purpur) und Cyan (Blaugrün).

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Das fermatsches Prinzip

Das von dem französischen Mathematiker und Juristen PIERRE DE FERMAT (1601-1665) gefundene Prinzip ist ein Extremalprinzip für die Ausbreitung von Licht. Es besagt, dass Licht zwischen zwei Punkten den zeitlich kürzesten Weg zurücklegt, der nicht immer der geometrisch kürzeste ist. Damit wird die Laufzeit des Lichtes zwischen zwei Punkten ein Minimum. Das fermatsche Prinzip ist ein grundlegendes Prinzip der geometrischen Optik. Mithilfe des fermatschen Prinzips kann man z.B. das Brechungsgesetz herleiten.

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Fernrohr und Fernglas

Astronomische Fernrohre und Ferngläser zur Beobachtung auf der Erde sind optische Geräte, mit deren Hilfe von weiter entfernten Gegenständen Bilder erzeugt werden. Entscheidend ist dabei, dass durch ein solches optisches Gerät der Winkel, unter dem man einen Gegenstand wahrnimmt, vergrößert wird und damit mehr Details sichtbar werden.

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Hippolyte Fizeau

* 23.09.1819 in Paris
† 18.09.1896 in Venteuil

Er war ein französischer Physiker, der auf unterschiedlichen Gebieten tätig war. Ihm gelang als Erstem die Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde.

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Flüssigkristallanzeigen (LCD)

Flüssigkristallanzeigen, auch LCD genannt (abgeleitet von Liquid-Crystal-Displays), findet man heute z.B. als Anzeigen von Taschenrechnern, Uhren, Digitalkameras und auch als Monitor von Computern.
Sie arbeiten mit quasi-flüssigen Kristallketten, die je nach angelegter Spannung die Polarisationsrichtung des Lichtes drehen und im Zusammenhang mit Polarisationsfolien helle und dunkle Punkte erzeugen.

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Fotoapparate

Fotoapparate sind optische Geräte, mit deren Hilfe Bilder von Gegenständen angefertigt werden. Neben herkömmlichen Fotoapparaten, bei denen man Filme zur Speicherung nutzt, werden in zunehmendem Maße Digitalkameras verwendet, bei denen die Bilder in digitaler Form gespeichert und mithilfe von Computerprogrammen weiterbearbeitet werden können.

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Joseph von Fraunhofer

* 06.03.1787 in Straubing
† 07.06.1826 in München

Er war ein bedeutender deutscher Physiker und Glastechniker, verbesserte wesentlich die optischen Instrumente und legte Grundlagen für eine optische Industrie. Die von ihm entdeckten dunklen Linien im Sonnenspektrum werden heute ihm zu Ehren als fraunhofersche Linien bezeichnet. Eine 1949 gegründete Gesellschaft trägt den Namen „Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung“.

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Augustin Jean Fresnel

* 10.05.1788 in Broglie/Normandie
† 14.07.1827 in Ville D´Avray bei Paris

Er war zunächst als Wege- und Wasserbautechniker im französischen Staatsdienst, später dann als Physiker tätig. Mit seinen Beiträgen zur Beugung, Interferenz und Polarisation des Lichtes schuf er die Grundlagen der Wellenoptik.

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Holografie

Mithilfe von Laserlicht gelang es 1962 zum ersten Mal, ein räumliches Bild eines Gegenstandes so festzuhalten, dass es bei Beleuchtung mit Laserlicht wieder den vollständigen räumlichen Eindruck wiedergab. Dieses Holografie-Verfahren arbeitet mit der Interferenz von Licht. Es geht auf Untersuchungen des Physikers DENNIS GABOR (1900-1979) zurück, der es 1948 erstmals vorstellte und für seine Arbeiten zur Holografie 1971 den Nobelpreis für Physik erhielt.

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Hubble-Weltraumteleskop

Das im Jahre 1990 gestartete US-amerikanische HUBBLE-Space-Telescope, das aus einer Erdumlaufbahn heraus Aufnahmen von Sternen und die spektroskopische Untersuchung von Sternenlicht ermöglicht, hat zu vielen neuen Entdeckungen geführt. Kernstück dieses Fernrohrsatelliten ist eine zylindrische Röhre, in der ein Hauptspiegel mit 2,4 m Durchmesser sowie Kameras, Spektrometer und Fotometer angebracht sind.

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Interferenz an dünnen Schichten

Die Flügel einer Libelle, eine dünne Ölschicht auf Wasser oder eine Seifenblase schillern in den unterschiedlichsten Farben. Ursache dafür ist die Interferenz von Licht, das auf eine dünne Schicht trifft und an der Vorder- und der Rückseite dieser Schicht reflektiert wird. Das an verschiedenen Stellen reflektierte Licht überlagert sich. Es kommt zu farbigen Interferenzmustern.
Wichtige Fälle, die sich auch gut mathematisch beschreiben lassen, sind die Interferenz an planparallelen Schichten und die Interferenz an keilförmigen Schichten. Ein spezieller Fall sind die newtonsche Ringe, mit deren Hilfe man z.B. die Qualität von Linsen prüfen kann.

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