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Abbildungsgleichung und Abbildungsmaßstab

Der Zusammenhang zwischen der Brennweite, der Gegenstandsweite und der Bildweite bei Linsen wird durch die Abbildungsgleichung erfasst.
Der Zusammenhang zwischen Gegenstandsgröße, Bildgröße, Gegenstandsweite und Bildweite wird durch die Gleichung für den Abbildungsmaßstab beschrieben.
Mithilfe beider Gleichungen ist es möglich, unterschiedliche Größe zu berechnen.

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Bildentstehung durch Sammellinsen

Durch Sammellinsen kann man von Gegenständen Bilder erzeugen. In Abhängigkeit von der Entfernung des Gegenstandes von der Linse sowie von ihrer Brennweite entstehen unterschiedliche Arten von Bildern.

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Brechungsgesetz

Für die Brechung von Licht an einer Grenzfläche zwischen zwei lichtdurchlässigen Stoffen gilt das Brechungsgesetz. Es lautet:

Geht Licht von einem Stoff in einen anderen über, so gilt:

sin   α sin   β = c 1 c 2      oder      sin   α sin   β = n                             α      Einfallswinkel                              β     Brechungswinkel                         c 1 ,   c 2    Lichtgeschwindigkeiten in den                                    Stoffen 1 und 2                              n      Brechzahl

Einfallender Strahl, Einfallslot und gebrochener Strahl liegen in einer Ebene.

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Brechung von Licht

Fällt Licht geneigt auf die Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Stoffen, dann wird es in der Regel aus seiner ursprünglichen Ausbreitungsrichtung abgelenkt. Diesen Vorgang bezeichnet man als Brechung.
Die wesentliche Voraussetzung für das Zustandekommen der Brechung ist eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in den Stoffen, die aneinander grenzen.

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Falten

Die Mittelsenkrechten, Seitenhalbierenden und Winkelhalbierenden eines aus Papier ausgeschnittenen beliebigen Dreiecks lassen sich durch Falten erzeugen.

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Eulersche Gerade

In jedem Dreieck liegen der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten M (Umkreismittelpunkt), der Höhenschnittpunkt H und der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden S (Schwerpunkt des Dreiecks) auf einer Geraden. Diese Gerade wird nach dem Schweizer Mathematiker LEONARD EULER (1707 bis 1783) eulersche Gerade genannt.

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andere einwertige Alkohole

In diesem Artikel werden die Eigenschaften und Verwendungszwecke unterschiedlicher einwertiger Alkohole (außer Methanol und Ethanol) beschrieben. Ab dem Propanol können erste Konstitutionsisomere auftreten. Bis zum Hexanol werden derartige Isomere dargestellt.

Schon an diesen wenigen Beispielen sind grundsätzliche Gemeinsamkeiten, aber auch wesentliche Unterschiede in Eigenschaften und Verwendung erkennbar.

Außerdem lassen sich Kenntnisse über homologe Reihen anwenden. An dem Beispiel der Alkanole mit endständiger Hydroxylgruppe wird darauf genauer eingegangen.

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Benzen

Der Kohlenwasserstoff Benzen wurde 1825 von M. Faraday entdeckt. Die theoretische Erklärung der aromatischen Struktur gelang erst im 20. Jh. mithilfe der modernen Wellenmechanik. Durch den aromatischen Zustand ist das Benzen relativ reaktionsträge. Typische Reaktionen von Benzen sind elektrophile Substitutionen am Aromaten. Benzen ist ein bedeutender Ausgangsstoff für die chemische Industrie. Es ist der Prototyp aromatischer Verbindungen.

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Nucleinsäuren als Träger und Speicher der genetischen Information

Das Wissen über die chemische Struktur von Nucleinsäuren ist eine wichtige Voraussetzung für das Verständnis der Funktion von DNA als Speicher der Erbinformation und der RNA als funktionelles Molekül bei der Genexpression. Anfang des 20. Jahrhunderts wurde entdeckt, dass Nucleinsäuren vier Typen von Nucleotiden enthalten, die aus einer stickstoffhaltigen Base, einer Phosphatgruppe und einer Pentose (Zucker mit 5 Kohlenstoffatomen) bestehen. DNA wird durch enzymatische Polymerisation aufgebaut. Ein alter DNA-Strang dient als Matrize für die Synthese eines neuen Strangs. Die Nucleotidbausteine werden durch komplementäre Basenpaarung positioniert und durch eine Polymerase mit dem benachbarten Nucleotid verknüpft, um den neuen Strang aufzubauen.

