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Spannungen in Stromkreisen

Die elektrische Spannung gibt an, wie stark der Antrieb des elektrischen Stromes ist. Sie wird in der Einheit Volt gemessen.
Befinden sich in einem Stromkreis mit einer elektrischen Quelle mehrere Bauelemente (Widerstände, Glühlampen, Spulen, ...), so können diese in Reihe oder parallel zueinander geschaltet sein. Die Spannung, die an den einzelnen Bauelementen anliegt, hängt von der Art der Schaltung und vom elektrischen Widerstand des betreffenden Bauelements ab.

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Geneigte Ebenen

Geneigte Ebenen sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen dazu, mit einer kleinen Zugkraft schwere Körper zu bewegen und damit zu heben. Geneigte Ebenen werden bei Schrägaufzügen, Rolltreppen oder Transportbändern genutzt.
Mit geneigten Ebenen wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Bewegen und Heben eines Gegenstandes verringert, wobei sich der zurückzulegende Weg vergrößert.

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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung liegt vor, wenn sich bei einem Körper die Geschwindigkeit in jeweils gleichen Zeiten in gleichem Maße ändert, wenn also der Betrag der Beschleunigung konstant ist.
Bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung sind sowohl der Betrag der Beschleunigung als auch die Richtung der Beschleunigung immer gleich. Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen können aber auch auf beliebigen anderen Bahnen erfolgen.

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Hebel

Hebel sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen häufig dazu, mit kleinen Kräften größere Kräfte hervorzurufen. Sie werden z. B. bei Brechstangen, Scheren, Schraubenschlüsseln, Flaschenöffnern, Waagen oder Wippen genutzt.
Mit Hebeln wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Bewegen oder Heben eines Gegenstandes verringert, wobei sich der zurückzulegende Weg vergrößert.

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Hydraulische Anlagen

Hydraulische Anlagen sind kraftumformende Einrichtungen, bei denen die gleichmäßige und allseitige Ausbreitung des Druckes in Flüssigkeiten genutzt wird. Dabei werden durch Kolbendruck Kräfte übertragen sowie deren Betrag oder deren Richtung geändert.
Beispiele für solche Anlagen sind hydraulische Hebebühnen, hydraulische Pressen, hydraulische Wagenheber oder hydraulische Bremsen.

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Keplersche Gesetze

Der Astronom JOHANNES KEPLER (1571-1630) entdeckte die grundlegenden Gesetze der Planetenbewegung. Die nach ihm benannten drei keplerschen Gesetze machen Aussagen über die Bahnform von Planeten und die Stellung der Sonne (1. keplersches Gesetz), die Bewegung von Planeten längs ihrer Bahn (2. keplersches Gesetz) sowie den Zusammenhang zwischen der Größe der Bahn und der Zeit für einen Umlauf um die Sonne (3. keplersches Gesetz).

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Kräftezusammensetzung

Kräfte sind gerichtete (vektorielle) Größen. Wenn auf einen Körper zwei Kräfte wirken, so setzen sich diese Teilkräfte vektoriell zu einer resultierenden Kraft zusammen. Die resultierende Kraft, kurz auch Gesamtkraft oder Resultierende genannt, kann rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Der Betrag der resultierenden Kraft hängt vom Betrag der beiden Teilkräfte und vom Winkel zwischen ihnen ab.

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Newtonsches Grundgesetz

Zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung gilt folgender Zusammenhang:
 

  F = m ⋅ a   
  Fauf den Körper einwirkende Kraft
  mMasse des Körpers
  aBeschleunigung des Körpers


Dieses Gesetz wurde von ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckt und beinhaltet einen grundlegenden Zusammenhang zwischen Kraft und Bewegung.

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Rollen

Rollen sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen häufig dazu, um z. B. bei Kranen oder Spannvorrichtungen für Fahrdrähte die Richtung oder den Betrag der aufzubringenden Kraft zu verringern. Dabei wird zwischen festen und losen Rollen unterschieden. Die Kombination aus mehreren festen und losen Rollen wird als Flaschenzug bezeichnet.
Mit Rollen wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Bewegen oder Heben eines Gegenstandes umgelenkt oder verringert, wobei sich im zweiten Fall der Weg entsprechend vergrößert.

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Schräger Wurf

Unter einem schrägen Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit bestimmter Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) schräg nach oben und des freien Falls.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.
Als Bahnkurve ergibt sich eine typische Wurfparabel.

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Schweredruck in Flüssigkeiten

Den Druck in einer Flüssigkeit, der infolge der Gewichtskraft einer darüber liegenden Flüssigkeitssäule entsteht, nennt man Schweredruck.

Formelzeichen:p
Einheit:ein Pascal (1 Pa)

Der Schweredruck ist ein spezieller Druck. Es gelten für ihn aber alle Aussagen, die für den Druck allgemein zutreffen.

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Senkrechter Wurf

Unter einem senkrechten Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) v 0 und des freien Falls.
Erfolgen beide Teilbewegungen in der gleichen Richtung, so spricht man vom senkrechten Wurf nach unten. Erfolgen beide Teilbewegungen in entgegengesetzter Richtung, so spricht man von einem Wurf nach oben.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

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Auftrieb und Auftriebskraft

Befindet sich ein Körper in einer Flüssigkeit oder in einem Gas, so verringert sich scheinbar seine Gewichtskraft. Diese Erscheinung wird als statischer Auftrieb bezeichnet, die der Gewichtskraft entgegen gerichtete Kraft als Auftriebskraft. Für einen Körper, der sich in einer Flüssigkeit oder in einem Gas befindet, gilt:
Die auf einen Körper wirkende Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeits- bzw. Gasmenge (archimedisches Gesetz).

