884 Suchergebnisse

Oft ist es nicht möglich oder sinnvoll, für Größen einen genauen Wert anzugeben. Man gibt dann Näherungswerte an.
Bei einem Näherungswert heißen alle Ziffern, die mit denen des genauen Wertes übereinstimmen, zuverlässige Ziffern.

In der Praxis ist es nicht immer möglich noch zweckmäßig, für eine Größe einen absolut genauen Wert anzugeben. Man arbeitet dann mit einem Näherungswert.
Näherungswerte kommen vor

• als Ergebnisse von Schätzungen und Überschlagsrechnungen,
• als Maßzahlen gemessener Größen,
• als Resultate von Rundungen,
• als Angaben für irrationale Zahlen.

Neben der naiven, von Mengenvorstellungen und Anordnungen ausgehenden Gewinnung der natürlichen Zahlen oder einem streng mengentheoretisch fundierten Vorgehen ist auch ein sogenannter axiomatischer Aufbau der natürlichen Zahlen möglich. Dabei wird von Grundsätzen ausgegangen, die in ihrer Gesamtheit einleuchtend, vollständig, zueinander widerspruchsfrei und voneinander unabhängig sein müssen. Diese bilden dann ein Axiomensystem.

Unser dekadisches Positionssystem geht auf den indischen Kulturkreis zurück. Der große arabische Mathematiker AL-CHWARIZMI erklärte und verwendete im Jahr 820 in seinem Lehrbuch der Arithmetik neue indische Ziffern. Im 12. Jahrhundert wurde dieses Buch in Spanien durch ROBERT VON CHESTER übersetzt. Von da aus traten dann die sogenannten arabischen Ziffern ihren Siegeszug an.

Die Addition und ihre Umkehrung, die Subtraktion sowie die Multiplikation und ihre Umkehrung, die Division, sind die sogenannten vier Grundrechenarten.
Dabei sind Addition und Subtraktion die Rechenarten erster Stufe, Multiplikation und Division sind die Rechenarten zweiter Stufe.
Das interaktive Rechenbeispiel umfasst die Grundrechenarten für zwei und mehr natürliche Zahlen. In allen Beispielen können die gegebenen Ausgangswerte durch beliebige eigene Werte ersetzt werden, man erhält jeweils das neue Resultat.

In der Menge $\mathbb{N}$ der natürlichen Zahlen hat jede Zahl n einen (unmittelbaren) Nachfolger n + 1. Fängt man bei 1 an zu zählen, so kommt man nie zu einem Ende, es gibt unendlich viele natürliche Zahlen. Man sagt auch: Die Menge $\mathbb{N}$ der natürlichen Zahlen ist unendlich.

Mathcad ist eine Kombination aus einer leistungsstarken Software für wissenschaftliche und technische Berechnungen und einem vollwertigen Textverarbeitungsprogramm.
Dadurch ist es möglich, Berechnungen und grafische Darstellungen mit erläuternden Textelementen oder importierten Objekten zu präsentationsreifen Dokumentationen zusammenzufügen.
Die Besonderheit von Mathcad besteht darin, dass die Rechnungen und Diagramme dank eines integrierten Computeralgebrasystems dynamisch reagieren: Werden Eingabewerte oder Gleichungen geändert, berechnet Mathcad sofort neu und aktualisiert Ergebnisse und Diagramme.
Die beschriebenen Arbeitsschritte können in den interaktiven Beispielen mit veränderbaren Zahlenwerten nachvollzogen werden.

Bewegt sich ein Fahrzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit v = 90 km/h (also v = 1,5 km/min) längs eines geradlinigen Weges, so legt es nach den Gesetzen der Physik in der Zeit t die Strecke
$s=\mathrm{1,5}t$(t in Minuten, s in Kilometer) zurück.
Durch die Gleichung $s=\mathrm{1,5}t$wird jedem Wert von t eindeutig ein Wert von s zugeordnet – es handelt sich bei diesem Zusammenhang also um eine Funktion $s=f\left(t\right)$.

Wird ein BERNOULLI-Experiment n-mal durchgeführt, ohne dass sich die Erfolgswahrscheinlichkeit p ändert, so ist die zufällige Anzahl der Erfolge eine Zufallsgröße X, die die $n+1$Werte $0;1;2;\mathrm{...};n$annehmen kann.
Nach der BERNOULLI-Formel gilt dann:

\(P({genau   k   Erfolge})=P(X=k)=(nk)⋅pk⋅(1−p)n−k=:Bn; p({k})\)

Daraus folgt die Definition der Binomialverteilung.