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Flächeneinheiten

Die Basiseinheit für Flächen ist der Quadratmeter ( m 2 ). Für größere oder kleinere Flächen verwendet man Einheiten, die durch Vervielfachen mit Potenzen von 100 = 10 2 aus dem Quadratmeter abgeleitet sind, wie z. B. Quadratkilometer ( k m 2 ), Hektar (ha), Ar (a), Quadratdezimeter ( d m 2 ), Quadratzentimeter
( c m 2 ), Quadratmillimeter ( m m 2 ).

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Die Basiseinheit für Flächen ist der Quadratmeter ( m 2 ).
Für größere oder kleinere Flächen verwendet man Einheiten, die durch Vervielfachen mit Potenzen von 100 = 10 2 aus dem Quadratmeter abgeleitet sind, wie z. B. Quadratkilometer ( k m 2 ) , Hektar (ha), Ar (a), Quadratdezimeter ( d m 2 ) , Quadratzentimeter ( c m 2 ) , Quadratmillimeter ( m m 2 ) .

Dabei ergeben sich folgende Umrechnungsfaktoren (Bild 2):
1 a                   = 100 m 2 1 h a               = 100 a                           = 100 2 m 2                     = 10000 m 2 1 k m 2           = 100 h a                       = 100 2 a                         = 100 3 m 2 =   1000000 m 2 1 d m 2           = 100 − 1 m 2               ( 100 d m 2 = 1 m 2 ) 1 c m 2           = 100 − 2 m 2               ( 10000 c m 2 = 100 d m 2 = 1 m 2 ) 1 m m 2         = 100 − 3 m 2               ( 1000000 m m 2 = 10000 c m 2 = 100 d m 2 = 1 m 2 )

Es sind einige Beispiele für derartige Umrechnungen angegeben.
Dabei können die gegebenen Ausgangswerte durch eigene ersetzt werden, man erhält dann jeweils den zugehörigen Umrechnungswert.

  • Übersicht über Umrechnung von Flächeneinheiten
Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Flächeneinheiten." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/flaecheneinheiten (Abgerufen: 20. May 2025, 12:57 UTC)

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Länge

Können zwei Strecken mit einer Bewegung aufeinander abgebildet werden, sind sie deckungsgleich und damit gleich lang.
Beim Messen der Länge einer Strecke wird ermittelt, wie oft man eine Einheitsstrecke auf der zu messenden Strecke lückenlos hintereinanderlegen kann. Die Streckenlänge wird als Produkt aus Zahlenwert und Einheit angegeben.

Historische Maße

Man bestimmte Längen nach menschlichen Körperteilen, wofür z. B. die Maße Elle oder Fuß stehen. Für die Einheit Elle gab es allein in Deutschland 132 verschiedene Maßangaben.
Flächen bestimmte man zunächst nach einer gewissen Arbeitsleistung, worauf z. B. Einheiten hinweisen wie Tagwerk, Joch oder Morgen. Charakteristisch ist die regionale Unterschiedlichkeit der Maße.

Einheiten, Vorsätze

Einheiten von Größen werden als Vielfache oder Bruchteile der Basiseinheit angegeben. Dabei ist es (von einigen Ausnahmen abgesehen) üblich, ausschließlich Potenzen von Zehn als Faktoren, mit dem die Basiseinheit jeweils zu multiplizieren ist, zuzulassen.

Vektorielle Größen

In der Mathematik unterscheidet man skalare und vektorielle Größen. Skalare Größen (Skalare) sind richtungsunabhängig. Zu diesen Größen gehören z. B. Masse, Zeit und Währung.
Größen, bei denen die messbare Eigenschaft sowohl durch einen Betrag als auch durch eine Richtung gekennzeichnet ist, nennt man gerichtete oder vektorielle Größen. Beispiele für solche vektoriellen Größen sind Kraft, Geschwindigkeit oder Beschleunigung.

Längeneinheiten

Die Basiseinheit für Längen ist das Meter. Für größere oder kleinere Längen verwendet man Einheiten, die durch Vervielfachen mit Zehnerpotenzen aus dem Meter abgeleitet sind, wie z. B. Kilometer (km), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm), Mikrometer (µm), Nanometer (nm).

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