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Napoleon – Umgestalter Europas

Der Staatsmann NAPOLEON hat als Konsul und Kaiser Frankreichs in den Jahren 1795 bis 1815 den europäischen Kontinent nach seinen Vorstellungen im Interesse Frankreichs umgestaltet und geprägt.

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Galton-Brett

Ein Galton-Brett dient zur Veranschaulichung von Binomialverteilungen. Es ist nach dem englischen Naturforscher Sir FRANCIS GALTON (1822 bis 1911), einem Vetter DARWINs, benannt. GALTON war vor allem Anthropologe und konstruierte zudem die sogenannte Galton-Pfeife.

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Octavian gegen Antonius

In den Auseinandersetzungen zwischen MARCUS ANTONIUS (geb. um 82 v. Chr. – gest. 30 v. Chr.) und GAIUS OCTAVIUS (später AUGUSTUS; geb. 23.9.63 v. Chr. – gest. 19.8.14 n. Chr.) ging es um die Nachfolge des 44 v. Chr. ermordeten CAESAR. Der Konflikt führte im ersten Jahr zu einem Bürgerkrieg. Obwohl sich danach beide Männer mit MARCUS AEMILIUS LEPIDUS zum 2. Triumvirat zusammenschlossen, blieben die Spannungen zwischen ANTONIUS und OCTAVIAN bestehen. Als ANTONIUS die ägyptische Königin KLEOPATRA heiratete und ihr und den gemeinsamen Kindern römisches Land schenkte, spitzte sich der Konflikt zu, und Rom erklärte Ägypten den Krieg. Nach dem entscheidenden Seesieg der römischen Flotte bei Actium im Jahr 31 v. Chr. flohen ANTONIUS und KLEOPATRA und nahmen sich im darauffolgenden Jahr das Leben. Mit dem Tod des ANTONIUS und dem Ende des Krieges hatte OCTAVIAN die alleinige Macht im Staat.

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Perserkriege – der Kampf der Griechen um Unabhängigkeit

Im Zeitraum zwischen 490 und 480/479 v. Chr. erreichten die kriegerischen Auseinandersetzungen zwischen Persern und Griechen, die Perserkriege, ihre Höhepunkte. Die Perser wollten nach der Niederschlagung des Ionischen Aufstandes wieder ganz Griechenland unterwerfen und bedrohten es mehrfach mit großen Heeren und Flotten. Die Angreifer wurden jedoch von den Griechen in fünf bedeutenden Schlachten, drei zu Lande und zwei zu Wasser, besiegt und schließlich zum endgültigen Rückzug gezwungen:
den Schlachten bei Marathon, an den Thermopylen und bei Platää und den Seeschlachten bei Salamis und Mykale.
Nach ihren Niederlagen gaben die Perser ihre Eroberungspläne endgültig auf. Die verbündeten Staaten der Griechen hatten ihre Unabhängigkeit verteidigt. Athen befand sich nach der Niederlage der Perser auf dem Weg zur Großmacht und entwickelte sich zu einer Wiege der europäischen Kultur.

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Chlodwig I.

* 466 in Tournai
† 27. November 511 in Paris

CHLODWIG (CHLODOWECH = LUDWIG; französisch: CLOVIS, später LOVIS, LOUIS) war der Begründer des Fränkischen Reiches. Er gehörte dem Herrschergeschlecht der Merowinger an und war Sohn des fränkischen Kleinkönigs CHILDERICH von Tournai und seiner Gattin BASINA. Mit 22 Jahren wurde er Nachfolger seines Vaters und begann durch List und Gewalt, alle anderen fränkischen Gaukönige (zuletzt um 510 den in Köln residierenden rheinfränkischen König) und Teilfürstentümer zu unterwerfen.
Er machte Paris zur Hauptstadt seines Reiches.
Am 25.12. 498 (andere Angaben sind 496/497) empfing CHLODWIG in Reims durch Bischof REMIGIUS die Taufe nach dem nicäischen Bekenntnis. Der Katholizismus wurde Staatsreligion.

