Das Lösen von Logarithmengleichungen erfolgt, indem man beide Seiten zur Basis a potenziert und Logarithmen- bzw. Potenzgesetze anwendet:
Es ist also die Lösungsmenge der Ungleichung im Grundbereich der natürlichen Zahlen zu ermitteln (wobei b und n gegeben sind und a gesucht ist).
Lösung:
Gesucht sind also alle natürlichen Zahlen a mit Es sind also in die oben ermittelte allgemeine Lösung einzusetzen.
Man erhält:
Die Lösung lautet damit .
Anmerkung: Ein Runden auf die Zahl 6 wäre falsch, denn es gilt .
Logarithmengleichungen können auch mithilfe von Computeralgebrasystemen gelöst werden.
Stand: 2010
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