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Kräftezusammensetzung und Kräftezerlegung

Kräfte sind vektorielle (gerichtete) Größen. Wenn auf einen Körper zwei Kräfte wirken, so setzen sich diese Teilkräfte vektoriell zu einer resultierenden Kraft zusammen. Die resultierende Kraft, kurz auch Gesamtkraft oder Resultierende genannt, kann rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Der Betrag der resultierenden Kraft hängt vom Betrag der beiden Teilkräfte und vom Winkel zwischen ihnen ab. Die Resultierende kann zeichnerisch oder rechnerisch ermittelt werden.
Eine Kraft kann auch in Teilkräfte oder Komponenten zerlegt werden. Voraussetzung dafür ist aber, dass die Richtung der Komponenten bekannt ist. Wie bei der Kräftezusammensetzung können auch bei der Kräftezerlegung die Teilkräfte zeichnerisch oder rechnerisch ermittelt werden.

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Kraftstoß und Impuls

Der Kraftstoß kennzeichnet die zeitliche Wirkung einer Kraft auf einen Körper. Der Impuls dagegen ist eine Größe, die den Bewegungszustand eines Körpers unter Einbeziehung seiner Masse charakterisiert. Zwischen diesen beiden Größen besteht ein enger Zusammenhang. Jeder Kraftstoß ist mit einer Impulsänderung verbunden:
F → ⋅ Δ t = m ⋅ Δ v → oder I → = Δ p →
Während der Kraftstoß einen Vorgang kennzeichnet und damit eine vektorielle Prozessgröße ist, beschreibt der Impuls den Bewegungszustand eines Körpers und ist eine vektorielle Zustandsgröße.

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Kurvenfahrten

Zum sicheren Durchfahren einer Kurve muss bei jedem Fahrzeug eine Kraft in Richtung Zentrum der Kreisbewegung wirken. Diese radial gerichtete Kraft, die Radialkraft, wird durch die Reibung zwischen Straße und Reifen aufgebracht.
Die aufzubringende Radialkraft ist umso größer,

  • je größer die Geschwindigkeit des Fahrzeuges ist,
  • je größer seine Masse ist,
  • je kleiner der Krümmungsradius der Kurve ist.

Welche Kräfte bei einer Kurvenfahrt tatsächlich wirken und wie schnell man eine Kurve durchfahren kann, hängt auch davon ab, ob die Kurve überhöht ist und ob man die Bewegung eines vierrädrigen oder eines zweirädrigen Fahrzeuges betrachtet.

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Mechanische Leistung

Die mechanische Leistung gibt an, wie viel mechanische Arbeit in jeder Sekunde verrichtet wird.

Formelzeichen:
Einheit:
P
ein Watt (1 W)

Sie ist damit ein Maß dafür, wie schnell oder wie langsam mechanische Arbeit verrichtet wird, also ein Maß für die Arbeitsgeschwindigkeit. Sie kann berechnet werden mit den Gleichungen:

P = d W d t P = Δ W Δ t P = W t

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Entdeckung des Luftdrucks

Die Geschichte der Entdeckung des Luftdrucks reicht von der Antike bis ins 17. Jahrhundert. Sie war eng mit der Suche nach dem luftleeren Raum, dem Vakuum, verbunden. Um 1630 wurde GALILEO GALILEI von Brunnenbauern auf ein Problem aufmerksam gemacht, der seinen Schüler EVANGELISTA TORRICELLI mit der Lösung beauftragte. TORRICELLI konnte erstmals den Luftdruck messen.
BLAISE PASCAL, der davon erfuhr, baute das erste Barometer. Weltberühmt wurde OTTO VON GUERICKE mit seinen ?Magdeburger Halbkugeln?, mit denen er 1654 die Wirkung des Luftdrucks eindrucksvoll nachwies. Der Luftdruck ist eine spezielle Art des Schweredruckes. Er kommt durch die Gewichtskraft der Luftsäule (Atmosphäre) zustande und ist deshalb am Erdboden am größten. Der normale Luftdruck bei 0 °C in Höhe des Meeresspiegels wird als Normdruck bezeichnet. Er hat einen Betrag von
1.013,25 hPa = 1.013,25 mbar = 101,325 kPa = 760 Torr.

