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Erbium

Erbium, das 11. Element der Lanthanoide, ist ein silbergrau glänzendes, dehnbares Schwermetall. In seinen Verbindungen liegt es in der Oxidationsstufe III vor. In wässriger Lösung bildet es rote Er³ ⁺-Ionen. Das Metall kann durch Schmelzflusselektrolyse des wasserfreien Chlorides ErCl₃ gewonnen werden. Es ist an der Luft stabil. Die technische Bedeutung ist gegenwärtig gering.

Europium

Europium ist ein glänzendes, schmiedbares Metall. Es ist, mit Ausnahme des radioaktiven Promethiums, das seltenste Element der Lanthanoide. Auf Grund seiner Valenzelektronenkonfiguration, [Xe] 4f⁷6s², und der Stabilität der Halbbesetzung des 4f-Niveaus sind vom 6. Lanthanoid auch zahlreiche Eu(II)-Verbindungen bekannt. Wie bei den anderen Metallen der Gruppe erfolgt nach einer aufwändigen Trennung von den anderen Seltenerdmetallen die Gewinnung des Elementes durch Metallothermie (z. B. Eu₂O₃ mit Ca). Das Metall und seine Verbindungen finden u. a. bei der Herstellung von speziellen Leuchtstoffen (z. B. für Farbfernsehröhren) Verwendung.

Fermium

Fermium wurde 1952 erstmals im Staub thermonuklearer Explosionen als Nuklid ²⁵⁵Fm nachgewiesen. Erst später wurden wägbare Mengen des künstlichen Elements (11. Element der Actinoide) durch Neutronenbeschuss von ²³⁹Pu gewonnen. Die Halbwertszeit von ²⁵⁷Fm beträgt 100,5 Tage. Die bevorzugte Oxidationsstufe ist III. Auch in Wasser beständige Fm²⁺ - Ionen sind bekannt. Das Element und seine Verbindungen, die im Mikrogrammbereich hergestellt werden können, sind noch nicht umfassend charakterisiert.

Fluor

Fluor ist das reaktivste Element, das auch in der Lage ist mit Edelgasen Verbindungen zu bilden. Es ist bei Raumtemperatur ein farbloses Gas, das aus -Molekülen besteht. In Verbindungen liegt das Element der VII. Hauptgruppe (Halogene) in der Oxidationsstufe -I vor. Zahlreiche Fluorverbindungen haben eine große wirtschaftliche Bedeutung (Fluorkohlenwasserstoffe, Schwefelhexafluorid, Uranhexafluorid).

Francium

Francium ist ein Element des Periodensystems. Jedes Element weist aufgrund seines Atombaus bestimmte physikalische und chemische Eigenschaften auf. Den Atombau und die Eigenschaften findest du im Artikel. Er enthält außerdem das Energieniveauschema und Informationen über die Entdeckung, Herstellung und Verwendung.

Satz des Euklid

Die Satzgruppe des Pythagoras, zu der der Satz des Euklid (Kathetensatz) gehört, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie.

Falten

Die Mittelsenkrechten, Seitenhalbierenden und Winkelhalbierenden eines aus Papier ausgeschnittenen beliebigen Dreiecks lassen sich durch Falten erzeugen.

Fläche

Die Fläche einer ebenen Figur umfasst alle Punkte, die sich im Inneren oder auf dem Rand der Figur befinden.
Zwei Figuren sind flächengleich (die Flächen sind gleich groß, die Figuren haben den gleichen Flächeninhalt), wenn sie so in Teilflächen zerlegt werden können, dass jede der Teilflächen in jeder Figur enthalten ist.
Zum Bestimmen des Flächeninhalts einer Figur kann diese mit Einheitsflächen, zum Beispiel mit Quadraten, ausgelegt werden. Die Maßzahl gibt dann die Anzahl der Einheitsquadrate an, die zum Auslegen der Figur benötigt werden.
Der Flächeninhalt eines Rechtecks kann als Produkt der Seitenlängen berechnet werden.

Heronsche Flächenformel

HERON VON ALEXANDRIA lebte etwa Ende des 1. Jh. in Alexandria. Er war ein äußerst vielseitiger Mathematiker und Physiker, der eine praktische Ausrichtung der Mathematik im Sinne PLATONs betrieb und somit eine zu EUKLID gegensätzliche Auffassung vertrat.
Von seinen Werken war die „Geometrica“, eine Zusammenstellung von Formeln und Aufgaben, besonders populär.

