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Neben den Modellen Lichtstrahl und Lichtwelle können optische Erscheinungen auch mit dem sogenannten Zeigermodell beschrieben bzw. erklärt werden. Mit dem Zeigermodell kann man die geradlinige Ausbreitung, Reflexion und Brechung von Licht erklären. Besonders hilfreich ist es bei quantitativen Überlegungen zur Beugung und zur Interferenz von Licht.

* 11.09.1816 in Weimar
† 03.12.1888 in Jena

Er war ein deutscher Mechaniker, Techniker und Unternehmer, der in Jena im 19. Jahrhundert ein optisches Werk von Weltgeltung aufbaute und dabei eng mit dem Forscher und Industriellen OTTO SCHOTT und dem Physiker ERNST ABBE zusammenarbeitete.

Der äußere lichtelektrische Effekt wird auch als äußerer Fotoeffekt oder nach seinem Entdecker, dem deutschen Physiker WILHELM HALLWACHS (1859-1922), als HALLWACHS-Effekt bezeichnet.
Der Effekt beinhaltet: Wird eine negativ geladene Metallplatte mit geeignetem Licht bestrahlt, so werden aus der Oberfläche Elektronen herausgelöst.
Der äußere lichtelektrische Effekt war einer der ersten Resultate physikalischer Untersuchungen, die das Wellenmodell des Lichtes infrage stellten. Eine erste umfassende Deutung dieses Effekts wurde von ALBERT EINSTEIN (1879-1955) im Jahr 1905 gegeben. Insbesondere für diese Leistung erhielt er 1921 den Nobelpreis für Physik.

* 15.08.1892 in Dieppe
† 19.03.1987 in Paris

Er war ein französischer Physiker, der vor allem durch seine Hypothese der Materiewellen bekannt wurde, nach der alle Mikroteilchen nicht nur über Korpuskel-, sondern auch über Welleneigenschaften verfügen. Diese Anschauung erweiterte EINSTEINs Auffassung der Lichtquanten und bildete einen wesentlichen Ausgangspunkt für die Wellenmechanik von ERWIN SCHRÖDINGER.

Photonen können mit Elektronen wechselwirken. Streut man Röntgenphotonen an freien Elektronen, so haben die Photonen nach der Streuung eine kleinere Frequenz und damit eine größere Wellenlänge als zuvor. Die Photonen haben Energie und Impuls an die Elektronen abgegeben. Der Effekt wurde 1922 von dem US-amerikanischen Physiker ARTHUR HOLLY COMPTON (1892-1962) entdeckt und wird nach seinem Entdecker als COMPTON-Effekt bezeichnet.

In seiner 1924 verteidigten Doktorarbeit entwickelte der französische Physiker LOUIS VICTOR DE BROGLIE (1892-1987) den Gedanken, dass „sowohl für die Materie wie für die Strahlung, insbesondere für das Licht, es geboten ist, den Korpuskel- und den Wellenbegriff gleichzeitig einzuführen.“ Für die Wellenlänge von Teilchen gab er folgende Gleichung an:
$\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m\cdot v}$
Die Hypothese der Materiewellen wurde 1927 von DAVISSON und GERMER experimentell bestätigt, die zeigten, das Elektronenstrahlen an Kristallen gebeugt wurden, also Welleneigenschaften besitzen.

Elektronen sind Quantenobjekte. Es sind weder Teilchen noch Wellen. Vielmehr haben sie gleichzeitig etwas Welliges, etwas Körniges (Teilchenhaftes) und etwas Stochastisches. Schickt man Elektronen durch einen Doppelspalt oder durch ein Gitter hinreichend kleiner Spaltbreite und Gitterkonstanten, so zeigen sich ähnliche Interferenzen wie bei Licht.
Im Beitrag sind Auszüge aus der Originalveröffentlichung der Arbeit des deutschen Physikers CLAUS JÖNSSON angegeben, der die Elektronenbeugung 1960 erstmals auch am Doppelspalt zeigen konnte.

