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Goldene Regel der Mechanik

 

Die Goldene Regel der Mechanik gilt für alle kraftumformenden Einrichtungen. Sie wurde vor ca. 400 Jahren von dem italienischen Naturwissenschaftler GALILEO GALILEI (1564-1642) folgendermaßen formuliert:

Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

Diese Regel lässt sich auch als Proportionalität oder als Gleichung formulieren, wobei heute auch die Gültigkeitsbedingungen bekannt sind:

Für alle kraftumformenden Einrichtungen gilt unter der Bedingung, dass die Reibung vernachlässigt wird:

F ~ 1 s    oder    F 1 F 2 = s 2 s 1    oder    F 1 ⋅ s 1 = F 2 ⋅ s 2                                            F ,   F 1 ,   F 2    wirkende Kräfte                                            s ,   s 1 ,   s 2     zurückgelegte Wege

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Gravitation

Alle Körper ziehen sich aufgrund ihrer Massen gegenseitig an. So zieht z.B. die Erde den Mond an. Umgekehrt zieht auch der Mond die Erde an.
Die gegenseitige Anziehung von Körpern aufgrund ihrer Massen wird Massenanziehung oder Gravitation (gravis, lat.: schwer) genannt. Die dabei wirkenden Kräfte werden als Schwerkräfte oder als Gravitationskräfte bezeichnet.

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Gravitationsgesetz

Die zwischen zwei Körpern wirkende Gravitationskraft kann berechnet werden mit der Gleichung:

F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 r 2                        G            Gravitationskonstante                        m 1 ,   m 2    Massen der Körper                        r              Abstand der Massenmittelpunkte                                      der beiden Körper voneinander

Das Gravitationsgesetz wurde von ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckt.

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Gravitationskräfte und Bewegungen

Planeten, Monde und künstliche Satelliten bewegen sich unter dem Einfluss von Gravitationskräften auf näherungsweise kreisförmigen oder elliptischen Bahnen. Viele Kometen bewegen sich auf parabolischen Bahnen. Die Bahnform wird durch die wirkenden Gravitationskräfte und die Geschwindigkeit des Körpers bestimmt. Ein besonders einfacher Zusammenhang besteht bei kreisförmigen Bahnen zwischen der für eine gleichförmige Kreisbewegung erforderlichen konstanten Radialkraft und der wirkenden Gravitationskraft.

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Otto von Guericke

* 20.11.1602 Magdeburg
† 11.05.1686 Hamburg
Er war ein Naturforscher und Bürgermeister von Magdeburg, entwickelte die Luftpumpe, untersuchte die Ausbreitung von Licht und Schall im Vakuum, bestimmte die Dichte der Luft und entdeckte die elektrische Abstoßung von gleichnamig geladenen Körpern.

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Haftreibung

Haftreibung liegt vor, wenn ein Körper auf einem anderen (einer Unterlage) haftet, sich also beide Körper zueinander in Ruhe befinden. Dabei wirkt auf den betrachteten Körper eine Kraft, die als Haftreibungskraft bezeichnet wird. Sie ist immer so gerichtet, dass sie die Bewegung des Körpers relativ zum anderen Körper (Unterlage) verhindert. Die Haftreibungskraft ist umso größer,

  • je größer die Normalkraft ist und
  • je größer die Reibungszahl ist.

Sie ist unabhängig von der Größe der Berührungsflächen. Die Haftreibungskraft kann berechnet werden mit der Gleichung:

F R = μ ⋅ F N

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Hebel

Hebel sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen häufig dazu, mit kleinen Kräften größere Kräfte hervorzurufen. Sie werden z. B. bei Brechstangen, Scheren, Schraubenschlüsseln, Flaschenöffnern, Waagen oder Wippen genutzt.
Mit Hebeln wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Bewegen oder Heben eines Gegenstandes verringert, wobei sich der zurückzulegende Weg vergrößert.

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Heißluftballon

Heißluftballons sind Fluggeräte ohne eigenen Antrieb, die steigen, schweben und sinken können und die sich ansonsten mit der Luftströmung bewegen. Die erforderliche Auftriebskraft wird durch heiße Luft hervorgerufen, die mithilfe eines Brenners erzeugt und in den Ballon geleitet wird.

