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Maßstäblich Darstellen

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Viele Familien gehen beim Neueinrichten von Zimmern so vor, dass sie den Grundriss des Zimmers genau ausmessen, einen geeigneten Maßstab wählen und die Angaben auf ein Blatt Papier übertragen. In diesen Grundriss werden Tür und Fenster eingezeichnet. Nun kann man die Grundrisse aller Möbel in diesem Raum im gleichen Maßstab zeichnen und ausschneiden (Bild 1). Die Modelle für die Möbel werden auf der Skizze solange angeordnet, bis man mit der Gestaltung des Zimmers zufrieden ist.

Möbelhäuser bieten die Gestaltung von Räumen mithilfe von Computern als Service an. Die Originalmaße werden automatisch verkleinert dargestellt. Der Kunde sieht z. B. seine Küche teilweise sogar räumlich komplett vor sich. Die entsprechende Software kann man auch für seinen PC zu Hause kaufen.

In zahlreichen Berufen gehört das maßstäbliche Verkleinern oder Vergrößern von Vorlagen mithilfe von Computern oder Pantografen zu den wichtigsten Tätigkeiten. Architekten entwerfen ganze Häuser am Reißbrett. Alle Vorgaben wie z. B. Fenster, Türen, elektrische Anschlüsse müssen exakt maßstäblich in die Zeichnungen eingetragen werden (Bild 2).

Archäologen übertragen ihre Fundorte auf maßstabsgetreue Zeichnungen und zeichnen in diese Abbildungen die Lage jedes Fundstücks ein. Dazu wird über die Ausgrabungsstelle ein Rahmen mit einem Gitternetz gelegt. Parallel wird auf einer verkleinerten Zeichnung die Lage jedes Fundstücks in einer Art Koordinatensystem markiert.

  • Grundriss einer Wohnung – Erdgeschoss

Goldschmiede übertragen Schriftzüge verkleinert auf Ringe oder Pokale. Auch die Beschriftung von Kugelschreibern erfolgt über eine Verkleinerung eines vorgegebenen Schriftzuges.

Landkarten sind immer maßstäbliche Verkleinerungen. Die erste Zahl gibt die Länge auf der Karte (Bildlänge) an. Die zweite Zahl gibt die Länge in der Wirklichkeit (Originallänge) an. Wie genau eine Karte ist, wird durch ihren Maßstab bestimmt (Bild 3).

  • Maßstab

    keine Angabe

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Maßstäblich Darstellen." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/massstaeblich-darstellen (Abgerufen: 20. May 2025, 09:48 UTC)

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Ähnlichkeitsabbildungen

Eine Figur F 1 heißt ähnlich zur Figur F 2 , wenn sie durch eine maßstäbliche Vergrößerung oder Verkleinerung aus F 2 hervorgegangen ist. Das konstante Verhältnis der einander entsprechen Strecken heißt Ähnlichkeitsfaktor k.

Schreibweise: F 1 ~ F 2

Ähnlichkeit von Dreiecken

Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn die entsprechenden Seiten gleiche Streckenverhältnisse bilden und die einander entsprechenden Winkel gleich groß sind.

Ähnlichkeit von Figuren

Eine Figur F 2 heißt ähnlich zur Figur F 1 , wenn sie durch eine maßstäbliche Vergrößerung oder Verkleinerung aus F 1 hervorgegangen ist. Das konstante Verhältnis der einander entsprechenden Strecken heißt Ähnlichkeitsfaktor k. Schreibweise: F 2 ~ F 1

Maßstab

Das Verhältnis einer Vergrößerung oder Verkleinerung nennt man Maßstab. Die erste Zahl des Maßstabes bezieht sich auf das Bild und zweite auf das Original. Ist die erste Zahl des Maßstabes größer als die zweite, handelt es sich um eine Vergrößerung. Ist die erste Zahl kleiner als die zweite, handelt es sich um eine Verkleinerung.

Streckenteilung

Mithilfe der Strahlensätze kann eine Strecke durch Konstruktion in einem beliebigen rationalen Verhältnis geteilt bzw. mit einem beliebigen rationalen Faktor vervielfacht werden.

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