* 11.05.1918 in Far Rockaway (Queens)
† 15.02.1988 in Los Angeles, Kalifornien

RICHARD PHILLIPS FEYNMAN war einer der bedeutendsten Physiker des 20. Jahrhunderts. Er war Mitbegründer der Quantenelektrodynamik, für deren Formulierung er 1965 gemeinsam mit zwei weiteren Wissenschaftlern mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet wurde. Er ist der einzige Physiker, der zum Verständnis aller vier Wechselwirkungen wichtige Beiträge leisten konnte. Im Zweiten Weltkrieg arbeitete er in Los Alamos an der Entwicklung der Atombombe und war Mitglied des Untersuchungsausschusses zur Challenger-Katastrophe (1986).

* 05.12.1901 in Würzburg
† 01.02.1976 in München

Er war einer bedeutendsten theroretischen Physiker des 20. Jahrhunderts, der mit der „Matrizenmechanik“ die moderne Quantenphysik begründete, an der Erweiterung zur Quantenfeldtheorie beteiligt war und nach einer einheitlichen Feldtheorie der Elementarteilchen (Weltformel) strebte. HEISENBERG leitete während des Zweiten Weltkrieges die Forschungen zum Bau eines Uranreaktors in Deutschland. Nach dem Krieg war er weiter als Hochschullehrer tätig.

Unter Quantenobjekten verstehen wir Elektronen, Neutronen, Protonen, Atome und Moleküle. Das Verhalten einzelner Quantenobjekte kann in der Regel nicht vorhergesagt werden. Trotzdem kann man Quantenobjekte teilweise als Teilchen betrachten. Schickt man aber Quantenobjekte durch einen Doppelspalt oder durch einen Einzelspalt, dann zeigt sich: Bei Quantenobjekten kann Interferenz auftreten. Solche Interferenzen sind im Teilchenmodell nicht beschreibbar.

Die von WERNER HEISENBERG (1901-1976) gefundene Unbestimmtheitsrelation lautet:
$\Delta x\cdot \Delta p\ge \frac{h}{4\pi }$
Sie wird üblicherweise nur auf Quantenobjekte angewendet, also auf Objekte mit sehr kleinen Abmessungen. Für größere Objekte kann man dagegen Ort und Impuls sehr genau angeben. Quanteneffekte sind bei solchen Objekten nicht beobachtbar. Das bedeutet allerdings nicht, dass für solche Objekte die Unbestimmtheitsrelation nicht zutrifft. Vielmehr ist die Unbestimmtheit bei makroskopischen Objekten so gering, dass man sie vernachlässigen kann.

Schickt man kohärentes Licht durch einen Doppelspalt und bringt man dahinter einen Schirm an, so kann man auf dem Schirm ein typisches Interferenzmuster beobachten. Analoge Experimente kann man auch mit einzelnen Photonen durchführen. Dann zeigt sich:

1912 wurde durch WALTHER FRIEDRICH (1883-1968) und PAUL KNIPPING (1883-1935) erstmals die Interferenz von Röntgenstrahlung nachgewiesen. Damit wurde ihr Wellencharakter bestätigt. Aufgrund der sehr kleinen Wellenlänge von Röntgenstrahlen sind Interferenzmuster nur zu registrieren, wenn die verwendeten Gitter sehr fein sind. Diese Bedingung wird durch Kristallgitter erfüllt. Die Lage von Interferenzmaxima ist durch die sogenannten BRAGG-Gleichung gegeben. Sie lautet:
$k\cdot \lambda =2d\cdot \sin {\alpha }_{\text{k}}$
Genutzt wird die Interferenz von Röntgenstrahlen bei der Röntgenstrukturanalyse, einem Verfahren zur Bestimmung der Anordnung von Atomen und Ionen in Kristallen.