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Robert Hooke

* 1635 Freshwater
† 1703 London
Er war ein bedeutender englischer Naturforscher, fand das nach ihm benannte Gesetz über die Proportionalität zwischen Dehnung und Belastung bei einer Spiralfeder, entdeckte die Korkzellen, konstruierte ein Teleskop, ein Quecksilberbarometer und einen selbst registrierenden Regenmesser.

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Nominalzins/Effektivzins

Nominalzins ist der Zinssatz in Prozent auf den Betrag der Geldanlage/des Kredits für genau ein Jahr (p. a. für per annum pro Jahr).
Der Effektivzins ist der Zinssatz unter Berücksichtigung der gesamten Laufzeit sowie aller weiteren Kosten.
Er gibt den Ertrag der Anlage bzw. die gesamten Kosten des Kredites an. Für den Vergleich verschiedener Angebote ist er der entscheidende Zinssatz.

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Hookesches Gesetz

Für alle elastisch verformbaren Körper und insbesondere für elastische Federn gilt, dass die Längenänderung der einwirkenden Kraft proportional ist:

s ~ F    oder   F s = konstant   oder   F = D ⋅ s
 

Dabei bedeuten:sLängenänderung der Feder
 Feinwirkende Kraft
 DFederkonstante

Dieses Gesetz wurde von dem englischen Naturforscher ROBERT HOOKE (1635-1703) entdeckt und nach ihm benannt. Es wird u. a. bei der Konstruktion von Federkraftmessern genutzt.

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Hörbereich und Stimmumfang

Alles, was man mit den Ohren wahrnehmen kann, ist Schall. Die Ohren sind unser "Empfangsorgan". Der Mensch kann nur Schall in einem Frequenzbereich von 16 Hz bis 20 000 Hz bei Druckschwankungen von
0,00002 Pa bis 20 Pa wahrnehmen. Diesen Bereich bezeichnet man als Hörbereich des Menschen. Davon zu unterscheiden ist der Stimmumfang. Das ist der Bereich, in dem der Mensch mit seiner Stimme selbst Schall erzeugt.
Tiere habe zumeist einen anderen Hörbereich und einen anderen Stimmumfang als der Mensch. Auch mit technischen Geräten kann man Schall erzeugen und empfangen, der außerhalb oder innerhalb des Hörbereiches bzw. des Stimmumfanges des Menschen liegt.

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Hubarbeit

Hubarbeit wird verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft gehoben wird. Ist die Kraft konstant und wirkt sie in Richtung des Weges, so gilt für die Hubarbeit:

W H = F G ⋅ h    oder W H = m ⋅ g ⋅ h                           F G      Gewichtskraft des Körpers                           h        Höhe , um die der Körper                                    gehoben wird (Weg)                           m       Masse des Körpers                           g        Fallbeschleunigung (Ortsfaktor)

Die Hubarbeit wird wie die anderen Arten mechanischer Arbeit in den Einheiten ein Newtonmeter (1 Nm) und ein Joule (1 J) gemessen.

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Hubschrauber

Hubschrauber oder Drehflügler sind Fluggeräte, die vertikal starten und landen können. Im Horizontalflug kann die Geschwindigkeit kontinuierlich zwischen null und dem Maximalwert (meist um 250 km/h) verändert werden. Der erste praktisch einsetzbare Hubschrauber wurde erst 1937 konstruiert.
Genutzt wird bei Hubschraubern, dass durch die Drehbewegung von Rotoren ein Auftrieb entsteht, der das Fliegen sowie das senkrechte Starten und Landen ermöglicht.

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Christiaan Huygens

* 14. 4. 1629 Den Haag
† 8. 7. 1695 Den Haag
Er war ein bedeutender niederländischer Physiker, Mathematiker und Astronom, der u. a. die Gesetze der Pendelbewegung untersuchte und die erste Pendeluhr erfand, das nach ihm benannte Prinzip der Ausbreitung von Lichtwellen formulierte (huygenssches Prinzip) und die Wellentheorie des Lichtes entwickelte. Bei seinen astronomischen Untersuchungen entdeckte er u. a. den Jupitermond Titan, den Saturn-Ring und den Orionnebel.

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Huygenssches Prinzip

Der niederländische Physiker CHRISTIAAN HUYGENS (1629-1695) entwickelte im Zusammenhang mit Vorstellungen über das Wesen des Lichtes das nach ihm benannte Prinzip der Ausbreitung von Wellen:

Jeder Punkt, der von einer Welle getroffen wird, ist Ausgangspunkt einer kreis- oder kugelförmigen Elementarwelle. Die Elementarwellen überlagern sich zu einer neuen Wellenfront.