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Justinian I., der Große

* 482 n. Chr. in Tauresium (in der Nähe von Skopje)
† 11.11. 565 in Konstantinopel

JUSTINIAN I., DER GROSSE (sein römischer Name lautet: FLAVIUS PETRUS SABBATIUS JUSTINIANUS), war zwischen 527 und 565 n. Chr. byzantinischer Kaiser in Doppelherrschaft mit seiner Gattin THEODORA (548). JUSTINIAN I. unterwarf mithilfe THEODORAs den Nikaaufstand und eroberte durch seine Feldherren BELISAR und NARSES einen großen Teil des heutigen Spanien. Die Ostgoten in Italien konnten dem Ansturm der oströmischen Truppen jedoch noch 20 Jahre standhalten. 533 zog seine Armee gegen das Königreich der Wandalen in Nordafrika und eroberte es 534. Mit Ausnahme von Gallien und Nordspanien gelangte so Westrom wieder unter den Einfluss des römischen Kaisertums.

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Kegelschnitte

Reguläre Kegelschnitte entstehen, wenn die Mantelfläche eines geraden Kreiskegels (Doppelkegel) von einer Ebene geschnitten wird, die nicht durch die Spitze S des Kreiskegels geht. Je nach der Lage der Schnittebene unterscheidet man verschiedene Kegelschnittkurven: Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln, Kreise.

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Die Außenpolitik Ludwigs XIV.

Während der langen Regierungszeit LUDWIGS XIV. (1661–1715) stand die Außenpolitik im Zeichen der Vorherrschaft (Hegemonie) Frankreichs in Europa. Dabei konnte er sich auf das größte und zugleich am besten ausgerüstete Heer stützen. Seinen ersten Feldzug unternahm LUDWIG XIV. 1667 im sogenannten Devolutionskrieg gegen die spanischen Niederlande. 1672 griffen französische Truppen dann die Vereinigten Niederlande an. Erste Gebietsverluste musste Frankreich, das stets gegen eine Allianz europäischer Staaten kämpfte, im Frieden von Rijswijk 1697 hinnehmen, mit dem der Pfälzische Erbfolgekrieg endete. Im Spanischen Erbfolgekrieg, der 1701 begann, konnte sich Frankreich nur dank des Austritts Englands aus der Großen Allianz behaupten. Die Friedensverträge von Utrecht (1713) und Rastatt (1714) regelten zwar die Erbfolge auf dem spanischen Thron im Sinne LUDWIGS XIV., doch musste Frankreich Teile seiner Kolonien und einige Gebiete seines Territoriums abtreten. Durch seine Hegemonialpolitik hinterließ LUDWIG XIV. seinem Nachfolger einen riesigen Schuldenberg und eine Vielzahl ungelöster Konflikte, vor allem mit der stark aufstrebenden Kolonialmacht England.

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Friedrich Wilhelm I.

*14.8.1688 in Cölln (Berlin)
† 31.5.1740 in Potsdam

FRIEDRICH WILHELM I., Kurfürst von Brandenburg und König in Preußen, erwartete von seinen Untertanen strenge Disziplin, Tapferkeit, Gewissenhaftigkeit und unermüdlichen Arbeitseifer. Unter seiner Herrschaft kam es zu einer umfassenden Militarisierung der Gesellschaft. Seine politischen Ziele lagen im Ausbau des Volksschulwesens, der Einführung einer straffen Finanzverwaltung und insbesondere in der Aufstellung eines gut ausgebildeten stehenden Heeres. Der sogenannte „Soldatenkönig“ orientierte die Regierungs-, Gesetzgebungs- und Verwaltungspolitik an den Erfordernissen seiner Armee. Diese Maßnahmen bildeten die Voraussetzungen für den Aufstieg Preußens zur europäischen Großmacht unter seinem Sohn FRIEDRICH II.

