7 Suchergebnisse

• Eine n-fach und unabhängig voneinander ausgeführte Realisierung eines BERNOULLI-Experiments mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p heißt BERNOULLI-Kette der Länge n und mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p oder kurz BERNOULLI-Kette mit den Parametern n und p.

Dazu betrachten wir im Folgenden ein Anwendungsbeispiel.

Kenngrößen von Zufallsgrößen dienen deren quantitativer Charakterisierung. Wir betrachten im Folgenden binomialverteilte Zufallsgrößen.

Für die Erwartungswerte von Zufallsgrößen gelten eine Reihe wichtiger und nützlicher Rechneregeln. Der Einfachheit halber sollen hier nur endliche Zufallsgrößen betrachtet werden.
Erwartungswerte können nach diesen Sätzen, nach Definitionen bzw. durch Simulationen bestimmt werden.

Sarah ist stolz darauf, dass sie am gleichen Tag wie ihr Lieblingsonkel Lutz Geburtstag hat. Das ist für sie Ausdruck einer besonderen Fügung des Schicksals. Etwas enttäuscht ist sie allerdings, als ihr Onkel meint, es sei nicht so außergewöhnlich, dass von den insgesamt 32 lebenden Mitgliedern ihrer Familie zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.

Um die Aussage des Onkels zu überprüfen, muss man sich etwas näher mit dem sogenannten Geburtstagsproblem beschäftigen, das auf den österreichischen Mathematiker RICHARD VON MISES (1883 bis 1953) zurückgeht.

Graphen von Winkelfunktionen kann man auf die bekannte Weise unter Verwendung einer Wertetabelle zeichnen. Es ist allerdings auch möglich, ausgehend von der Definition dieser Funktionen am Einheitskreis die zu einem Winkel als Abszisse eines Graphenpunktes gehörende Ordinate sofort aus der Zeichnung zu entnehmen. Aus der Konstruktion der Funktionsgraphen lassen sich einige wichtige Eigenschaften der entsprechenden Winkelfunktionen schlussfolgern.

* 03. April 1909 Lemberg (heute: Lwow, Ukraine)
† 13. Mai 1984 Santa Fe (New, Mexico, USA)

STANISLAW ULAM trug maßgeblich zur Entwicklung der ersten Wasserstoffbombe durch die USA bei. Lange Jahre arbeitete er eng mit JOHN VON NEUMANN zusammen.
ULAM gilt als Begründer der sogenannten Monte-Carlo-Methode, einer Methode zum Simulieren von Zufallsexperimenten mithilfe von Zufallszahlen.

Schon sehr früh in der Geschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie hat man sich mit dem Problem des zufälligen Werfens bzw. der zufälligen Auswahl eines Punktes auf bzw. aus einem endlichen Flächenstück beschäftigt. Das mutmaßlich älteste Beispiel geht auf ISAAC NEWTON (1643 bis 1727) zurück. Im 18. Jahrhundert wurde dann der Begriff geometrische Wahrscheinlichkeit eingeführt, da es sich um Zufallsexperimente handelt, deren Versuchsausgänge geometrisch quantitativ messbare Größen sind.