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Objekte

Objekte sind Satzergänzungen, die den Minimalsatz, bestehend aus Subjekt und Prädikat, vervollständigen. Gefordert werden Objekte vom jeweiligen Verb. Das Verb bestimmt auch den Kasus (Fall) des Objektes.

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Satz

Der Satz ist eine geschlossene sprachliche Einheit, welche sich aus kleineren sprachlichen Einheiten (Wörtern und Wortgruppen) zusammensetzt. Dabei sind semantische, grammatische und intonatorische Beziehungen zu beachten.

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Satzglieder

Satzglieder sind relativ selbstständige Einheiten in einem Satz, die eine bestimmte Funktion haben:
Relativ selbstständig heißt, dass Satzglieder innerhalb des Satzes verschiebbar sind (Umstellprobe).
Eine Sonderstellung nehmen die Attribute ein. Sie sind nicht selbstständig verschiebbar, sondern nur gemeinsam mit dem Satzglied, auf das sie sich beziehen. Attribute sind darum Satzgliedteile.

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Subjekt, Prädikat, Objekt

Sätze können kurz sein. Damit man aber überhaupt von einem Satz im grammatischen Sinne sprechen kann, sind zwei Satzglieder zwingend notwendig: Subjekt (der Handelnde) und Prädikat (die Handlung). Ergänzend tritt das Objekt hinzu, das etwas über das Ziel der jeweiligen Handlung aussagt.

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Umstellprobe

Die Satzglieder sind relativ selbstständige Teile im Satz.
Ihre Selbstständigkeit erkennt man daran, dass sie im Satz verschoben werden können. Satzglieder lassen sich umstellen.
Die Umstellprobe ist eine zuverlässige Methode herauszufinden, ob es sich bei einem Wort oder einer Wortgruppe um ein Satzglied handelt oder nicht.
Einzige Ausnahme: das Prädikat. Seine Stellung steht fest.

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Wortbildung, Grundbegriffe

Die Wortbildung ist ein Teilgebiet der Sprachwissenschaft, das sich mit den Möglichkeiten, Regeln und Mustern befasst, wie die einzelnen Wortformen entstehen und neue Wörter gebildet werden können. Da sich die Sprache fortschreitenden gesellschaftlichen Entwicklungen anpassen muss, um umfassend aussagefähig zu bleiben, entstehen ständig neue Wörter.
Grundbegriffe der Wortbildung sind:

  • das Morphem
  • das Phonem
  • das Lexem
  • das Suffix
  • das Präfix
  • die Wortfamilie
  • der Wortstamm
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Beweisverfahren, Allgemeines

Betrachtet man die Mathematik als Gebäude, dann bilden Grundbegriffe und als wahr angenommene Aussagen (sogenannte Axiome) das Fundament. Der Aufbau des Gebäudes vollzieht sich im Wesentlichen dadurch, dass ausgehend von den Grundbegriffen weitere Begriffe gebildet werden sowie Zusammenhänge zwischen ihnen erkannt und in Aussagen formuliert werden. Als wahr erkannte Aussagen werden als Sätze in das Gebäude aufgenommen und bei dessen weiterer Vervollkommnung verwendet. Der Nachweis der Wahrheit einer Aussage, eines mathematischen Satzes, erfolgt durch einen Beweis.

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Adjektive

Im folgenden Artikel wird im Anschluss an die Definition des Adjektivs der attributive und prädikative Gebrauch von Adjektiven vorgestellt. Weiterhin werden die Funktion des Adjektivs als subject und object complement, die Verwendung von nachgestellten Adjektiven und die Substantivierung des Adjektivs erläutert. Die Übung soll den richtigen Gebrauch von Adjektiven und Adverbien ermöglichen.

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Adverbien

Ein Adverb wird verwendet, um ein Verb, ein Adjektiv oder ein anderes Adverb näher zu charakterisieren. Im Englischen erfolgt die Bildung eines Adverbs gewöhnlich durch Anhängen von -ly an das Adjektiv. Dagegen sind in der deutschen Sprache Adjektive rein äußerlich nicht von Adverbien zu unterscheiden. Der folgende Artikel behandelt die verschiedenen Arten von Adverbien, deren Stellung im Satz sowie die Steigerung von Adverbien. Die angeschlossene Übung beschäftigt sich mit dem richtigen Gebrauch von Adjektiven bzw. Adverbien in Vergleichssätzen.