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Das newtonsches Grundgesetz (2. newtonsches Gesetz)

ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckte einen grundlegenden Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung, der als 2. newtonsches Gesetz, Grundgesetz der Mechanik oder newtonsches Grundgesetz bezeichnet wird und lautet:

F → = m ⋅ a → F auf einen Körper wirkende (resultierende) Kraft m Masse des Körpers a Beschleunigung des Körpers

Etwas allgemeiner kann man auch formulieren:

F → = Δ p → Δ t   oder in differenzieller Schreibweise F → = d p → d t   Dabei bedeuten: Δ p → , d p → Impulsänderung des Körpers Δ t , d t Zeitintervall

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Potenzielle Energie und Potenzial

Potenzielle Energie und Potenzial sind wichtige Größen zur Charakterisierung eines Gravitationsfeldes.
Die potenzielle Energie eines Körpers ist von der Stärke des Gravitationsfeldes, von seiner Masse und davon abhängig, auf welches Bezugsniveau man die potenzieller Energie bezieht. In der Physik ist es üblich, die potenzielle Energie im Unendlichen null zu setzen.
Das Potenzial charakterisiert das Feld und ist damit eine Feldgröße. Unter dem Potenzial eines Punktes im Gravitationsfeld versteht man einen Zustand des Feldes, der ein Maß für die potenzielle Energie eines Körpers im betreffenden Punkt ist, wobei als Bezugspunkt (Nullniveau) ein Punkt im Unendlichen gewählt wird.

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Reibung und Reibungskräfte

Wenn Körper aufeinanderhaften, gleiten oder rollen, tritt Reibung auf. Dabei wirken zwischen den Körpern Kräfte, die als Reibungskräfte bezeichnet werden. Reibungskräfte sind immer so gerichtet, dass sie der Bewegung entgegenwirken und diese hemmen oder verhindern.
Die wesentliche Ursache für das Auftreten von Reibungskräften liegt in der Oberflächenbeschaffenheit der Körper begründet.
Je nach der Art der Bewegung der Körper aufeinander unterscheidet man zwischen Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung. Die betreffenden Kräfte werden als Haftreibungskraft, Gleitreibungskraft und Rollreibungskraft bezeichnet.

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Rotationsenergie

Jeder bewegte Körper besitzt kinetische Energie (Bewegungsenergie). Das gilt auch für rotierende starre Körper, z.B. Schwungräder, die Rotoren von Generatoren und Motoren oder einen Kreisel.
Die in einem Körper gespeicherte Rotationsenergie hängt vom Trägheitsmoment dieses Körpers und von seiner Winkelgeschwindigkeit ab. Es gilt:

E r o t = 1 2 J ⋅ ω 2 J Trägheitsmoment ω Winkelgeschwindigkeit

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Schräger Wurf

Unter einem schrägen oder schiefen Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit bestimmter Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) schräg nach oben und des freien Falls.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.
Als Bahnkurve ergibt sich eine typische Wurfparabel.

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Schweredruck in Flüssigkeiten

Den Druck in einer Flüssigkeit, der infolge der Gewichtskraft einer darüber liegenden Flüssigkeitssäule entsteht, nennt man Schweredruck.

Formelzeichen:p
Einheit:ein Pascal (1 Pa)

Er kann berechnet werden mit der Gleichung p = ρ ⋅ g ⋅ h .
Der Schweredruck ist ein spezieller Druck. Es gelten für ihn aber alle Aussagen, die für den Druck allgemein zutreffen.

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Schwingende Saiten und Luftsäulen

Bei einer Reihe von Musikinstrumenten wird Schall erzeugt, indem man Saiten oder Luftsäulen zum Schwingen bringt. Beispiele für Saiteninstrumente sind Gitarren, Geigen, Bratschen, Klaviere oder Harfen. Schwingende Luftsäulen findet man z. B. bei Orgeln, Klarinetten, Saxofonen, Trompeten oder Posaunen.
Die Frequenz der Schwingungen und damit die Tonhöhe des entstehenden Schalls ist u. a. von der Länge der Saiten bzw. der Luftsäulen abhängig.

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Mechanische Schwingungen im Überblick

Bei einer Reihe von periodischen Vorgängen bewegt sich ein Körper um eine Gleichgewichtslage (Ruhelage, Nulllage) hin und her. Beispiele dafür sind schwingende Saiten, die Schwingungen einer Stimmgabel, ein schwingendes Fadenpendel (Bild 1), die Schwingung eines Pkw auf unebener Fahrbahn, eine Schaukel, oder ein Federschwinger. Eine solche spezielle periodische Bewegung bezeichnet man als Schwingung und definiert:

Eine mechanische Schwingung ist eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage.

