Waagerechter Wurf

Für die Überlagerung von Bewegungen gilt das Unabhängigkeitsprinzip, das auch als Superpositionsprinzip bezeichnet wird. Es lautet:

Führt ein Körper gleichzeitig mehrere Teilbewegungen aus, so überlagern sich diese Teilbewegungen unabhängig voneinander zu einer resultierenden Gesamtbewegung.

Für die Geschwindigkeiten in x-Richtung und in y-Richtung gilt:

v x = v 0 (konstante Abwurfgeschwindigkeit) v y = g t (freier Fall)

Die Geschwindigkeiten addieren sich vektoriell (Bild 1). Da sie senkrecht zueinander verlaufen, gilt für die resultierende Geschwindigkeit:

v = v 0 2 + ( g t ) 2

Sie kann auch zeichnerisch ermittelt werden. In analoger Weise ergeben sich für die Wege in x-Richtung und in y-Richtung:

s x = x = v 0 t (1) s y = y = g 2 t 2 (2)

Die Gleichung für die Bahnkurve ergibt sich aus den beiden zuletzt genannten Gleichungen. Dazu wird Gleichung (1) nach t umgestellt und in Gleichung (2) eingesetzt:

Aus x = v 0 t erhält man t = x v 0 . Eingesetzt in y = g 2 t 2 ergibt: y = g 2 x 2 v 0 2 oder in der üblichen Schreibweise: y = g 2 v 0 2 x 2

Das ist die Gleichung für eine Parabel. Sie wird in der Physik als Wurfparabel bezeichnet.
Wird ein Körper aus einer Höhe h abgeworfen, wie das z.B. bei einem waagerecht abgeworfenen Ball der Fall ist, so beträgt die Wurfweite:

s W = 2 v 0 2 h g

Diese Gleichung ergibt sich, wenn man als Abwurfpunkt den Ursprung des Koordinatensystems wählt. Dann ist die Bezugshöhe, auf der man die Wurfweite misst, gleich -h. Setzt man in die oben genannte Gleichung für die Wurfparabel y = -h und stellt die Gleichung nach x um, so erhält man die Gleichung für die Wurfweite. Sie ist also gleich dem x-Wert für y = -h.

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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