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Sieben Jahre Krieg um eine Provinz – die europäischen Großmächte und Friedrich II.

Nach dem Tod des deutschen Kaisers in Wien erbte MARIA THERESIA die habsburgischen Länder. Während andere Staaten mit der Anerkennung der neuen Herrscherin noch zögerten, handelte FRIEDRICH, kühl seinen Vorteil ausnutzend, und marschierte noch im Dezember 1740 in Schlesien ein, um es für Preußen zu erobern.
Sachsen und Bayern, selbst die Franzosen erklärten nun ebenfalls Österreich den Krieg. Aber die Königin gewann die Hilfe der Ungarn und konnte die Bayern und Franzosen aus Böhmen vertreiben. Mit dem Preußenkönig aber musste sie verhandeln und ihm Schlesien abtreten. Weil FRIEDRICH II.. wusste, dass MARIA THERESIA bei der ersten Gelegenheit die Provinz zurückerobern würde, führte er noch zweimal Krieg gegen sie, um Schlesien zu behaupten.
Als Folge des Kolonialkriegs zwischen Frankreich und England in Nordamerika hatten sich Preußen mit England und Frankreich in einer großen Koalition mit Österreich, Russland, Sachsen und Schweden verbündet.

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PETER I., der Große

* 9.6. 1672 in Moskau
† 8.2. in Sankt Petersburg

PETER I. war Sohn des Zaren ALEKSEJ MICHAJLOWITSCH. Allerdings sollte nicht er, sondern sein Halbbruder FJODOR III. die Nachfolge des Vaters antreten. Als dieser jedoch starb, wurde PETER zum Zaren ausgerufen. Während seiner Regierungszeit kam es zu entscheidenden Wandlungen in Russland. Der Zar orientierte sich an westlicher Lebensweise und führte am Hofe westeuropäische Etikette und Kleiderordnung ein. Den Widerstand der traditionsbewussten Strelitzen brach er, indem er ihre Revolte blutig niederschlagen ließ. Aus den Niederlanden brachte PETER moderne Technologien des Schiffbaus nach Russland, die ihm im Krieg gegen Schweden um die Vorherrschaft in der Ostsee zugutekamen. PETER schuf einen modernen absolutistischen russischen Staat.

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Nationalsozialistische Außenpolitik

Hauptziel in der Außenpolitik war die Errichtung eines „großdeutschen Reiches“. Die Vorstellung der Nationalsozialisten ging dabei weit über die Vorstellungen der Konservativen hinaus. Letztere waren vorrangig auf die Revision des Versailler Vertrages aus. Die Nationalsozialisten dagegen strebten die globale Hegemonie an. Die zentrale Idee der Außenpolitik manifestierte sich in der „Eroberung neuen Lebensraumes“, wie es im Hoßbachprotokoll verankert wurde.
Deutschland erklärte in diesem Zusammenhang am 14.10.1933 seinen Austritt aus dem Völkerbund. 1935 wurde nach einer Volksabstimmung das Saarland in das Deutsche Reich wieder eingegliedert. Im gleichen Jahr kündigte Deutschland die aus dem Versailler Vertrag auferlegten Verpflichtungen wie Rüstungsbeschränkung, Reparationszahlungen, Verbot der Wehrpflicht auf.
1936 kündigte Deutschland den Locarno-Vertrag und marschierte mit Truppen in das entmilitarisierte Rheinland.
Am 25.10.1936 schloss Deutschland mit dem faschistischen Italien einen Vertrag über Zusammenarbeit (Achse Berlin–Rom). Als Abwehr der Zweiten Kommunistischen Internationale wurde danach der Antikominternpakt mit Japan abgeschlossen, dem später Italien beitrat.
1939 begann mit dem Überfall auf Polen der Zweite Weltkrieg, mit dem die Errichtung eines großdeutschen Reiches nach Anschluss Österreichs und Böhmens und Mährens Wirklichkeit werden sollte.

