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Beschleunigung

Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert.

Formelzeichen:a
Einheit:ein Meter je Quadratsekunde ( 1  m/s 2 )

Sie ist eine gerichtete (vektorielle) physikalische Größe, also durch Betrag und Richtung bestimmt.
Eine beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn sich bei einer Bewegung

  • der Betrag der Geschwindigkeit oder
  • die Richtung der Geschwindigkeit oder
  • Betrag und Richtung der Geschwindigkeit
    ändern.
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Beschleunigungsarbeit

Beschleunigungsarbeit wird verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft beschleunigt wird. Ist die Kraft konstant und wirkt sie in Richtung des Weges, so gilt für die Beschleunigungsarbeit:

W B = F ⋅ s                      F      beschleunigende Kraft                      s       zurückgelegter Weg

Die Beschleunigungsarbeit wird wie die anderen Arten mechanischer Arbeit in den Einheiten ein Newtonmeter (1 Nm) und ein Joule (1 J) gemessen.

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Beschleunigung-Zeit-Diagramme

In einem Beschleunigung-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen seiner Beschleunigung a und der Zeit t dargestellt. Ein a-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige geradlinige Bewegung, gleichförmige Kreisbewegung) unterscheidet sich deutlich von einem a-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, freier Fall).
Im a-t-Diagramm hat die Fläche unter dem Graphen eine physikalische Bedeutung. Sie ist gleich der Geschwindigkeit.

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Weg-Zeit-Diagramme

In einem Weg-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen dem von ihm zurückgelegten Weg s und der Zeit t dargestellt. Man bezeichnet ein solches Diagramm auch als s-t-Diagramm, t-s-Diagramm oder Zeit-Weg-Diagramm. Ein s-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige geradlinige Bewegung, gleichförmige Kreisbewegung) unterscheidet sich deutlich von einem s-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, freier Fall). Im s-t-Diagramm hat der Anstieg des Graphen eine physikalische Bedeutung. Er ist gleich der Geschwindigkeit an der betreffenden Stelle.

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Wissenstest - Bewegung von Körpern

Bewegungen in Natur und Technik können gleichförmig oder ungleichförmig auf einer geradlinigen oder einer krummlinigen Bahn erfolgen. Gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Bewegungen lassen sich mit Diagrammen oder Gleichungen beschreiben. Es wird getestet, wie gut die Kenntnisse über Bewegungen ausgeprägt sind.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Physik - Bewegung von Körpern".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

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Fallbeschleunigung

Die Beschleunigung, die bei einem frei fallenden Körper auftritt, wenn der Luftwiderstand vernachlässigbar klein ist, wird als Fallbeschleunigung g bezeichnet. Ihr mittlerer Wert für die Erdoberfläche beträgt 9,81 m/s².
Die Fallbeschleunigung ist abhängig von dem Ort, an dem man sich befindet. Sie wird deshalb auch als Ortsfaktor bezeichnet. Der Ortsfaktor gibt an, wie groß die Gewichtskraft eines Körpers je Kilogramm Masse am jeweiligen Ort ist. Es gilt g = 9,81 N/kg.

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Geschwindigkeit-Zeit-Diagramme

In einem Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen seiner Geschwindigkeit v und der Zeit t dargestellt. Ein v-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige geradlinige Bewegung, gleichförmige Kreisbewegung) unterscheidet sich deutlich von einem v-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, freier Fall).
Im v-t-Diagramm hat der Anstieg des Graphen eine physikalische Bedeutung. Er ist gleich der Beschleunigung an der betreffenden Stelle.
Die Fläche unter dem Graphen ist gleich dem zurückgelegten Weg. Eine spezielle Art von v-t-Diagrammen sind Fahrtenschreiberdiagramme.

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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn sich bei einem Körper die Geschwindigkeit in jeweils gleichen Zeiten in gleichem Maße ändert, wenn also der Betrag der Beschleunigung konstant ist.
Bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung sind sowohl der Betrag der Beschleunigung als auch die Richtung der Beschleunigung immer gleich. Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen können aber auch auf beliebigen anderen Bahnen erfolgen.

