Würfe im Sport

Kugelstoßen, Diskuswerfen, Skispringen, Speerwerfen, die Bewegungen eines Fußballs oder eines Golfballs beim Abschlag oder der Sprung eines Pferdes über ein Hindernis sind aus physikalischer Sicht Würfe. Es geht bei diesen Sportarten darum, eine möglichst große Weite oder eine möglichst große Höhe zu erzielen. Dabei treten bei den einzelnen Sportarten Besonderheiten auf, die zu Abweichungen von der Theorie der Würfe führen und die beachtet werden müssen, wenn man optimale Leistungen erzielen will. So soll z. B. beim Speerwerfen eine möglichst große Weite erzielt werden. Das erfordert eine möglichst große Abwurfgeschwindigkeit und einen optimalen Abwurfwinkel, der wiederum u. a. von den herrschenden Windverhältnissen abhängig ist.

Kugelstoßen, Hochsprung und Weitsprung

Beim Kugelstoßen sowie beim Hochsprung und beim Weitsprung können die Gesetze des schrägen Wurfs angewendet werden, weil in diesen Fällen der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann. Trotzdem sind auch bei diesen Sportarten Besonderheiten zu beachten.
Beim Kugelstoßen liegt der Abwurfpunkt höher als der Auftreffpunkt (Bild 3). Das hat zu Folge, dass bei bestimmter Abwurfgeschwindigkeit und Abwurfhöhe die maximale Wurfweite nicht bei einem Abwurfwinkel von 45° erreicht wird, sondern bei einem Winkel von etwa 35°.

Beim Hochsprung ist aus physikalischer Sicht die Bewegung des Schwerpunktes (Massemittelpunktes) des menschlichen Körpers entscheidend. Damit liegt der "Abwurfpunkt" nicht in Höhe des Erdbodens, von dem aus die Höhe gemessen wird, sondern etwa in der Körpermitte. Die Höhe, in die der Körperschwerpunkt gehoben wird, ist somit wesentlich geringer als die Höhe, die als Sprunghöhe angegeben wird.

Beim Weitsprung liegen zwar der Absprungpunkt und der Auftreffpunkt etwa in gleicher Höhe. Entscheidend ist aber auch hier die Bewegung des Körperschwerpunktes, der sich über der Absprungstelle befindet. Durch geschickte Körperbewegungen beim Landen (Vorstrecken der Beine) kann eine Vergrößerung der Sprungweite erreicht werden.

Speerwerfen, Golfen, Fußball

Beim Speerwerfen, beim Abschlagen eines Golfballs oder beim Abschlagen eines Fußballs hat der Luftwiderstand erheblichen Einfluss auf die Wurfbahn. Die Bahn ist eine ballistische Kurve, die erheblich von einer Wurfparabel abweicht (Bild 5). Die Wurfweite ist somit wesentlich kleiner als diejenige, die man bei einem idealen schrägen Wurf erhalten würde. Genauere Untersuchungen zeigen, dass man ohne Wind die größten Weiten nicht bei einem Abwurfwinkel von 45° erzielt, sondern bei Abwurfwinkeln, die zwischen 30° und 40° liegen. Experimentelle Untersuchungen bei Fußbällen ergaben z. B. bei einer Abschussgeschwindigkeit von 45 m/s folgende Wurfweiten:

bei 30°: 56,8 m
bei 35°: 57,6 m
bei 40°: 57,2 m
bei 45°: 55,7 m

Das sind bei 45° nur etwa 27 % der Wurfweite, die man erhält, wenn man die Gesetze des schrägen Wurfs anwendet. Das zeigt: Bei vielen Würfen im Sport sind die Gesetze des schrägen Wurfs nicht anwendbar, weil der Luftwiderstand entscheidenden Einfluss auf die Bahnkurve und damit auch auf die Wurfweite hat.

Experimentelle Untersuchungen und Erfahrungswerte bestimmen entscheidend die Bedingungen, die ein Sportler einhalten sollte, wenn er maximale Weiten erreichen will.