Carl Friedrich Gauß

CARL FRIEDRICH GAUSS (1777 bis 1855), deutscher Mathematiker und Physiker
* 30.04.1777 Braunschweig
† 23.02.1855 Göttingen

CARL FRIEDRICH GAUSS war lange Jahre Professor für Astronomie und Direktor der Sternwarte in Göttingen. Mathematisch arbeitete er vor allem auf den Gebieten der Zahlentheorie und der Geometrie. Großes Interesse hatte er auch an Geodäsie.

Geometrie, Anfänge

Die Geometrie (griechisch, Erdmessung) mit ihren Teildisziplinen Planimetrie (griechisch, Flächenmessung) und Stereometrie (griechisch, Körpermessung) untersucht die uns umgebende Wirklichkeit auf sehr abstrakte Weise. Sie beschäftigt sich nur mit den äußeren Formen der Gegenstände und lässt die stoffliche Zusammensetzung der Dinge und damit die biologischen, physikalischen und chemischen Eigenschaften unberücksichtigt.

Geometrie, Antike

Die Geometrie (griechisch, Erdmessung) mit ihren Teildisziplinen Planimetrie (griechisch, Flächenmessung) und Stereometrie (griechisch, Körpermessung) untersucht die uns umgebende Wirklichkeit auf sehr abstrakte Weise. Sie beschäftigt sich nur mit den äußeren Formen der Gegenstände und lässt die stoffliche Zusammensetzung der Dinge und damit die biologischen, physikalischen und chemischen Eigenschaften unberücksichtigt.

Francesco Bonaventura Cavalieri

FRANCESCO BONAVENTURA CAVALIERI (1598 bis 1647)
* um 1598 Italien
† 1647

CAVALIERI war ein Schüler GALILEIs. Er führte die Gedanken von ARCHIMEDES und KEPLER zur Inhaltsbestimmung von Körpern und Flächen weiter und schuf eine Theorie der „Indivisiblen“ (indivisibel (lat.) – nicht teilbar).

Prinzip des Cavalieri

FRANCESCO BONAVENTURA CAVALIERI, ein Schüler GALILEIs, veröffentlichte 1629 das auf seinen Überlegungen beruhende Prinzip des Volumenvergleichs zweier Körper.

Stoffkreisläufe

Natürliche Kreisläufe sind Stoffkreisläufe, die durch Energieumwandlungen aufrechterhalten werden. Die Stoffe in den Kreisläufen unterliegen in unterschiedlichem Maße verschiedenen physikalischen, chemischen oder biogeochemischen Zustandsveränderungen. In den Kreisläufen der Stoffe werden entweder nur der Weg eines chemischen Elements und seiner anorganischen und organischen Verbindungen, oder der Weg einer einzigen Verbindung eines Elementes betrachtet.

Artturi Ilmari Virtanen

* 15.01.1895 in Helsinki
† 11.11.1973 in Helsinki

ARTTURI ILMARI VIRTANEN war ein finnischer Chemiker, dessen Spezialgebiet die Landwirtschaft war. Er erforschte die Konservierung von Grünfutter mithilfe der Milchsäuregärung und befasste sich mit dem Stoffwechsel der Knöllchenbakterien. 1945 erhielt Virtanen den Nobelpreis für Chemie.

Wasserhärte

Die Härte des Wassers entsteht durch gelöste Salze. In natürlichen Wässern sind das vor allem Magnesium- und Calciumhydrogencarbonat und -sulfat die aus dem Boden gelöst wurden. Je mehr Salze im Wasser gelöst sind desto härter ist das Wasser. Die Wasserhärte ist je nach Beschaffenheit des Bodens von Region zu Region verschieden.

Man unterscheidet dabei zwischen permanenter Härte und temporärer Härte. Die temporäre Härte wird durch den Gehalt an Hydrogencarbonaten verursacht und kann durch Erhitzen entfernt werden. Die permanente Härte wird durch die Sulfate verursacht und bleibt beim Erhitzen unverändert.

Als Maß für die Wasserhärte galt früher in Deutschland das „Grad deutscher Härte“– °dH. Inzwischen gibt man die Wasserhärte allerdings durch die Konzentration der Erdalkaliionen in mmol/l an.

Wasserkreislauf

Wasser kommt in der Umwelt in allen drei Aggregatzuständen vor. In der Atmosphäre findet sich vor allem gasförmiges Wasser (Wasserdampf). Auf der Erdoberfläche gibt es flüssiges Wasser und festes Wasser (Eis).
Durch verschiedene miteinander verbundene Prozesse wird das Wasser zwischen der Erdoberfläche, dem Grundwasser und der Atmosphäre immer wieder ausgetauscht. Diese Prozesse bilden den Wasserkreislauf und sorgen für den Erhalt des kostbaren Süßwasserbestands der Erde.