Da sich bei mechanischen Schwingungen zeitlich periodisch z.B. der Abstand von der Gleichgewichtslage, die Geschwindigkeit oder die Beschleunigung des betreffenden Körpers ändern, kann man eine Schwingung auch allgemeiner charakterisieren:

Eine Schwingung ist eine zeitlich periodische Änderung physikalischer Größen.

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Senkrechter Wurf

Unter einem senkrechten Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) v 0 und des freien Falls.
Erfolgen beide Teilbewegungen in der gleichen Richtung, so spricht man vom senkrechten Wurf nach unten. Erfolgen beide Teilbewegungen in entgegengesetzter Richtung, so spricht man von einem Wurf nach oben.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

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Strömende Flüssigkeiten und Gase

Eine Strömung ist die gerichtete Bewegung eines Gases oder einer Flüssigkeit gegenüber einem Körper. Beispiele dafür sind strömendes Wasser in einem Fluss, strömendes Öl in einer Pipeline, strömendes Gas in einem Gasrohr oder die gegenüber einem Auto strömende Luft. Strömungen können mithilfe von Stromlinienbildern als Modell dargestellt werden. Unterschieden werden glatte (laminare) Strömungen und verwirbelte (turbulente) Strömungen.
Besteht zwischen einem Körper und einer strömenden Flüssigkeit bzw. einem strömenden Gas eine Relativbewegung, so tritt ein Strömungswiderstand auf. Handelt es sich bei dem Stoff um Luft, so spricht man vom Luftwiderstand und von der Luftwiderstandskraft.

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Tonhöhe und Lautstärke

Wie wir Schall empfinden, hängt in starkem Maße von der Tonhöhe und der Lautstärke ab. Beides sind keine physikalischen, sondern physiologische Größen. Die Tonhöhe wird durch die Frequenz (Schnelligkeit der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Frequenz der Schwingungen ist, desto höher ist der Ton. Die Lautstärke wird durch die Amplitude der Schwingungen (Größe der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Amplitude der Schwingungen ist, desto lauter ist der Ton. Die Lautstärke wird in der Einheit Phon (phon) angegeben und kann mit Schallpegelmessern bestimmt werden.

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Trägheitskräfte

Trägheitskräfte, auch Scheinkräfte genannt, treten in beschleunigten Bezugssystemen als real wirkende Kräfte auf. Sie wirken stets entgegen der Beschleunigung. Das gilt bei einer geradlinigen Bewegung ebenso wie bei einer Kreisbewegung. Dort werden sie als Zentrifugalkräfte bezeichnet.
Auch ein mit der Erdoberfläche verbundenes Bezugssystem ist aufgrund der Rotation der Erde um ihre Achse ein beschleunigtes Bezugssystem. Demzufolge wirkt auf jeden Körper, der sich auf der Erdoberfläche befindet, eine Trägheitskraft.
Eine weitere spezielle Trägheitskraft, die auf bewegte Körper auf der Erdoberfläche und damit auch auf fließendes Wasser oder bewegte Luftmassen wirkt, ist die CORIOLIS-Kraft.

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Trägheitsmomente

Bei einer geradlinigen Bewegung hängt die Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers von der wirkenden Kraft und von der Masse des Körpers ab. Die analogen Größen bei der Rotation sind des Drehmoment und das Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment gibt an, wie träge ein drehbar gelagerter Körper gegenüber der Änderung seines Bewegungszustandes ist.
Formelzeichen: J
Einheit: ein Kilogramm mal Quadratmeter ( 1   kg ⋅ m 2 )

Allgemein gilt für das Trägheitsmoment: J = ∑ i = 1 n m i ⋅ r i 2 oder J = ∫ r 2   d m

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Überlagerung gleichförmiger Bewegungen

Setzt sich die Bewegung eines Körpers aus zwei gleichförmigen Teilbewegungen zusammen, so spricht man von einer Überlagerung oder Superposition gleichförmiger Bewegungen. Die Teilbewegungen können die gleiche Richtung oder die entgegengesetzte Richtung haben oder einen beliebigen Winkel zueinander bilden.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende Bewegung (zusammengesetzte Bewegung). Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

