Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik
  3. 3 Zahlen und Rechnen
  4. 3.7 Größen
  5. 3.7.1 Größenbereiche
  6. Geometrische Konstruktionen in der Physik

Geometrische Konstruktionen in der Physik

Beim Lösen bestimmter physikalischer Aufgaben (Zusammensetzung oder Zerlegung von Kräften, Zusammensetzung von Geschwindigkeiten, Zusammensetzung von Wegen) werden die Sachverhalte in einer maßstäblichen Zeichnung dargestellt und das Ergebnis durch geometrische Konstruktion ermittelt. Aus der geometrischen Konstruktion können dann weitere Folgerungen gezogen werden.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Beim Lösen bestimmter Aufgaben (Zusammensetzung oder Zerlegung von Kräften, Zusammensetzung von Geschwindigkeiten, Zusammensetzung von Wegen) werden die physikalischen Sachverhalte in einer maßstäblichen Zeichnung dargestellt und das Ergebnis durch geometrische Konstruktion ermittelt. Aus der geometrischen Konstruktion können dann weitere Folgerungen gezogen werden. Diese Art der Lösung wird insbesondere dann angewendet, wenn ausschließlich mit vektoriellen (gerichteten) Größen gearbeitet wird, wenn es also z. B. um Kräfte, Geschwindigkeiten, Wege oder Beschleunigungen geht.
Um solche Aufgaben zu lösen, kann man in folgenden Lösungsschritten vorgehen:

  • Festlegen eines geeignetes Maßstabes für physikalische Größen
  • Umrechnen der physikalischen Größen in Längen
  • Grafische Darstellung des Sachverhalts unter Beachtung der Richtung der physikalischen Größen
  • Durchführen der Konstruktion und Ermittlung des Betrages und der Richtung der physikalischen Größen

Beispiel:
Ein Segelboot bewegt sich immer in die Richtung, in welche die resultierende Kraft wirkt.
Wie groß ist die resultierende Kraft, wenn durch Westwind auf das Segel eine Kraft von insgesamt 250 N und gleichzeitig auf das Boot aufgrund einer nach Nordost verlaufenden Strömung eine Kraft von 100 N wirkt?
In welche Richtung bewegt sich das Boot aufgrund der resultierenden Kraft?

Analyse:
Auf das Segelboot wirken zwei Kräfte in unterschiedlichen Richtungen. Es kann angenommen werden, dass diese Kräfte an einem Angriffspunkt, dem Schwerpunkt des Bootes, angreifen. Mithilfe eines maßstäblichen Kräfteparallelogramms können Betrag und Richtung der resultierenden Kraft ermittelt werden.

  • linous - Fotolia.com

Lösung:
Für die maßstäbliche Zeichnung wird vereinbart:
1 cm ≙ 25 N
Damit hat der Kraftpfeil für die eine Kraft eine Länge von 10 cm und der für die andere Kraft eine Länge von 4 cm. Nun kann die Konstruktion unter Beachtung der Richtungen der Kräfte durchgeführt werden.
Der Kraftpfeil der resultierenden Kraft ist 13 cm lang. Die resultierende Kraft beträgt somit 325 N. Die Richtung ergibt sich aus der Skizze.

Ergebnis:
Die resultierende Kraft auf das Segelboot beträgt 325 N. Es bewegt sich in Richtung Nordnordost.

Die Lösung kann auch rechnerisch ermittelt werden.

  • Grafische Lösung
  • Rechnerische Lösung

Eine weitere Lösungsmöglichkeit:
Um schnell zu einer Lösung solcher geometrischer Aufgaben zu kommen, kann man auch die nebenstehende Möglichkeit mithilfe des Programms „Geonet“ nutzen. Die Länge der Pfeile und ihre Richtung zueinander lassen sich verändern.

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Geometrische Konstruktionen in der Physik." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/geometrische-konstruktionen-der-physik (Abgerufen: 29. June 2025, 08:10 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • geometrische Konstruktionen
  • Betrag
  • interaktiv
  • Richtung
  • Vektor
  • vektorielle Größen
  • Simulation
  • Maßstab
  • maßstäbliche Zeichnung
  • Rechenbeispiel
  • Berechnungsbeispiel
  • Geonet
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Drehmoment und Drehmomentensatz

Bei Schraubenschlüsseln, Türklinken, Fahrrädern, Flaschenöffnern, Waagen oder Sportgeräten wirken Kräfte auf drehbare Körper. Das Drehmoment oder Kraftmoment ist die analoge Größe zur Kraft. Während die Kraft die Wirkung auf einen Körper beschreibt, der als Massepunkt angesehen werden kann und eine translatorische Bewegung ausführt, beschreibt das Drehmoment die Wirkung einer außerhalb der Drehachse angreifenden Kraft auf einen drehbar gelagerten starren Körper. Diese Wirkung kann durch solche Größen wie Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung beschrieben werden. Für das Drehmoment gilt:

M → = r → × F → und unter der Bedingung , dass die Kraft senkrecht am Hebel angreift , M = r ⋅ F .

Radialbeschleunigung

Die Radialbeschleunigung gibt an, wie schnell sich bei einer Kreisbewegung die Richtung der Geschwindigkeit ändert.
Formelzeichen: a r
Einheit: ein Meter je Quadratsekunde ( 1 m s 2 )

Die Radialbeschleunigung kann mit den folgenden Gleichungen berechnet werden:

a r = v 2 r        a r = 4 π 2 ⋅ r T 2        a r = 4 π 2 ⋅ r ⋅ n 2

Die Radialbeschleunigung ist eine gerichtete (vektorielle) Größe, die immer zum Zentrum der Kreisbewegung gerichtet ist. Sie ist deutlich zu unterscheiden von einer Beschleunigung längs der Bahn des Körpers (Bahnbeschleunigung oder Beschleunigung).

Radialkraft

Die Radialkraft gibt an, mit welcher Kraft ein Körper auf einer Kreisbahn gehalten wird.

Formelzeichen: F → r
Einheit:ein Newton (1 N)

Die Radialkraft, auch Zentralkraft oder Zentripetalkraft genannt, kann mit folgenden Gleichungen berechnet werden:


F r = m ⋅ v 2 r       F r = m ⋅ 4 π 2 ⋅ r T 2       F r = m ⋅ 4 π 2 ⋅ r ⋅ n 2

Sie ist, wie jede andere Kraft, eine gerichtete (vektorielle) Größe und immer in Richtung Zentrum der Kreisbewegung gerichtet.

Wechselwirkungsgesetz

Wirken zwei Körper aufeinander ein, so wirkt auf jeden der Körper eine Kraft. Die Kräfte sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet:

F → 1 = − F → 2

Dieses Gesetz wurde von dem berühmten englischen Naturforscher ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckt. Es wird auch als 3. newtonsches Gesetz oder 3. newtonsches Axiom bezeichnet. Entsprechend seinem Inhalt spricht man auch vom Gegenwirkungsprinzip, von "actio = reactio" oder von "Kraft = Gegenkraft".

Beschleunigung

Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert.

Formelzeichen:a
Einheit:ein Meter je Quadratsekunde ( 1  m/s 2 )

Sie ist eine gerichtete (vektorielle) physikalische Größe, also durch Betrag und Richtung bestimmt.
Eine beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn sich bei einer Bewegung

  • der Betrag der Geschwindigkeit oder
  • die Richtung der Geschwindigkeit oder
  • Betrag und Richtung der Geschwindigkeit
    ändern.
Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025