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Masse von Körpern

Die Masse gibt an, wie leicht oder schwer und wie träge ein Körper ist.
 

Formelzeichen:m
Einheit:ein Kilogramm (1 kg)


Die Masse eines Körpers ist im Unterschied zur Gewichtskraft an jedem beliebigen Ort gleich groß. Die Einheit der Masse ist eine Basiseinheit des Internationalen Einheitensystems (SI).

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Newtonsches Grundgesetz

Zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung gilt folgender Zusammenhang:
 

  F = m ⋅ a   
  Fauf den Körper einwirkende Kraft
  mMasse des Körpers
  aBeschleunigung des Körpers


Dieses Gesetz wurde von ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckt und beinhaltet einen grundlegenden Zusammenhang zwischen Kraft und Bewegung.

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Radialbeschleunigung

Die Radialbeschleunigung gibt an, wie schnell sich bei einer Kreisbewegung die Richtung der Geschwindigkeit ändert.
Formelzeichen: a r
Einheit: ein Meter je Quadratsekunde ( 1 m s 2 )

Die Radialbeschleunigung kann mit den folgenden Gleichungen berechnet werden:

a r = v 2 r        a r = 4 π 2 ⋅ r T 2        a r = 4 π 2 ⋅ r ⋅ n 2

Die Radialbeschleunigung ist eine gerichtete (vektorielle) Größe, die immer zum Zentrum der Kreisbewegung gerichtet ist. Sie ist deutlich zu unterscheiden von einer Beschleunigung längs der Bahn des Körpers (Bahnbeschleunigung oder Beschleunigung).

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Masse von Körpern

Die Masse gibt an, wie leicht oder schwer und wie träge eine Stoffprobe oder Stoffportion ist.

  • Formelzeichen: m
  • Einheit: ein Kilogramm (1 kg); ein Gramm (1g)

Die Masse einer Stoffprobe ist im Unterschied zur Gewichtskraft an jedem beliebigen Ort gleich groß. Die Einheit der Masse ist eine Basiseinheit des Internationalen Einheitensystems (SI).

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Allgemeine Bewegungsgesetze

Bewegungen können auf unterschiedlicher Bahnen in verschiedener Art erfolgen: Sie können geradlinig oder krummlinig verlaufen, können gleichförmig, gleichmäßig beschleunigt oder ungleichmäßig beschleunigt sein. Für alle speziellen Fälle lassen sich die entsprechenden Bewegungsgesetze formulieren.
Man kann die Bewegungsgesetze aber auch so allgemein formulieren, dass fast alle Spezialfälle aus ihnen ableitbar sein. Diese allgemeinen Bewegungsgesetze sind in dem Beitrag dargestellt und erläutert.

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Beschleunigung

Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert.

Formelzeichen: a →
Einheit: ein Meter je Quadratsekunde ( 1   m ⋅ s − 2 )


Sie ist eine vektorielle Größe, also ebenso wie Weg und Geschwindigkeit durch Betrag und Richtung bestimmt. Demzufolge liegt eine beschleunigte Bewegung vor, wenn sich bei einer Bewegung

  • der Betrag der Geschwindigkeit oder
  • die Richtung der Geschwindigkeit oder
  • Betrag und Richtung der Geschwindigkeit
    ändern.

Spezielle Arten der Beschleunigung sind die bei der Kreisbewegung auftretende Radialbeschleunigung und die beim freien Fall wirkende Fallbeschleunigung.

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Fallbeschleunigung oder Ortsfaktor

Die Beschleunigung, die bei einem frei fallenden Körper auftritt, wenn der Luftwiderstand vernachlässigbar klein ist, wird als Fallbeschleunigung g bezeichnet. Ihr mittlerer Wert für die Erdoberfläche beträgt 9,81 m/s².
Die Fallbeschleunigung ist abhängig von dem Ort, an dem man sich befindet. Sie wird deshalb auch als Ortsfaktor bezeichnet. Der Ortsfaktor gibt an, wie groß der Quotient aus der Gewichtskraft eines Körpers und seiner Masse am jeweiligen Ort ist. Es gilt g = 9,81 N/kg.