Das von NIELS BOHR (1885-1962) in die Quantenphysik eingeführte Komplementaritätsprinzip kennzeichnete er selbst mit dem Satz: „Die Begriffe Teilchen und Welle ergänzen sich, indem sie sich widersprechen; sie sind komplementäre Bilder des Geschehens.“
Nach dem Komplementaritätsprinzip kann ein Interferenzmuster nur beobachtet werden, wenn die zu einem Versuchsergebnis beitragenden klassisch denkbaren Möglichkeiten nicht durch eine Messung unterscheidbar sind („Welcher-Weg“-Information). Unterscheidbarkeit erhält man z.B. dadurch, dass man Atome verwendet, die Photonen emittieren. Man hat dies in den neunziger Jahren des 20. Jahrhunderts in verschiedenen Varianten durchgeführt: Bei einem der Experimente wurden Atome an einer stehenden Lichtwelle wie an einem Gitter gebeugt. In einer anderen wurde mithilfe von zwei stehenden Lichtwellen ein Atom-Interferometer realisiert.

* 07.06.1862 in Preßburg (jetzt: Bratislava)
† 20.05.1947 in Messelhausen (Baden)

Er war ein deutscher Physiker und hervorragender Experimentator. Durch seine Experimente mit Katodenstrahlen sowie seine Untersuchungen zum lichtelektrischen Effekt hat er mit den Weg zur modernen Atom- und Quantenphysik gebahnt. Für seine Arbeiten über Katodenstrahlen erhielt er 1905 den Nobelpreis für Physik.

Der britische Chemiker und Physiker WILLIAM CROOKES (1832–1919) erfand im Jahr 1873 ein Radiometer, mit dem er glaubte, den Lichtdruck nachweisen zu können. Diese Anordnung wird auch als Lichtmühle bezeichnet.
Sie besteht aus einer evakuierten Glaskugel mit einem drehbar gelagerten vierflügeligen Rad darin, das sich bei Bestrahlung mit Licht oder Wärme dreht. Wie sich jedoch später herausstellte, wird die Drehung der schwarz und weiß gefärbten Flügel nicht durch den Druck der Strahlung hervorgerufen; sie beruht stattdessen darauf, dass sich die beiden Seiten unterschiedlich stark erwärmen.

Licht kann man sich als einen Strom von winzigen Energieportionen, den Photonen, vorstellen. Jedes dieser Photonen besitzt Energie und bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit. Ihm kann eine Masse und ein Impuls zugeordnet werden.
Photonen entstehen in der Atomhülle. Zwischen ihrer Energie und der Frequenz des Lichtes besteht direkte Proportionalität.

* 24. 04. 1858 in Kiel
† 04. 10. 1947 in Göttingen

Er war einer der bedeutendsten Physiker des 19. und 20. Jahrhunderts und begründete im Jahre 1900 die Quantentheorie. Daneben veröffentlichte er zahlreiche bedeutsame Arbeiten zur Thermodynamik, befasste sich mit erkenntnistheoretischen Problemen und war viele Jahre lang als ständiger Sekretär der Preußischen Akadenmie der Wissenschaften sowie als Präsident der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften tätig. Diese Gesellschaft wurde 1948 in Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (Abkürzung: MPG) umbenannt und spielt auch heute in der Forschungslandschaft eine bedeutsame Rolle.

MAX PLANCK (1858-1947) war derjenige Wissenschaftler, der im Jahre 1900 eine von ihm aufgestellte Strahlungsformel begründete und dabei eine Konstante einführte, die heute die Bezeichnung plancksches Wirkungsquantum oder plancksche Konstante trägt. Das plancksche Wirkungsquantum hat einen Wert von:
$h=\mathrm{6,626}069\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$
Das plancksche Wirkungsquantum ist eine fundamentale Naturkonstante, die grundlegende Bedeutung für die Beschreibung der Energieportionen hat, die Quanten zuzuordnen sind.

Die Quantentheorie sagt einige Messergebnisse voraus, die unvereinbar mit unseren Alltagsvorstellungen sind. Die zugehörigen Experimente konnten z. T. erst in den letzten Jahren durchgeführt werden. Sie bestätigen die absurd erscheinenden Vorhersagen der Quantentheorie eindrucksvoll. Um die Eigentümlichkeiten der Quantenwelt zu verdeutlichen, wird hier dargestellt, wie eine Blume wachsen würde, wenn sie sich entsprechend dem Komplementaritätsprinzip der Quantenphysik entwickeln würde. Wie jede Veranschaulichung hat auch diese ihre Grenzen. Dennoch kann die Analogie erstaunlich weit getrieben werden.

