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Unter der Bedingung, dass das Volumen eines Gases konstant ist und sich das Gas wie das ideale Gas verhält, gilt:

Je höher die Temperatur eines Gases ist, desto größer ist der Druck in ihm.

$\begin{array}{l}p~T\text{ oder}\\ \frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}=\text{ konstant}\end{array}$

Das Gesetz wurde erstmals von dem französischen Naturwissenschaftler GUILLAUME AMONTONS (1663-1705) formuliert.

Unter der Bedingung, dass der Druck in einem Gas konstant ist und sich das Gas wie das ideale Gas verhält, gilt:

Je höher die Temperatur eines Gases ist, desto größer ist sein Volumen.

$\begin{array}{l}V~T\text{ oder}\\ \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}=\text{ konstant}\end{array}$

Dieses Gesetz wurde erstmals 1802 von dem französischen Chemiker und Physiker JOSEPH LOUIS GAY-LUSSAC (1778-1850) formuliert.

Gase bestehen wie alle Stoffe aus Teilchen (Atomen, Molekülen). Diese Teilchen nehmen einen bestimmten Raum ein. Zwischen ihnen wirken Kräfte. Die tatsächlich in Natur und Technik existierenden Gase werden in der Physik als reale Gase bezeichnet.
Um die Zusammenhänge zwischen Temperatur, Druck und Volumen von Gasen in einfacher Weise mathematisch beschreiben zu können, wird in der Physik das Modell ideales Gas genutzt. Das ideale Gas als Modell ist wie jedes Modell eine Vereinfachung der Wirklichkeit.

Alle Stoffe bestehen aus Teilchen (Atomen, Molekülen), die sich unterschiedlich schnell bewegen. Die Heftigkeit der Teilchenbewegung hängt vom Aggregatzustand und von der Temperatur ab. Dabei gilt:
Je höher die Temperatur eines Körpers ist, desto heftiger bewegen sich die Teilchen des Stoffes, aus dem der Körper besteht. Die quantitativen Zusammenhänge erhält man durch die Verknüpfung der Grundgleichung der kinetischen Gastheorie mit der Zustandsgleichung des idealen Gases. Zwischen der Temperatur des idealen Gases und seiner kinetischen Energie bzw. Geschwindigkeit bestehen folgende Zusammenhänge:

${\overline{E}}_{kin}=\frac{3}{2}k\cdot T\text{oder}\frac{1}{2}m\cdot \overline{v^2}=\frac{3}{2}k\cdot T$

* 23.11.1837 Leiden
† 08.03.1923 Amsterdam

Er war ein niederländischer Physiker, der sich vor allem mit Flüssigkeiten und Gasen beschäftigte. Seine wahrscheinlich bedeutendste wissenschaftliche Leistung war die Aufstellung einer Gleichung für reale Gase, die heute die Bezeichnung van der waalssche Zustandsgleichung trägt. Für seine wissenschaftlichen Leistungen wurde er 1910 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

Zum thermischen Verhalten von Körpern und Stoffen gehören die Längen- und Volumenänderung bei Temperaturänderung, die verschiedenen Aggregatzustandsänderungen sowie das Verhalten von Gasen, das unter Nutzung des Modells ideales Gas beschrieben wird. Im Test wird geprüft, inwieweit Grundkenntnisse über die genannten Inhalte vorhanden sind.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Physik - Thermisches Verhalten von Körpern und Stoffen".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

WISSENSTEST

Die innere Energie gibt an, wie groß die in einem abgeschlossenen System (Körper) gespeicherte Energie ist.
Formelzeichen: U
Einheit: ein Joule (1 J)
Sie ist die Gesamtenergie aller Teilchen (Atome, Moleküle) eines Körpers und setzt sich damit aus der Summe der Bewegungsenergien bei Translation, Rotation und Schwingungen, der potenziellen Energien und der Bindungsenergien zusammen.
Bei Gasen wird die innere Energie im Wesentlichen von den Bewegungsenergien der Teilchen bestimmt.

