Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Wachstums- und Zerfallsprozesse." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/index.php/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/wachstums-und-zerfallsprozesse (Abgerufen: 30. April 2025, 09:18 UTC)

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Lösen von linearen inhomogenen Differenzialgleichungen 1. Ordnung mittels Variation der Konstanten

Die Gleichung $y^{'} + f (x) y + g (x) = 0$ ist die allgemeine Form einer linearen inhomogenen Differenzialgleichung 1. Ordnung.
Mit Variation der Konstanten wird eine Methode zum Integrieren dieser Gleichung bezeichnet. Die Vorgehensweise besteht darin, zuerst die zugehörige homogene Differenzialgleichung zu lösen, d.h., das Glied g(x) zu vernachlässigen. In diese Lösung geht ein freier Parameter c ein. Dieser wird dann als Funktion von x betrachtet und so bestimmt, dass die so modifizierte Lösung der linearen homogenen Differenzialgleichung der inhomogenen genügt.

Pierre-François Verhulst

* 28. Oktober 1804 Brüssel
† 15. Februar 1849 Brüssel

PIERRE-FRANÇOIS VERHULST gilt als Vorläufer der modernen Bevölkerungsstatistik.
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Mathematische Darstellung elektromagnetischer Schwingungen

Die Vorgänge in einem elektromagnetischen Schwingkreis können mit verschiedenen mathematischen Hilfsmitteln untersucht werden.
Als ein effektiver Weg zur Lösung der dabei betrachteten Differenzialgleichung erweist sich hierbei das Rechnen mit komplexen Zahlen. Veränderliche Ströme und Ladungen werden mit kleinen Buchstaben, also mit i und q bezeichnet. Im Unterschied dazu bezeichnen wir die imaginäre Einheit mit j, also $\sqrt{- 1} = j$ .

Kugel und Feder - Bewegungsgleichung oder Energiesatz

Für die mathematische Beschreibung bzw. Berechnung von Bewegungsvorgängen gibt es oftmals verschiedene Vorgehensweisen. Die Berechnung kann mithilfe des newtonschen Grundgesetzes oder auch mithilfe des Energieerhaltungssatzes erfolgen. Ein Beispiel soll diese beiden Möglichkeiten demonstrieren.

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