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Hypotaxe, Parataxe

Wird ein Hauptsatz mit einem weiteren Satz verbunden, entsteht ein zusammengesetzter Satz (complex sentence). Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten der Satzverknüpfung: Ein Hauptsatz kann entweder mit einem weiteren Hauptsatz oder einem Nebensatz verbunden werden. Man spricht von einer Satzreihe/Parataxe, wenn Hauptsätze miteinander verbunden werden. Dies geschieht vorwiegend mit nebenordnenden Funktionen (coordinating conjunctions) wie and, or und but.
Wird ein Hauptsatz (main clause) mit einem Nebensatz verbunden, nennt man dies Satzgefüge/Hypotaxe. Hierbei kommen unterordnende Konjunktionen (subordinating conjunctions) zum Einsatz, wie z. B. after oder before. Hypotaktische und parataktische Strukturen sind typische Merkmale der formalen und neutralen Stilebene.

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Present perfect

Das present perfect steht bei Handlungen oder Tatsachen, die in der Vergangenheit begonnen haben und erst vor kurzer Zeit abgeschlossen wurden, bzw. bis zur Gegenwart angedauert haben. Es wird auch für Handlungen verwendet, die zwar abgeschlossen wurden, deren Folgen bzw. Auswirkungen jedoch noch in die Gegenwart reichen. 

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Relativsätze

Relativsätze (relative clauses) sind Nebensätze, die das Subjekt oder das Objekt des Hauptsatzes näher erläutern. Sie können sich aber auch auf den Sachverhalt des ganzen Hauptsatzes beziehen. Eingeleitet werden sie in der Regel durch Relativpronomen (relative pronouns) wie who, which oder that.
Der nachfolgende Artikel behandelt:

  • die unterschiedlichen Bezüge eines Relativsatzes,
  • die einzelnen Relativpronomen und
  • die Unterscheidung zwischen notwendigen und nicht-notwendigen Relativsätzen.
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Attribute

Das Attribut stellt kein selbstständiges Satzglied dar, sondern ist ein Satzgliedteil. Es lässt sich im Satz nur mit dem dazugehörigen Satzgliedteil umstellen und wird nicht mithilfe des Prädikats erfragt.
Die Fragestellung nach den Attributen lautet: Was für ein/eine/einer ...?

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Bestimmung des Subjekts

In der Grammatik bezeichnet das Subjekt den Satzgegenstand. Subjekt leitet sich aus dem lateinischen subiectum = das Zugrundegelegte ab.
Zur Bestimmung des Subjekts gibt es verschiedene Methoden,
z. B. die Infinitivprobe und die Kongruenzprobe.

1. Infinitivprobe:

  • Der Sturm macht uns Angst.

Herauslösen des Prädikats und in den Infinitiv setzen:
macht – machen

Zuordnen der Satzbestandteile, die ohne formale Veränderung dem Prädikat zugeordnet werden können (verbale Wortkette):
uns Angst – machen

die Satzbestandteile, die übrigbleiben, bilden das Subjekt:
der Sturm

2. Kongruenzprobe

Umwandeln der finiten Verbform vom Singular in den Plural (wenn gegeben, dann in den Singular):
macht – machen

Zuordnen der Satzbestandteile, die ohne formale Veränderung dem Prädikat zugeordnet werden können (verbale Wortkette):
macht – uns Angst

die Satzbestandteile, die ebenfalls den Numerus ändern müssen, bilden das Subjekt:
der Sturm – die Stürme (machen)

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Adverbiale Ergänzung

Adverbiale Ergänzungen bezeichnen die genaueren Umstände des Satzgeschehens. Sie unterscheiden sich durch ihre Bedeutung, werden oft durch Präpositionen eingeleitet und können mit den für sie typischen Fragestellungen ermittelt werden.
Obwohl sie grammatisch für die Vollständigkeit eines Satzes nicht notwendig sind, tragen sie besondere Bedeutung für die Genauigkeit der zu übermittelnden Informationen. Sie können sich nur auf das Verb beziehen (langsam gehen) oder auf den gesamten Satz (Morgen wird es auch in der Stadt schneien.).

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Ersatzprobe

Man kann in einem Satz Wörter/Wortgruppen durch andere Wörter/Wortgruppen ersetzen. Das kann der Verdeutlichung dienen, indem man es mit anderen Wörtern noch einmal genauer sagt. Man kann mithilfe der Ersatzprobe auch erkennen, welche Wörter zu einem Satzglied gehören.

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Komma bei Teilsätzen

In einem Satzgefüge werden Hauptsatz und Gliedsatz immer durch Komma voneinander getrennt. Dabei kann der Gliedsatz vorn stehen, er kann hinten stehen oder er kann in der Mitte stehen.