Teilchengrößen wie die Teilchenanzahl, die Geschwindigkeit der Teilchen oder ihre kinetische Energie sind eng mit solchen Größen wie Volumen, Druck und Temperatur verbunden. Die Zusammenhänge lassen sich aus kinetisch-statistischer Sicht herleiten und führen zur sogenannten Grundgleichung der kinetischen Gastheorie, die man in unterschiedlicher Form angeben kann, beispielsweise folgendermaßen:

$\begin{array}{l}p\cdot V=\frac{2}{3}\cdot N\cdot {\overline{E}}_{\text{kin}}\\ p\cdot V=N\cdot k\cdot T\\ p\cdot V=\frac{1}{3}\cdot N\cdot m\cdot \overline{v^2}\end{array}$

Die Interpretation dieser Grundgleichung in ihren verschiedenen Formulierungen führt zu wichtigen Zusammenhängen zwischen Zustandsgrößen eines thermodynamischen Systems und Teilchengrößen.

Bei einer isobaren Zustandsänderung eines Gases bleibt der Druck konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm ist eine Parallele zur V-Achse. Ein solcher Prozess kann realisiert werden, wenn dem Gas eine Wärme Q zugeführt wird. Damit dabei der Druck konstant bleibt, muss von dem Gas gleichzeitig Volumenarbeit verrichtet werden. Die zugeführte Wärme Q erzeugt bei einer isobaren Zustandsänderung eine Änderung der inneren Energie und des Volumens. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ergibt sich die Bilanz:

$Q=\Delta U-W$

Bei Verwendung des Modells des idealen Gases erhöht die zugeführte Wärme Q die innere Energie U des Gases und verrichtet Volumenarbeit.

Bei einer isochoren Zustandsänderung eines Gases bleibt das Volumen konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm verläuft vertikal, parallel zur p-Achse. Ein solcher Prozess wird realisiert, wenn Gas in einem geschlossenen Behälter erwärmt wird. Die zugeführte Wärme führt zu einer Erhöhung der Temperatur und damit zu einer Änderung der inneren Energie U. Da das Volumen konstant bleibt, wird von dem Gas keine Arbeit verrichtet. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist damit die zugeführte Wärme gleich der Änderung der inneren Energie des Gases:

$Q=\Delta U$

Bei Verwendung des Modells ideales Gas erhöht die zugeführte Wärme die inneren Energie des Gases bei einem isochoren Prozess um:

$\begin{array}{l}\Delta U=\frac{3}{2}N\cdot k\cdot \Delta T\\ N\text{Anzahl der Teilchen}\\ k\text{BOLTZMANN-Konstante}\\ \Delta T\text{Temperaturdifferenz}\end{array}$

Daraus lässt sich die molare Wärmekapazität eines idealen Gases bei konstantem Volumen berechnen.

Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik kann eine isotherme Zustandsänderung, also eine Zustandsänderung bei konstanter Temperatur, durch folgende Prozesse realisiert werden:

• Dem Gas wird eine Wärme Q zugeführt, es dehnt sich aus und verrichtet Volumenarbeit (isotherme Expansion).
• An dem Gas wird die äußere Arbeit W verrichtet, das Volumen wird kleiner und die dabei entstehende Wärme wird abgegeben (isotherme Kompression).

Die bei einer isothermen Expansion vom Gas verrichtete Arbeit (Volumenarbeit) entspricht der Fläche unterhalb der Isobare im p-V- Diagramm. Sie kann durch Auszählen der Fläche oder durch Integration berechnet werden. Bei Verwendung des Modells ideales Gas beträgt die Volumenarbeit bei isothermer Expansion:

$W=-N\cdot k\cdot T\cdot \ln \frac{V_2}{V_1}$

Diese Arbeit ist gleich der dem Gas zugeführten Wärme, die dieses benötigt, um seine innere Energie bei der Expansion konstant zu halten.

Eine adiabatische Zustandsänderung ist dadurch gekennzeichnet, das bei dem Prozess keine Wärme mit der Umgebung (Q = 0) ausgetauscht wird. Dies kann bei allen schnell ablaufenden thermodynamischen Vorgängen angenommen werden. Charakteristisch für adiabatische Vorgänge ist, dass sich alle drei Zustandsgrößen Temperatur, Druck und Volumen gleichzeitig ändern. Die Adiabate im p-V-Diagramm verläuft daher steiler als Isothermen und schneidet diese.
Zu unterscheiden ist zwischen einer adiabatischen Expansion und einer adiabatischen Kompression. Die Energiebilanzen ergeben sich aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Für das Modell ideales Gas kann die Adiabate p = p(V) berechnet werden. Es ergeben sich die poissonschen Gesetze.