Direkt zum Inhalt

Pfadnavigation

  1. Startseite
  2. Mathematik
  3. 8 Stereometrie
  4. 8.3 Würfel und Quader
  5. 8.3.1 Begriffe und Formeln
  6. Würfel, allgemein

Würfel, allgemein

Ein Würfel besitzt sechs zueinander kongruente Quadrate als Begrenzungsflächen, die paarweise zueinander parallel liegen. Zur Berechnung des Oberflächeninhalts und des Volumens reicht daher zum Beispiel die Angabe der Länge der Körperkante des Würfels.

Schule wird easy mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.
Jetzt 30 Tage risikofrei testen
Your browser does not support the video tag.

Ein Würfel ist ein spezieller Quader und gehört zu den vierseitigen Prismen mit rechtwinklig aufeinander stehenden Kanten.
Ein Würfel besitzt sechs zueinander kongruente Quadrate als Begrenzungsflächen, die paarweise zueinander parallel liegen.

Netz eines Würfels

Bild

Im Würfel sind alle zwölf Flächendiagonalen und alle vier Raumdiagonalen jeweils gleich lang.

Schrägbild eines Würfels

Bild

Zur Berechnung des Oberflächeninhalt s und des Volumen s reicht zum Beispiel die Angabe der Länge der Körperkante des Würfels.
A O ,   W ü r f e l = 6 a 2
V = a 3

Beispiel:
Eine würfelförmige Kiste aus Holz hat eine Kantenlänge von
80 cm. Wie viel Quadratmeter Holz benötigt man zur Herstellung einer Kiste und welches Volumen hat sie?
Gesucht: A O   i n   m 2 ;   V   i n   m 3
Gegeben: a = 80 cm = 0,8 m
Lösung: A O = 6 a 2           V = a 3 A O = 6 ⋅ ( 0,8   m ) 2       V = ( 0,8   m ) 3 A O ≈ 3,8   m 2         V ≈ 0,5   m 3

Antwort: 3,8 m 2 Holz werden mindestens für eine Kiste benötigt. Die Kiste hat ein Volumen von ca. 0,5 m 3 .

Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH): "Würfel, allgemein." In: Lernhelfer (Duden Learnattack GmbH). URL: http://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/wuerfel-allgemein (Abgerufen: 20. May 2025, 16:23 UTC)

Suche nach passenden Schlagwörtern

  • interaktiv
  • Schrägbild
  • Mathcad
  • Würfel
  • Rechenbeispiel
  • Netz
  • Volumen
  • Oberflächeninhalt
  • Berechnungsbeispiel
Jetzt durchstarten

Lernblockade und Hausaufgabenstress?

Entspannt durch die Schule mit KI-Tutor Kim und Duden Learnattack.

  • Kim hat in Deutsch, Mathe, Englisch und 6 weiteren Schulfächern immer eine von Lehrkräften geprüfte Erklärung, Video oder Übung parat.
  • 24/7 auf Learnattack.de und WhatsApp mit Bildupload und Sprachnachrichten verfügbar. Ideal, um bei den Hausaufgaben und beim Lernen von Fremdsprachen zu unterstützen.
  • Viel günstiger als andere Nachhilfe und schützt deine Daten.

Verwandte Artikel

Regelmäßige Polyeder

Die fünf regulären Polyeder haben in der Geschichte der Mathematik, der Philosophie und der Astronomie eine Rolle gespielt. Der griechische Philosoph PLATON und der Mathematiker und Astronom JOHANNES KEPLER suchten nach Zusammenhängen der regulären Polyeder mit realen Erscheinungen in der Welt, so etwa den Bahnen der Planeten. Nach PLATON heißen die fünf regulären Polyeder auch platonische Körper.

Prisma

Ein Körper heißt gerades Prisma, wenn er von zwei zueinander kongruenten und parallelen n-Ecken und von n Rechtecken begrenzt wird. Die n-Ecke heißen Grundfläche und Deckfläche des Prismas. Der Abstand zwischen Grund- und Deckfläche ist die Höhe des Prismas.

Pyramide

Ein Körper heißt Pyramide, wenn er von einem Dreieck, Viereck, Fünfeck usw. als Grundfläche und von Dreiecken als Seitenflächen begrenzt wird, die einen Punkt S gemeinsam haben. Der Punkt S heißt Spitze der Pyramide. Der Abstand der Spitze der Pyramide von der Grundfläche heißt Höhe der Pyramide. Der Fußpunkt der Höhe ist der Fußpunkt des Lotes von der Spitze in die Grundfläche. Die Kanten der Grundfläche nennt man Grundkanten, die Kanten der Seitenfläche heißen Seitenkanten.

Pyramidenstumpf

Wird eine Pyramide durch eine zur Grundfläche der Pyramide parallele Ebene geschnitten, so entstehen ein Pyramidenstumpf und die zugehörige Ergänzungspyramide.

Quader

Ein Quader ist ein gerades Prisma mit paarweise zueinander kongruenten Rechtecksflächen. Ein Quader hat sechs Begrenzungsflächen, zwölf Kanten und acht Ecken.

Ein Angebot von

Footer

  • Impressum
  • Sicherheit & Datenschutz
  • AGB
© Duden Learnattack GmbH, 2025