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Blitzkriege und -siege in der ersten Kriegsphase

Am 1. September 1939 begann Deutschland den Zweiten Weltkrieg mit einem nur knapp vier Wochen dauernden Blitzkrieg gegen seinen östlichen Nachbarn Polen. Dabei ging die Wehrmacht rücksichtslos und mit äußerster Härte vor. In dieser Vorgehensweise spiegelte sich die nationalsozialistische Rassen- und Lebensraumideologie, die in den Osteuropäern „slawische Untermenschen“ und in deren Ländern zu besetzenden Lebensraum für die Deutschen sah. Konnte man also in Osteuropa vielleicht das wesentliche Kriegsziel der Deutschen ausmachen, so überfiel das Deutsche Reich nach dem Krieg gegen Polen zunächst allerdings einige westeuropäische Länder und besiegte auch diese nach nur kurzer Zeit. Damit wollte Deutschland sich nicht zuletzt den Rücken für einen Krieg gegen die große Sowjetunion freihalten, die in mehrerer Hinsicht, zumindest zunächst, das Hautkriegsziel der Nationalsozialisten war.
Der Krieg gegen die Sowjetunion, der im Sommer 1941 begonnen wurde, brachte dann aber auch die Wende im Kriegsgeschehen, nachdem die Deutschen vorher schon England unter seinem unbeugsamen Premierminister WINSTON CHURCHILL nicht hatten besiegen können.

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Der totale Krieg – die zweite Kriegsphase

HITLERS Strategie war es gewesen, Europa mithilfe von Blitzkriegen in kürzester Zeit zu erobern, da er wusste, dass die deutsche Industrie nicht auf einen langen Krieg eingestellt war. Als die Blitzkriegsstrategie im Winter 1941/42 an der Ostfront versagte, mussten Rüstungsindustrie und Bevölkerung auf einen langen Krieg vorbereitet werden. Propagandaminister GOEBBELS prägte dafür das Schlagwort vom „totalen Krieg“, womit er die totale Mobilisierung der ganzen Gesellschaft meinte. An der Ostfront begann sich 1942 das Blatt allmählich zugunsten der Sowjetunion zu wenden. Im Frühjahr 1943 wurde in Stalingrad eine ganze deutsche Armee eingekesselt und vernichtet. Die deutschen Truppen befanden sich nunmehr nur noch auf dem Rückzug. Nicht besser erging es den deutschen Truppen in Afrika, die im Mai 1943 kapitulieren mussten. Die Alliierten eröffneten daraufhin eine Front in Italien, worüber das faschistische Regime Mussolinis stürzte. Am 6. Juni 1944 begannen die Westalliierten erfolgreich eine Invasion in der Normandie. Es folgte ein Bewegungskrieg in dessen Verlauf die deutschen Truppen zurück ins Reich getrieben wurden. Im März 1945 überschritten die Alliierten den Rhein, die deutsche Kapitulation erfolgte am 4., 7. und 8. Mai 1945.

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RUDOLF I. von Habsburg

* 1.5.1218 auf Schloss Limburg im Breisgau
† 15.7.1291 in Speyer

RUDOLF I. VON HABSBURG war das Patenkind FRIEDRICHS II. 1237, als sein Vater in Palästina gestorben war, wurde er Graf von Habsburg. 1241 begleitete RUDOLF seinen Patenonkel nach Italien und wurde dort zum Ritter geschlagen. Seine Wahl zum Deutschen König am 1. Oktober 1273 in Frankfurt am Main beendete das sogenannte Interregnum. Er legte auch die Grundlage für die spätere Macht des Hauses Habsburg. So gelang es Herzog FRIEDRICH V., als FRIEDRICH III. römisch-deutscher Kaiser zu werden.

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Die Wikingerzüge

Im Altnordischen ist das Wort als vikingr (Plural vikingar) belegt und heißt wahrscheinlich so viel wie „Buchtenlagerer“, „Seeräuber“. Auch die Form viking „auf Wikingfahrt gehen“ ist in den altnordischen Texten belegt. Es ist also gut möglich, dass sich „Wikinger“ (richtiger wäre „Wiking“ und „Wikinge“) auch bisweilen selbst sogenannt haben. Gegen Ende des 8. Jahrhunderts begann eine gut 250 Jahre andauernde Periode skandinavischer Expansion, die ganz Europa umfasste.

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