Mithilfe des huygensschen Prinzips kann man die Ausbreitung von Wellen, die Reflexion und Brechung sowie die Beugung beschreiben und erklären.

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Hydraulische Anlagen

Hydraulische Anlagen sind kraftumformende Einrichtungen, bei denen die gleichmäßige und allseitige Ausbreitung des Druckes in Flüssigkeiten genutzt wird. Dabei werden durch Kolbendruck Kräfte übertragen sowie deren Betrag oder deren Richtung geändert.
Beispiele für solche Anlagen sind hydraulische Hebebühnen, hydraulische Pressen, hydraulische Wagenheber oder hydraulische Bremsen.

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Kapillarität

Das Aufsteigen von Flüssigkeiten in engen Röhren (Kapillaren) oder Hohlräumen wird als Kapillarität bezeichnet.
Dabei gilt: Je enger eine Röhre oder ein Hohlraum ist, umso höher steigt das Wasser. Ursache für die Kapillarität sind die Adhäsionskräfte zwischen den Teilchen verschiedener Stoffe.

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Johannes Kepler

* 27. 12. 1571 Weil
† 15. 11. 1630 Regensburg
Er war einer der bedeutendsten Astronomen der frühen Neuzeit und entdeckte die nach ihm benannten drei Gesetze der Planetenbewegung, die keplerschen Gesetze. Damit gehört er neben NIKOLAUS KOPERNIKUS, GALILEO GALILEI und ISAAC NEWTON zu den Wegbereitern eines neuen wissenschaftlichen Weltbildes, mit dem religiöse Auffassungen überwunden und naturwissenschaftliche Erkenntnisse Grundlage der Vorstellungen wurden.

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Keplersche Gesetze

Der Astronom JOHANNES KEPLER (1571-1630) entdeckte die grundlegenden Gesetze der Planetenbewegung. Die nach ihm benannten drei keplerschen Gesetze machen Aussagen über die Bahnform von Planeten und die Stellung der Sonne (1. keplersches Gesetz), die Bewegung von Planeten längs ihrer Bahn (2. keplersches Gesetz) sowie den Zusammenhang zwischen der Größe der Bahn und der Zeit für einen Umlauf um die Sonne (3. keplersches Gesetz).

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Promille, Berechnen

Während bei der Prozentrechnung die Werte auf die Vergleichszahl 100 bezogen werden, ist es bei der Promillerechnung die Vergleichszahl 1000. Den Promillesatz bezeichnet man mit p ‰.

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Kohäsion und Adhäsion

Die Erscheinung, dass zwischen den Teilchen eines Körpers anziehende Kräfte wirken, wird als Kohäsion bezeichnet. Die zwischen den Teilchen wirkenden Kräfte heißen Kohäsionskräfte.
Die Erscheinung, dass zwischen den Teilchen verschiedener Körper anziehende Kräfte wirken, wird als Adhäsion bezeichnet. Die zwischen den Teilchen wirkenden Kräfte heißen Adhäsionskräfte.

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Kolbendruck

Den Druck, der auf Kolben oder Stempel wirkt oder der durch diese hervorgerufen wird, nennt man Kolbendruck oder Stempeldruck.

Formelzeichen:p
Einheit:ein Pascal (1 Pa)

Der Kolbendruck oder Stempeldruck ist ein spezieller Druck. Es gelten für ihn aber alle Aussagen, die für den Druck allgemein zutreffen.

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Konstantan

Konstantan ist eine Widerstandslegierung, die aus 54 % Kupfer, 45 % Nickel und 1 % Mangan besteht. Konstantan hat bis etwa 400 °C einen näherungsweise konstanten spezifischen elektrischen Widerstand und damit einen etwa konstanten elektrischen Widerstand.

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Kosmische Geschwindigkeiten

Die Geschwindigkeiten, die ein Körper mindestens erreichen muss, um von einem Himmelskörper aus auf eine Bahn um diesen Himmelskörper zu gelangen oder um diesen Himmelskörper zu verlassen, bezeichnet man als kosmische Geschwindigkeiten. Unterschieden wird zwischen

  • der 1. kosmischen Geschwindigkeit (minimale Keisbahngeschwindigkeit),
  • der 2. kosmischen Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit) und
  • der 3. kosmischen Geschwindigkeit.

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