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Beschreibung mechanischer Wellen

Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum. Beispiele für mechanische Wellen sind Wasserwellen, Schallwellen oder Erdbebenwellen.
Mechanische Wellen können beschrieben werden

  • mit Ort-Zeit- und Weg-Zeit-Diagrammen,
  • mit solchen physikalischen Größen wie Ausbreitungsgeschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz,
  • mit einer Wellengleichung.
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Brownsche Bewegung

Die unregelmäßige Bewegung von mikroskopisch beobachtbaren Körperchen (Körnchen von Blütenstaub, Rauchteilchen) wird als brownsche Bewegung bezeichnet.
Sie wurde 1827 von dem schottischen Botaniker ROBERT BROWN (1773-1858) entdeckt und ist ein Beleg für die Existenz von kleinsten, im Mikroskop nicht sichtbaren Teilchen (Atomen, Molekülen).

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Eigenschaften mechanischer Wellen

Mechanische Wellen, z. B. Wasserwellen oder Schallwellen, breiten sich von einem Erreger aus mit einer bestimmten Geschwindigkeit, der Ausbreitungsgeschwindigkeit, aus. Mit Wellen wird Energie, aber kein Stoff transportiert. Wellen können reflektiert und gebrochen werden. Typische Eigenschaften von Wellen sind die Beugung und die Interferenz (Überlagerung).

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Fadenpendel

Ein Fadenpendel ist ein einfacher mechanischer Schwinger, bei dem ein an einer Aufhängung befestigter Körper, der näherungsweise als punktförmig angesehen werden kann, in einer Ebene hin- und herschwingt.
Die Schwingungsdauer (Periodendauer) eines solchen Fadenpendels hängt nur von der Länge des Pendels und davon ab, wo sich das Pendel befindet.

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Federschwinger

Ein Federschwinger oder Federpendel ist ein einfacher mechanischer Schwinger, bei dem ein an einer elastischen Feder befestigter Körper, der näherungsweise als punktförmig angesehen werden kann, in einer Richtung hin- und herschwingt.
Die Schwingungsdauer (Periodendauer) eines solchen Federschwingers hängt ab von der Masse des Pendelkörpers und von den elastischen Eigenschaften der Feder.

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Flaschenzüge

Flaschenzüge sind kraftumformende Einrichtungen. Sie bestehen aus einer Kombination von Rollen und dienen dazu, mit einer kleinen Zugkraft schwere Körper zu heben oder zu bewegen.
Mit Flaschenzügen wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Heben oder Bewegen eines Gegenstandes verringert, wobei sich der zurückzulegende Weg vergrößert.

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Überlagerung gleichförmiger Bewegungen

Setzt sich die Bewegung eines Körpers aus zwei gleichförmigen Teilbewegungen zusammen, so spricht man von einer Überlagerung oder Superposition gleichförmiger Bewegungen. Die Teilbewegungen können die gleiche Richtung oder die entgegengesetzte Richtung haben oder einen beliebigen Winkel zueinander bilden.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende Bewegung (zusammengesetzte Bewegung). Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

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Waagerechter Wurf

Unter einem waagerechten Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) in horizontaler Richtung und des freien Falls senkrecht dazu.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden.
Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.
Als Bahnkurve ergibt sich eine typische Wurfparabel.

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Wechselwirkungsgesetz

Wirken zwei Körper aufeinander ein, so wirkt auf jeden der Körper eine Kraft. Die Kräfte sind gleich groß und entgegengesetzt gerichtet:

F → 1 = − F → 2

Dieses Gesetz wurde von dem berühmten englischen Naturforscher ISAAC NEWTON (1643-1727) entdeckt. Es wird auch als 3. newtonsches Gesetz oder 3. newtonsches Axiom bezeichnet. Entsprechend seinem Inhalt spricht man auch vom Gegenwirkungsprinzip, von "actio = reactio" oder von "Kraft = Gegenkraft".

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Mechanische Wellen

Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum. Beispiele für mechanische Wellen sind Wasserwellen, Schallwellen und Erdbebenwellen.
Nach ihrem Charakter unterscheidet man zwischen Längswellen (Longitudinalwellen) und Querwellen (Transversalwellen).
Wellen können durch Diagramme, physikalische Größen oder Gleichungen beschreiben werden.

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Bernoulli-Ketten und ihre Simulation

  • Eine n-fach und unabhängig voneinander ausgeführte Realisierung eines BERNOULLI-Experiments mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p heißt BERNOULLI-Kette der Länge n und mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p oder kurz BERNOULLI-Kette mit den Parametern n und p.

Dazu betrachten wir im Folgenden ein Anwendungsbeispiel.

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Kenngrößen der Binomialverteilung

Kenngrößen von Zufallsgrößen dienen deren quantitativer Charakterisierung. Wir betrachten im Folgenden binomialverteilte Zufallsgrößen.

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