* 08.11.1848 Wismar† 26.07.1925 Bad KleinenGOTTLOB FREGE arbeitete an der Universität Jena. Er war maßgeblich an der Schaffung von Grundlagen der Logik beteiligt, wobei er an Ideen des englischen Mathematikers GEORGE BOOLE anknüpfte.
* 18. März 1690 Königsberg† 20. November 1764 St. PetersburgCHRISTIAN GOLDBACH wirkte vor allem an der Petersburger Akademie, deren ständiger Sekretär er war.
Eine nichtleere Menge G von Elementen a, b, c, ... heißt Gruppe, wenn in ihr eine Operation ∘ erklärt ist, die folgenden Axiomen genügt:Die Operation ∘ ist assoziativ,d.h.
Das Komplement A ¯ (gesprochen „A quer“) zu einer Menge A bezüglich des Grundbereichs G ist die Menge aller Objekte aus G, die nicht Elemente von A sind.A und A ¯ sind Komplementärmengen bezüglich G.
Ein Körper ist ein kommutativer Ring, in dem die vom Nullelement verschiedenen Elemente eine Gruppe bilden, d.h., ein Körper hat ein Einselement und zu jedem Element a ≠ 0 aus K ein inverses Element.Beispiele für Körper sind die rationalen, die reellen und die komplexen Zahlen.Von...
Die uns geläufige Art, physikalische Gesetze mathematisch zu formulieren, war vor 400 Jahren noch nicht bekannt. Exakte Naturwissenschaft wurde aber erst durch die Mathematik möglich.
Der nach MENELAOS VON ALEXANDRIA (um 100) benannte Satz macht eine Aussage über eine Eigenschaft einer Geraden, die die Seiten eines Dreiecks oder deren Verlängerungen schneidet. Ein Beweis des Satzes kann mithilfe der Strahlensätze erfolgen.
Mengen lassen sich in beschreibender oder in aufzählender Form angeben.Ist x ein Element der Menge M, so schreibt man x ∈ M .Ist x kein Element der Menge M, so schreibt man x ∉ M .
Der von BLAISE PASCAL (1623 bis 1662) gefundene und nach ihm benannte Satz besagt (im allgemeinen Fall) Folgendes:Ein Sechseck ist genau dann Sehnensechseck eines Kegelschnittes, wenn die Schnittpunkte gegenüberliegender Seiten auf einer Geraden liegen.Diese Gerade heißt pascalsche Gerade des...
* 27. August 1858 Cuneo, Piemonte† 20. April 1932 TurinGIUSEPPE PEANO trug entscheidend zur Weiterentwicklung der mathematischen Logik und zur Herausarbeitung der axiomatischen Methode bei.
Die Potenzmenge P(A) von einer Menge A ist die Menge aller Teilmengen von A.Die Potenzmenge einer Menge A enthält immer die leere Menge und die Menge A selbst.
Die Produktmenge A x B (gesprochen „A kreuz B“) ist die Menge aller geordneten Paare, deren erstes Element aus A und deren zweites Element aus B ist. A × B = { ( x ; y ) : x ∈ A ∧ y ∈ B } Die Produktmenge ist nicht kommutativ.
* etwa 580 v.Chr.† etwa 500 v.Chr.PYTHAGORAS vertrat als Philosoph die mystische Lehre von der Zahl als Urprinzip aller Dinge und von der harmonischen Ordnung als höchstes kosmologisches Gesetz.
* 18. Mai 1872 Ravenscroft Trellek, Monmouthshire, Wales† 2. Februar 1970 Penrhyndeudraeth Merioneth, WalesBERTRAND RUSSELL ist Mitbegründer der modernen mathematischen Logik.