Wissenstest, Stoffkreisläufe in der Natur

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Chemie - Stoffkreisläufe".

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Wasser – ein Stoff mit besonderen Eigenschaften

Wasser ist das am häufigsten vorkommende Oxid, das in der Natur in allen drei Aggregatzuständen anzutreffen ist. Es ist Lebensraum für viele Organismen und Lösungsmittel für eine Vielzahl von Verbindungen wie Säuren, Basen oder Salze. Deshalb fungiert Wasser als Transportmittel in der Natur, aber auch selbst als Ausgangsstoff für eine Vielzahl chemischer Reaktionen, z. B. die Fotosynthese.
Aufgrund seiner chemischen Bindungsverhältnisse weist Wasser einige außergewöhnliche Eigenschaften auf, die man als Anomalie des Wassers bezeichnet.
Infolge seiner herausragenden Bedeutung für das Leben auf der Erde ist Wasser ein wertvoller Rohstoff. Aus diesem Grund ist es notwendig, Chemikalieneinträge in die Gewässer zu vermeiden und die Abwässer aus industriellen Prozessen aber auch aus privaten Haushalten einer speziellen Abwasserbehandlung zu unterziehen.

Wissenstest, Umweltbereiche und Chemikalieneintrag

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Chemie - Umweltchemie".

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Antigone

Das sophoklessche Drama „Ödipus der Tyrann“ sowie das posthum aufgeführte „Ödipus in Kolonnos “ sind Teil eines großen griechischen Mythos. Der erste Teil des Werkes von SOPHOKLES endet mit der Verbannung des Ödipus aus Theben durch Kreon. Kinderlos soll er nun durch Griechenland ziehen. Im zweiten Teil lebt Ödipus mit seinen Töchtern Antigone und Ismene in Kolonos. Hier stirbt der Unglückliche. „Antigone“ ist quasi ein Teil dieser Thebanischen Trilogie, zu der die beiden oben genannten Werke gehören. Es berichtet vom Ende der Antigone.

Der Arbeiter in der bürgerlichen Literatur

Als Arbeiterliteratur bezeichnet man diejenige Literatur, die im proletarischen Milieu spielt und deren Protagonisten Arbeiter sind.

Erstmals lässt sich Ende des 19. Jahrhunderts eine Dichtung im Gefolge der Arbeiterbewegung konstatieren, die von den Arbeitern selbst verfasst wurde. Einen besonderen Einfluss auf das Sujet des Arbeitermilieus hatte der Erste Weltkrieg und seine Folgen. Viele bürgerliche Intellektuelle sahen nun ein Ende der bürgerlichen Kultur für gekommen. Das Theater für Arbeiter wurde bereits durch die SPD am Ende des 19. Jahrhunderts angeregt. So entstand die Volksbühnenbewegung. Anfang der Zwanzigerjahre entstanden erste Agitprop-Gruppen der KPD.

Die europäische Aufklärung: Das Zeitalter der Vernunft

Als europäische Geistesströmung prägte die Aufklärung vor allem in Deutschland, Frankreich und England das 18. Jahrhundert. Sie stand unter dem Eindruck der vorausgegangenen Umwälzungen in Astronomie, Physik und anderen Naturwissenschaften und wandte sich gegen kirchliche und staatliche Bevormundung. Den langen Schatten des Mittelalters, die ihrer Ansicht nach das Denken verdunkelten, hielten die Aufklärer das Licht einer sich selbst bestimmenden Vernunft und die Ideale von geistiger Freiheit, Gleichheit und Toleranz entgegen. Die Grundsätze der Aufklärung prägten das Selbstverständnis der bürgerlichen Kultur und ersetzten in weiten Teilen Deutschlands die fehlende politische Mitbestimmung. Zu ihren bedeutendsten Vertretern gehörten JOHN LOCKE, DAVID HUME, JEAN-JACQUES ROUSSEAU, MONTESQUIEU und VOLTAIRE, der als Freund FRIEDRICHs II. den aufgeklärten Absolutismus in Preußen stark beinflusste. In der „Kritik der reinen Vernunft“ des Königsberger Philosophen IMMANUEL KANT erreichte die Philosophie der Aufklärung ihren Höhepunkt.

Apollonioskreis

Die Menge aller der Punkte P (einer Ebene), die von einem festen Punkt A doppelt so weit entfernt sind, wie von einem zweiten festen Punkt B, liegt auf einem Kreis, dem sogenannten Apollonios-Kreis.