Beispiele:

  • Weil sie Durst hatte, kaufte sie sich eine Cola.
  • Sie geht noch einmal in den Supermarkt, weil sie Zucker vergessen hat.
  • Sie schrieb, weil Max Geburtstag hatte, eine Glückwunschkarte.
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Bachs Kantaten

JOHANN SEBASTIAN BACHs (1685–1750) Kantaten bilden zweifellos den Höhepunkt der Gattungsgeschichte. Sein vielgestaltiges Werk umfasst fünf Jahreszyklen á 59 Kantaten. BACHs Schaffen stand stets in Verbindung mit seinen Amtspflichten als Konzertmeister, Kapellmeister oder Kantor und war daher an die Orte seiner Berufung – Weimar, Köthen und Leipzig – gebunden. Der Großteil seiner Kompositionen besteht aus Kirchenkantaten, aber es entstanden ebenso bedeutende weltliche Kantaten. Kantaten der Bachzeit bezeichnen eine mehrteilige Vokalkomposition, bestehend aus

  • Arie,
  • Rezitativ und
  • Choral mit instrumentaler Begleitung.
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Indirekter Beweis

Die Struktur des indirekten Beweises besteht darin, dass aus der Voraussetzung, bereits bekannten Tatsachen (Definitionen und Sätzen) und dem Gegenteil der Behauptung mithilfe einer endlichen Anzahl gültiger Schlussregeln ein Widerspruch zur Voraussetzung, zu bereits bekannten Tatsachen oder zum Gegenteil der Behauptung erzeugt wird.

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Allgemeines zu Beweisverfahren

Betrachtet man die Mathematik als Gebäude, dann bilden Grundbegriffe und als wahr angenommene Grundaussagen (so genannte Axiome bzw. Postulate) das Fundament. Der Aufbau des Gebäudes vollzieht sich im Wesentlichen dadurch, dass ausgehend von den Grundbegriffen weitere Begriffe (sogenannte abgeleitete Begriffe) gebildet (definiert) werden sowie Zusammenhänge zwischen ihnen erkannt und in Aussagen formuliert werden. Als wahr erkannte Aussagen werden als Sätze (Lehrsätze) in das Gebäude aufgenommen und bei dessen weiterer Vervollkommnung verwendet.
Der Nachweis der Wahrheit einer Aussage, eines mathematischen Satzes, erfolgt durch einen Beweis. Man unterscheidet direkte und indirekte Beweise.

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Der Satz von ROLLE

Für eine Reihe von Aufgabenstellungen der Differenzialrechnung, z.B. bei Kurvendiskussionen (Untersuchung des Monotonieverhaltens, der Existenz lokaler Extrema, des Vorhandenseins von Wendepunkten und des Krümmungsverhaltens von Funktionen) oder beim Berechnen von Näherungswerten von Funktionen sind die so genannten globalen Sätze von besonderer Bedeutung.
Zu diesen zählen unter anderem der Mittelwertsatz der Differenzialrechnung und der nachstehend betrachtete Satz von ROLLE.

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Axiomatische Methode

In der kritischen Auseinandersetzung zur Entstehung der nichteuklidischen Geometrien, durch die die Auffassung von der Alleingültigkeit der Geometrie EUKLIDs und damit der genauen Beschreibung des realen physikalischen Raumes beseitigt wurde, hatte die axiomatische Methode zum Aufbau einer Theorie, die inzwischen Grundlage des Theorieaufbaus vieler Bereiche der modernen Mathematik ist, eine besondere Bedeutung.

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Relativsätze

Relativsätze (relative clauses) sind Nebensätze, die das Subjekt oder das Objekt des Hauptsatzes näher erläutern. Sie können sich aber auch auf den Sachverhalt des ganzen Hauptsatzes beziehen. Eingeleitet werden sie in der Regel durch Relativpronomen (relative pronouns) wie who, which oder that. Der nachfolgende Artikel behandelt

  • die unterschiedlichen Bezüge eines Relativsatzes,
  • die einzelnen Relativpronomen und
  • die Unterscheidung zwischen notwendigen und nicht-notwendigen Relativsätzen.
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Adjektive (adjectives)

Im folgenden Artikel wird im Anschluss an die Definition des Adjektivs der attributive und prädikative Gebrauch von Adjektiven vorgestellt. Weiterhin werden die Funktion des Adjektivs als subject und object complement, die Verwendung von nachgestellten Adjektiven und die Substantivierung des Adjektivs erläutert.

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Adverbien (adverbs)

Ein Adverb wird verwendet, um ein Verb, ein Adjektiv oder ein anderes Adverb näher zu charakterisieren. Im Englischen erfolgt die Bildung eines Adverbs gewöhnlich durch Anhängen von -ly an das Adjektiv. Dagegen sind in der deutschen Sprache Adjektive rein äußerlich nicht von Adverbien zu unterscheiden. Der folgende Artikel behandelt die verschiedenen Arten von Adverbien, deren Stellung im Satz sowie die Steigerung von Adverbien. Die angeschlossene Übung beschäftigt sich mit dem richtigen Gebrauch von Adjektiven bzw. Adverbien in Vergleichssätzen.

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