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Die Verteilung der Anzahl k der Erfolge in einer Bernoulli-Kette der Länge n und der Erfolgswahrscheinlichkeit p wird Binomialverteilung mit den Parametern n und p genannt. Es gilt:

$P\left(X=k\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\cdot p^k\cdot {\left(1-p\right)}^{n-k}(k=0;1\mathrm{...}n)$

Tabellen der Binomialverteilung für bestimmte Parameterwerte von n und p sind in vielen Tafelwerken enthalten.
Binomialverteilungen lassen sich mithilfe des sogenannten Galton-Bretts veranschaulichen.

Unter einer Permutation versteht man eine Anordnung, bei der alle n Elemente verwendet (d. h. auf n Plätze verteilt) werden. Man unterscheidet Permutationen ohne und mit Wiederholung (der Elemente).

Die Simulation zufälliger Vorgänge aus der Praxis ist oft sehr mühsam und zeitaufwendig. Das gilt besonders auch für das Erzeugen von Zufallszahlen und das Arbeiten mit diesen Zahlen (ggf. unter Verwendung entsprechender Tabellen).
Heute ist es möglich, von Computern erzeugte Zufallszahlen, sogenannte Pseudozufallszahlen, zu nutzen. Grundlage für deren Erzeugung ist ein Algorithmus, der Ziffernfolgen liefert, die annähernd dieselben Eigenschaften haben wie echte Zufallszahlen.

Aus der Umgangssprache ist bekannt, dass einfache Sätze durch Bindewörter zu längeren Satzverbindungen zusammengesetzt werden können. So können Aussagen und Aussageformen verneint oder durch die Wörter „und“, „oder“, „entweder … oder“, „wenn …, dann (so) …“, „genau dann, wenn“ verknüpft werden.
Dabei entsteht eine neue Aussage oder Aussageform als Verbindung zweier anderer Aussagen oder Aussageformen.

Grafische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen sind oft symmetrisch und lassen für den Fall, dass die Anzahl der Beobachtungsergebnisse nicht zu gering ist, eine annähernd glockenförmige Gestalt erkennen. Lage und Form der „Glocke“ werden durch den Mittelwert $\overline{x}$ bzw. die Standardabweichung s bestimmt.

Zu den typischen kombinatorischen Fragestellungen gehören solche, bei denen Zusammenstellungen von k aus n Elementen betrachtet werden, also eine Auswahl vorgenommen wird.
Werden dabei alle möglichen Reihenfolgen der Elemente betrachtet und unterschieden, so spricht man von Variationen, wird die Reihenfolge nicht berücksichtigt von Kombinationen.
(Der Begriff Kombination wird mitunter auch als Oberbegriff für Variation und Kombination verwendet.)

Sollen Dezimalbrüche multipliziert werden, lässt man das Komma zunächst unberücksichtigt und multipliziert die so entstehenden natürlichen Zahlen. Danach ist zu entscheiden, an welche Stelle des Resultates das Komma zu setzen ist.
Dabei gilt:
Hat der erste Faktor n Stellen nach dem Komma und der zweite Faktor m Stellen nach dem Komma, so hat das Produkt m + n Stellen nach dem Komma. Gegebenenfalls müssen Nullen ergänzt werden.

Die Basiseinheit für Flächen ist der Quadratmeter ($m^2$). Für größere oder kleinere Flächen verwendet man Einheiten, die durch Vervielfachen mit Potenzen von $100={10}^2$ aus dem Quadratmeter abgeleitet sind, wie z. B. Quadratkilometer ($k{m}^2$), Hektar (ha), Ar (a), Quadratdezimeter ($d{m}^2$), Quadratzentimeter
($c{m}^2$), Quadratmillimeter ($m{m}^2$).

Beim Erweitern von Brüchen werden Zähler und Nenner mit der gleichen von 0 und 1 verschiedenen Zahl multipliziert.
Beim Kürzen von Brüchen werden Zähler und Nenner durch die gleiche von 0 und 1 verschiedene Zahl dividiert.
Im Berechnungsbeispiel können beliebige gemeine Brüche erweitert oder gekürzt werden.

Beim Rechnen mit ganzen Zahlen kann man die Verfahren des Rechnens mit natürlichen Zahlen anwenden; es sind dann immer nur gesonderte Überlegungen zur Ermittlung des Vorzeichens im Ergebnis nötig.
Das Rechenbeispiel umfasst die Grundrechenarten für zwei und mehrere ganze Zahlen. In allen Beispielen können die gegeben Ausgangswerte durch beliebige eigene Werte ersetzt werden, man erhält jeweils das entsprechende Resultat.

Im Bereich ${\mathbb{Q}}_{+}$ der Brüche (gebrochene Zahlen) sind die Addition, Multiplikation und die Division (außer durch 0) uneingeschränkt ausführbar. Die Subtraktion zweier Brüche liefert nur dann wieder einen Bruch, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist.
Das Rechenbeispiel umfasst die Grundrechenarten für zwei Brüche.

Beim Lösen bestimmter physikalischer Aufgaben (Zusammensetzung oder Zerlegung von Kräften, Zusammensetzung von Geschwindigkeiten, Zusammensetzung von Wegen) werden die Sachverhalte in einer maßstäblichen Zeichnung dargestellt und das Ergebnis durch geometrische Konstruktion ermittelt. Aus der geometrischen Konstruktion können dann weitere Folgerungen gezogen werden.

In der Mathematik unterscheidet man skalare und vektorielle Größen. Skalare Größen (Skalare) sind richtungsunabhängig. Zu diesen Größen gehören z. B. Masse, Zeit und Währung.
Größen, bei denen die messbare Eigenschaft sowohl durch einen Betrag als auch durch eine Richtung gekennzeichnet ist, nennt man gerichtete oder vektorielle Größen. Beispiele für solche vektoriellen Größen sind Kraft, Geschwindigkeit oder Beschleunigung.

Das Hexadezimalsystem verwendet als Basis die Zahl 16.
Damit werden 16 Grundziffern benötigt.

Die Basiseinheit für Längen ist das Meter. Für größere oder kleinere Längen verwendet man Einheiten, die durch Vervielfachen mit Zehnerpotenzen aus dem Meter abgeleitet sind, wie z. B. Kilometer (km), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm), Mikrometer (µm), Nanometer (nm).

Die Logarithmengesetze lassen sich zum praktischen Rechnen gut verwenden, weil das Rechnen mit Logarithmen ein Rechnen mit Exponenten (bei gleicher Basis) ist. Damit wird das Multiplizieren bzw. das Dividieren auf das Addieren bzw. das Subtrahieren zurückgeführt. Auch das Potenzieren bzw. Radizieren wird auf das Multiplizieren bzw. Dividieren zurückgeführt.

Das Verfahren der schriftlichen Multiplikation beruht darauf, dass die Multiplikation kommutativ und assoziativ sowie distributiv bezüglich der Addition ist.
Die folgenden Beispiele sollen das Verfahren verdeutlichen.

Die Addition und ihre Umkehrung, die Subtraktion sowie die Multiplikation und ihre Umkehrung, die Division, sind die sogenannten vier Grundrechenarten.
Dabei sind Addition und Subtraktion die Rechenarten erster Stufe, Multiplikation und Division sind die Rechenarten zweiter Stufe.
Das interaktive Rechenbeispiel umfasst die Grundrechenarten für zwei und mehr natürliche Zahlen. In allen Beispielen können die gegebenen Ausgangswerte durch beliebige eigene Werte ersetzt werden, man erhält jeweils das neue Resultat.