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Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung

Eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung liegt vor, wenn sich bei einem Körper die Geschwindigkeit in jeweils gleichen Zeiten in gleichem Maße ändert, wenn also der Betrag der Beschleunigung konstant ist.
Bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung sind sowohl der Betrag der Beschleunigung als auch die Richtung der Beschleunigung immer gleich. Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen können aber auch auf beliebigen anderen Bahnen erfolgen.

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Grundgesetz der Dynamik der Rotation

Bei der Translation gilt zwischen der Kraft F, der Masse m und der Beschleunigung a der grundlegende Zusammenhang F → = m ⋅ a → , das newtonsche Grundgesetz. Es wird auch als Grundgesetz der Dynamik der Translation bezeichnet. Für die Rotation starrer Körper gibt es ein analoges Gesetz, das Grundgesetz der Dynamik der Rotation. Es lautet:
Für den Zusammenhang zwischen dem an einem Körper angreifenden Drehmoment, seinem Trägheitsmoment und der Winkelbeschleunigung gilt die Gleichung:
M → = J ⋅ α → M Drehmoment J Trägheitsmoment α Winkelbeschleunigung

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Ableitung einer Funktion

Existiert an der Stelle x 0 des Definitionsbereiches einer Funktion f der Grenzwert
  lim h → 0 f ( x 0 + h ) − f ( x 0 ) h ,
so wird dieser als Ableitung oder Differenzialquotient von f an der Stelle x 0 bezeichnet.
Die Ableitung gibt den Anstieg des Funktionsgraphen an der Stelle x 0 an.

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Ableitungen höherer Ordnung

Höhere Ableitungen einer Funktion f gestatten Rückschlüsse auf den Verlauf des Funktionsgraphen.
Ein Beispiel praktischer Anwendung höherer Ableitungen stellt die Untersuchung von Bewegungsabläufen in der Physik (etwa der Anfahrfunktion eines Kraftfahrzeuges) dar. Geschwindigkeit und Beschleunigung sind hier als erste bzw. zweite Ableitung des Weges nach der Zeit definiert.

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Invariante Größen in der klassischen Physik und in der speziellen Relativitätstheorie

Es gibt in der klassischen Physik und in der Relativitätstheorie eine Reihe von Größen, die ihren Wert bzw. ihre Form nicht ändern, wenn man von einem Inertialsystem in ein anderes übergeht. Solche Größen werden als invariante Größen bezeichnet. Auch für Gesetze gibt es eine Invarianz. Die Bestimmung von invarianten Größen bzw. Gesetzen trägt dazu bei, physikalische Phänomene und Zusammenhänge besser zu verstehen.

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Weg-Zeit-Diagramme

In einem Weg-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen dem von ihm zurückgelegten Weg s und der Zeit t dargestellt. Man bezeichnet ein solches Diagramm auch als s-t-Diagramm, t-s-Diagramm oder Zeit-Weg-Diagramm.
Die Graphen haben je nach der Art der Bewegung einen jeweils charakteristischen Verlauf. Der Anstieg eines Graphen ist gleich der Geschwindigkeit, wobei man aus dem Graphen sowohl eine Durchschnittsgeschwindigkeit als auch die Momentangeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt ermitteln kann.

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Wissenstest, Bewegung von Körpern

Überall in Natur und Technik bewegen sich Körper. Die Beschreibung solcher Bewegungen erfolgt mit physikalischen Größen wie Ort, Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit. In der Kinematik wird dabei nicht auf die Ursachen eingegangen, durch die Bewegungen hervorgerufen werden. Getestet werden Grundkenntnisse über die Beschreibung von verschiedenen Bewegungen.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

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