Ein schwarzer Körper oder schwarzer Strahler ist ein Vergleichskörper zur Beschreibung und Messung der Temperaturstrahlung von Körpern. Von einem solchen idealisierten Körper wird Temperaturstrahlung vollständig absorbiert bzw. emittiert. Viele Sterne können näherungsweise als schwarze Körper betrachtet werden.

Als Sieden bezeichnet man den Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand, als Kondensieren den umgekehrten Übergang vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatzustand.

Dabei gilt:

• Siedetemperatur und Kondensationstemperatur sind gleich groß. Sie hängen vom jeweiligen Stoff und vom Druck ab.
• Verdampfungswärme und Kondensationswärme sind für einen bestimmten Stoff ebenfalls gleich groß.

Aus der allgemeinen Zustandsgleichung für das ideale Gas kann man Gleichungen für den Fall ableiten, dass eine der drei Größen konstant ist. Mit p = konstant ergeben sich Gleichungen für die isobare Zustandsänderung, mit V = konstant für die isochore Zustandsänderung und mit T = konstant für die isotherme Zustandsänderung. Die Gleichungen für diese speziellen Zustandsänderungen wurde früher gefunden als der allgemeine Fall. Nach den Wissenschaftlern, die sie entdeckten, nennt man diese Gesetze auch das Gesetz von GAY-LUSSAC, das Gesetz von AMONTONS und das Gesetz von BOYLE und MARIOTTE.

* 25.10.1790 in Cloag, Schottland
† 06.06.1878 in Galston, Schottland

ROBERT STIRLING war ein schottischer Pfarrer, der zusammen mit seinem Bruder JAMES, einem Mechaniker, mehrere Maschinen entwickelte und patentieren ließ. 1816 meldete er mit 26 Jahren sein erstes Patent an. Die Grundidee bestand darin, den heißen Wasserdampf der Dampfmaschine durch Luft als Arbeitsmittel zu ersetzen. Zwei Jahre später baute er den ersten Heißluftmotor, die als Antrieb für eine Wasserpumpe eingesetzt wurde und eine Leistung von 2 PS (1,5 kW) lieferte.
Die Entwicklung des Stirling-Motors erfolgte ohne Kenntnis der thermodynamischen Grundlagen und ist eine geniale Ingenieurleistung.
Mitte des 19. Jahrhunderts erreichten Heißluftmotoren einen höheren Wirkungsgrad als Dampfmaschinen und wurden in größerer Zahl als Industriemotoren verwendet. Eine Verbreitung von Heißluftmotoren wurde vor allem durch das Fehlen geeigneter Materialien zur Herstellung der Zylinderköpfe und den Abdichtungen zwischen Gasraum und Getriebeteil verhindert.

Der stirlingsche Kreisprozess, bestehend aus je zwei isothermen und isochoren Zustandsänderungen, repräsentiert die „Takte“ eines ideal arbeitenden Heißluftmotors. Dabei wird das Antriebsmittel „Luft“ als ideales Gas betrachtet und die Prozessführung als reversible angenommen.

1. Durch Aufnahme einer bestimmten Wärme aus einem heißen Wärmespeicher erfolgt eine isotherme Expansion. Es wird die Arbeit verrichtet.
2. Durch eine isochore Abkühlung wird die Temperatur verringert. Dabei wird Wärme abgegeben.
3. Takt: Für die isobare Kompression muss Arbeit zugeführt werden. Die dabei entstehende Wärme $\Delta$wird an einen kalten Wärmespeicher abgegeben.
4. Takt: Durch eine isochore Erwärmung wird nun die Temperatur erhöht und damit der Ausgangszustand wieder erreicht. Dazu wird die Wärme zugeführt.

Die Differenz aus verrichteter und zugeführten Arbeit kann von der Maschine nach aßen abgegeben werden.