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Maßstäblich Darstellen

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Viele Familien gehen beim Neueinrichten von Zimmern so vor, dass sie den Grundriss des Zimmers genau ausmessen, einen geeigneten Maßstab wählen und die Angaben auf ein Blatt Papier übertragen. In diesen Grundriss werden Tür und Fenster eingezeichnet. Nun kann man die Grundrisse aller Möbel in diesem Raum im gleichen Maßstab zeichnen und ausschneiden (Bild 1). Die Modelle für die Möbel werden auf der Skizze solange angeordnet, bis man mit der Gestaltung des Zimmers zufrieden ist.

Möbelhäuser bieten die Gestaltung von Räumen mithilfe von Computern als Service an. Die Originalmaße werden automatisch verkleinert dargestellt. Der Kunde sieht z. B. seine Küche teilweise sogar räumlich komplett vor sich. Die entsprechende Software kann man auch für seinen PC zu Hause kaufen.

In zahlreichen Berufen gehört das maßstäbliche Verkleinern oder Vergrößern von Vorlagen mithilfe von Computern oder Pantografen zu den wichtigsten Tätigkeiten. Architekten entwerfen ganze Häuser am Reißbrett. Alle Vorgaben wie z. B. Fenster, Türen, elektrische Anschlüsse müssen exakt maßstäblich in die Zeichnungen eingetragen werden (Bild 2).

Archäologen übertragen ihre Fundorte auf maßstabsgetreue Zeichnungen und zeichnen in diese Abbildungen die Lage jedes Fundstücks ein. Dazu wird über die Ausgrabungsstelle ein Rahmen mit einem Gitternetz gelegt. Parallel wird auf einer verkleinerten Zeichnung die Lage jedes Fundstücks in einer Art Koordinatensystem markiert.

  • Grundriss einer Wohnung – Erdgeschoss

Goldschmiede übertragen Schriftzüge verkleinert auf Ringe oder Pokale. Auch die Beschriftung von Kugelschreibern erfolgt über eine Verkleinerung eines vorgegebenen Schriftzuges.

Landkarten sind immer maßstäbliche Verkleinerungen. Die erste Zahl gibt die Länge auf der Karte (Bildlänge) an. Die zweite Zahl gibt die Länge in der Wirklichkeit (Originallänge) an. Wie genau eine Karte ist, wird durch ihren Maßstab bestimmt (Bild 3).

  • Maßstab

    keine Angabe

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Maßstäblich Darstellen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/massstaeblich-darstellen (Abgerufen: 03. July 2025, 03:26 UTC)

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Streckenteilung

Mithilfe der Strahlensätze kann eine Strecke durch Konstruktion in einem beliebigen rationalen Verhältnis geteilt bzw. mit einem beliebigen rationalen Faktor vervielfacht werden.

Zentrische Streckung

Die zentrische Streckung ist eine Abbildung. Durch eine zentrische Streckung mit dem Streckungszentrum Z und dem Streckungsfaktor (Ähnlichkeitsfaktor) k wird eine Figur F in eine ähnliche überführt. Das Streckungszentrum Z ist dabei Fixpunkt, und jede Gerade durch Z ist eine Fixgerade der Abbildung.

Pantograf

Ein Pantograf ist ein Gerät zum maßstäblichen Übertragen von Vorlagen. Seine einfachste Form besteht aus vier Streben, die zu einem in den Eckpunkten beweglichen Parallelogramm zusammengefügt sind.
Das Zeichengerät besitzt einen Fahrstift, mit dem die Linien der Originalzeichnung nachgezeichnet werden, und einen Zeichenstift, der die Zeichnung maßstäblich nachzeichnet.
Als Arbeitsinstrument wird der Pantograf besonders von technischen Zeichnern und Architekten benutzt.

Christoph Scheiner

CHRISTOPH SCHEINER (1575 bis 1650), Jesuitenpater, Mathematiker und Astronom
* 25. Juli 1575 Markt Wald bei Mindelheim
† 18. Juli 1650 Neiße

CHRISTOPH SCHEINER war von 1610 bis 1616 Professor für Mathematik an der Universität in Ingolstadt, er war zudem der berühmteste der dort wirkenden Astronomen. Der gelehrte Jesuit führte astronomische Beobachtungen durch und entwickelte zahlreiche astronomische Geräte. Insbesondere konstruierte er den Pantographen, ein Gerät zum maßstäblichen Übertragen von Vorlagen.

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