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Gleichgewicht von Körpern

Jeder Körper befindet sich zu einem gegebenen Zeitpunkt in einer bestimmte Lage. Er kann, wenn er sich selbst überlassen bleibt, diese Lage ändern oder beibehalten. In der Physik spricht man in diesem Zusammenhang vom Gleichgewicht und unterscheidet zwischen dem stabilen, dem labilen und dem indifferenten Gleichgewicht. In welchem Gleichgewicht sich ein Körper befindet, hängt von der Lage des Schwerpunktes bez. der Drehachse ab. Die Gleichgewichtslage lässt sich auch energetisch charakterisieren.

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Phantomschmerzen

Menschen, die durch Krieg oder Unfall bein- und/oder armamputiert wurden, klagen häufig über Schmerzen in dem nicht mehr vorhandenen Körperteil.
Solche Schmerzen werden als Phantomschmerzen bezeichnet. Beim Phantomschmerz liegt ein sogenannter Nervenschmerz vor. Bei dieser Schmerzart ist das Schmerz leitende System selbst gestört oder geschädigt, es handelt sich sozusagen um einen „Nerveneigenschmerz“.
Phantomschmerzen beruhen auf Spontanerregungen von schmerzempfindlichen Nervenzellen, die dem verlorenen Körperteil zugeordnet sind, sie bilden ein „Schmerzgedächtnis“. Die Übererregbarkeit entsteht wahrscheinlich als Folge des mit dem Operationstrauma und der Nervendurchtrennung einhergehenden überdimensionierten Impulseinstroms in das Zentralnervensystem.
Die Ursachen für solche Schmerzempfindungen liegen also offensichtlich darin begründet, dass es kein eng begrenztes Areal des Gehirns für Schmerzempfindung gibt, die motorischen und sensiblen Hirnareale des amputierten Körperteils jedoch noch vorhanden sind und ein gutes Schmerzgedächtnis vorliegt.

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Bonaventura Cavalieri

* 1598 Mailand
† 30. November 1647 Bologna

BONAVENTURA FRANCESCO CAVALIERI lehrte in Bologna und arbeitete vor allem auf dem Gebiet der Geometrie. Seine Berechnungen zu Flächeninhalten und Volumina, insbesondere das Prinzip der Indivisiblen, bereiteten die Entwicklung von Methoden der Infinitesimalrechnung vor.

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Emmy Noether

* 23.März 1882 Erlangen
† 14.April 1935 Bryn Mawr (USA)

EMMY NOETHER wirkte bis zu ihrer Emigration in die USA vor allem an der Göttinger Universität, dem damaligen mathematischen Zentrum Deutschlands. Durch Betonung des Strukturellen in der Algebra hatte sie entscheidenden Einfluss auf die Entwicklung der modernen Mathematik zu Beginn des 20. Jahrhunderts.
Zu EMMY NOETHERS Schülern bzw. Diskussionspartnern gehörte eine Reihe namhafter Mathematiker jener Zeit.

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Farbauftrag und Malweise

Farbauftrag, Malweise und Malkonzept sind bestimmend für die Gesamtwirkung eines Bildes. Die Künstler verwenden für die jeweilige Art des Farbauftrages unterschiedliche Werkzeuge. Bildträger können Körper oder Flächen sein. Grundsätzlich unterscheidet man die Wand-, Buch- und Tafelmalerei, wobei Künstler des 20. Jh.s auch Menschenkörper und zweckfremde Gegenstände als Bildträger verwendet haben.
Die Malkonzepte beziehen sich auf die unterschiedliche Wirkung der Farben.

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Schwerpunkt von Körpern

Ausgedehnte Körper verhalten sich in Bezug auf Ruhe und Bewegung so, als ob die Gewichtskraft des Körpers oder eine andere äußere Kraft an einem Punkt angreift. Diesen Punkt nennt man Massenmittelpunkt oder Schwerpunkt des Körpers. Bei regelmäßig geformten Körpern aus einem Stoff liegt der Schwerpunkt in der Körpermitte. Bei unregelmäßig geformten Körpern kann man den Schwerpunkt experimentell bestimmen.

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Leopold Kronecker

* 7. Dezember 1823 Liegnitz
† 29. Dezember 1891 Berlin

LEOPOLD KRONECKER war ein führender Vertreter der sogenannten Berliner Schule, die dür die Arithmetisierung der gesamten Mathematik eintrat.
KRONECKER arbeitetet insbesondere auf den Gebieten der Arithmetik, Zahlentheorie und Idealtheorie sowie über elliptische Funktionen.
Mit seinem Namen verbunden ist das Kroneckersymbol $δ_{i k}$ . Darunter versteht man eine Funktion aller Paare $(i, k)$ mit:
$δ_{i k} = {\begin{matrix} 1 & für i = k \\ 0 & für i \neq k \end{matrix}$

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Konstruierte Raumdarstellung: Parallelprojektion

Projektion (lat. proicere = nach vorn werfen) beinhaltet die Abbildung eines Körpers bzw. Raumes auf einer Projektionsebene (Bildebene) mit dem Zweck der Ablesbarkeit räumlicher Gegebenheiten oder Rekonstruierbarkeit eines Körpers.

Mittels Dreitafelprojektion, der Kombination von Grundriss, Aufriss und Seitenriss, entsteht die Darstellung eines Körpers auf einer Bildebene.

Mithilfe der Parallelprojektion können in einer Zeichnung Maßverhältnisse, Formzusammenhänge und die Funktion eines Gegenstandes verdeutlicht werden, was besonders für technische oder Architekturzeichnungen notwendig ist.