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- 7 Planimetrie
- 7.6 Dreiecke
- 7.6.6 Konstruktion von Dreiecken
- Dreieckskonstruktion
Die Konstruktion von Dreiecken ist anhand sogenannter Bestimmungsstücke mithilfe von Zirkel und Lineal durchführbar. Man unterteilt die Dreieckskonstruktionen in Konstruktionen aus Seiten und Winkeln (Grundkonstruktionen) und in Konstruktionen, bei denen auch weitere Bestimmungsstücke wie Höhen, Winkelhalbierende gegeben sind.
Alle Konstruktionen, bei denen die in den Kongruenzsätzen genannten Stücke vorgegeben sind, können eindeutig ausgeführt werden, falls die Vorgaben der Dreiecksungleichungen, der Innenwinkelsatz und die Beziehung zwischen Seiten und Innenwinkeln des Dreiecks erfüllt sind.
Gegeben sind die Längen der drei Dreiecksseiten (Bild 1).
Konstruktionsbeschreibung:
Gegeben sind die Seitenlänge c und die Größen der anliegenden Winkel und (Bild 2).
Konstruktionsbeschreibung:
Gegeben sind die Seitenlängen b und c sowie die Größe des Winkels (Bild 3).
Konstruktionsbeschreibung:
Gegeben sind die Streckenlängen a und c sowie die Größe des Winkels , welcher der größeren Seite gegenüberliegt (Bild 4).
Konstruktionsbeschreibung:
Stand: 2010
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