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Überlagerung gleichförmiger und gleichmäßig beschleunigter Bewegungen

Setzt sich die Bewegung eines Körpers aus einer gleichförmigen und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zusammen, so spricht man von einer Überlagerung oder Superposition von Bewegungen. Die Teilbewegungen können die gleiche Richtung oder die entgegengesetzte Richtung haben oder einen beliebigen Winkel zueinander bilden.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

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Parallelschaltung von Wechselstromwiderständen

Unter Wechselstromwiderständen versteht man ohmsche, induktive und kapazitive Widerstände. Für die Parallelschaltung solcher Widerstände gelten im Wechselstromkreis andere Gesetze als für Widerstände im Gleichstromkreis. Der Gesamtwiderstand Z, der auch als Scheinwiderstand bezeichnet wird, kann bei Parallelschaltung von Wechselstromwiderständen berechnet werden mit der Gleichung:

1 Z = 1 R 2 + ( 1 X C − 1 X L ) 2 oder 1 Z = 1 R 2 + ( ω ⋅ C − 1 ω ⋅ L ) 2

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Reihenschaltung von Wechselstromwiderständen

Unter Wechselstromwiderständen versteht man ohmsche, induktive und kapazitive Widerstände. Für die Reihenschaltung solcher Widerstände gelten im Wechselstromkreis andere Gesetze als für Widerstände im Gleichstromkreis. Der Gesamtwiderstand Z, der auch als Scheinwiderstand bezeichnet wird, kann bei Reihenschaltung von Wechselstromwiderständen berechnet werden mit der Gleichung:

Z = R 2 + ( X L − X C ) 2 oder Z = R 2 + ( ω ⋅ L − 1 ω ⋅ C ) 2

Für die Spannungsverteilung gilt, dass die Summe der Teilspannungen größer ist als die Spannung der anliegenden Spannungsquelle.

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Selbstinduktion und Induktivität

Eine stromdurchflossene Spule wird von einem Magnetfeld durchsetzt und ist auch von diesem Feld umgeben. Bei konstanter Stromstärke ist dieses Feld zeitlich konstant. Verändert sich die Stromstärke, so verändert sich auch die Stärke des Magnetfeldes, das von der Spule umschlossen wird. Damit wird nach dem Induktionsgesetz in der felderzeugenden Spule selbst eine Spannung induziert. Diese Erscheinung wird als Selbstinduktion, die entstehende Spannung als Selbstinduktionsspannung bezeichnet. Der Bau der Spule, der für den Betrag der Induktionsspannung eine erhebliche Rolle spielt, wird durch die Größe Induktivität charakterisiert.

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Transformatoren

Transformatoren oder Umformer werden verwendet, um elektrische Energie eines Wechselstromes von einem Primärstromkreis auf einen Sekundärstromkreis zu übertragen. Bei dieser Übertragung kann man die Werte für die Spannungen und die Stromstärken verändern. Das Funktionsprinzip von Transformatoren beruht auf der elektromagnetischen Induktion, wobei die eine Spule als felderzeugende Spule und die andere als Induktionsspule dient.
Für die praktische Anwendung wesentlich ist die Anpassung eines Transformators an die jeweilige Belastung. In der Technik gibt es auch eine Reihe von speziellen Transformatoren, zu denen beispielsweise Netzgeräte oder Zündspulen gehören.

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Wechselspannung und Wechselstrom

Während bei einer Gleichspannung immer die gleiche Polarität und damit bei einem Gleichstrom die gleiche Flussrichtung vorliegt, wird eine Spannung, deren Polarität sich periodisch ändert, als Wechselspannung bezeichnet. Entsprechend ändert sich die Flussrichtung des Wechselstromes periodisch. Spannung und Stromstärke müssen nicht unbedingt den zeitlichen Verlauf einer Sinusfunktion besitzen. Allerdings ist sinusförmige Wechselstrom technisch am weitesten verbreitet, da er bei der Stromgewinnung in Wechselstromgeneratoren entsteht. Er lässt sich auch mathematisch relativ einfach beschreiben.
Bei Wechselspannungen bzw. Wechselströmen gibt man in der Regel die Effektivwerte für Spannung und Stromstärke an. Sie unterscheiden sich von den mittleren Werten und von den Maximalwerten.

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