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Besitzt ein Viereck einen Umkreis, so nennt man es Sehnenviereck.
Alle gleichschenkligen Trapeze, alle Rechtecke und damit auch alle Quadrate besitzen einen Umkreis.
Unter dem Umkreis eines n-Ecks versteht man den Kreis, der durch alle Eckpunkte des n-Ecks geht. Die Seiten des n-Ecks sind Sehnen des Umkreises.
Für alle Sehnenvierecke gilt folgender Satz:
Die Summe gegenüberliegender Winkel im Sehnenviereck ist 180°.

Der Sinussatz verbindet gegenüberliegende Größen (Seiten und Winkel) im allgemeinen Dreieck. Sind zwei einander gegenüberliegende Größen gegeben, so kann zu einer dritten die gegenüberliegende Größe berechnet werden.

Eine Figur aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt Z, die von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten wird, heißt Strahlensatzfigur mit dem Zentrum Z.

Werden alle Punkte eines Kreises mit einem Punkt S außerhalb der Kreisebene verbunden, so schließen diese Strecken gemeinsam mit dem Kreis einen Körper ein, der Kreiskegel genannt wird. Er hat einen Kreis als ebene Grundfläche und eine gekrümmte Mantelfläche.

Einen Körper mit zwei zueinander kongruenten und parallelen Kreisen als Grund- und Deckfläche nennt man Kreiszylinder. Liegen die Mittelpunkte der Kreisflächen des Zylinders senkrecht übereinander, so handelt es sich um einen geraden Kreiszylinder. Man kann sich einen geraden Kreiszylinder auch durch Rotation eines Rechtecks um eine seiner Seiten entstanden vorstellen.

Die Kugel ist die Menge aller Punkte des Raums, die von einem festen Punkt M, dem Mittelpunkt der Kugel, den gleichen Abstand r haben. Der Abstand heißt Radius der Kugel.

Wird eine Kugel durch eine Ebene oder mehrere Ebenen geschnitten, so entstehen verschiedene Schnittfiguren.
Beim Schnitt einer Kugel durch eine Ebene entstehen zwei Kugelabschnitte (Kugelsegmente). Verläuft diese Schnittebene genau durch den Kugelmittelpunkt, entstehen zwei Halbkugeln.

Wenn man einen Zinsbetrag und das entsprechende Kapital kennt, kann man den zugehörigen Zinssatz berechnen, indem man die erhaltenen Zinsen durch das Kapital dividiert und dann in Prozent angibt.

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung, insbesondere bei Abrechnungen zwischen Banken und Kunden, wird die Kontokorrentrechnung (Rechnung mit Soll und Haben) verwendet. Die Kontenseiten werden dabei aus der Sicht der Bank bezeichnet. Habenposten sind also für den Bankkunden Guthaben, Gutschriften, Einzahlungen, Überweisungseingänge usw. Sollposten sind für den Bankkunden Verbindlichkeiten, Abhebungen, Überweisungsausgänge, Abbuchungen eigener Schecks usw.

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung sind vorwiegend Tageszinsen zu berechnen, wobei die Zinssätze im Allgemeinen p. a. (pro Jahr) angegeben werden.
Die Formel zum Berechnen der Tageszinsen wird dabei vereinfacht.

In einer algebraischen Gleichung werden mit der Variablen nur algebraische Rechenoperationen vorgenommen, d. h., die Variablen werden addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert bzw. potenziert oder radiziert.
Jede algebraische Gleichung kann in der folgenden allgemeinen Form dargestellt werden:
$a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\mathrm{...}+a_2{x}^2+a_{1}x+a_0=0$

Trigonometrische Gleichungen (goniometrische Gleichungen) sind solche Gleichungen, in denen die Unbekannte im Argument von Winkelfunktionen vorkommt.

Die Winkelhalbierenden halbieren die drei Innenwinkel des Dreiecks. Die drei Winkelhalbierenden schneiden einander in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist Mittelpunkt des Kreises, der die drei Dreiecksseiten von innen berührt. Man nennt deshalb diesen Kreis den Inkreis des Dreiecks.

Graphen von Winkelfunktionen kann man auf die bekannte Weise unter Verwendung einer Wertetabelle zeichnen.
Es ist allerdings auch möglich, ausgehend von der Definition dieser Funktionen am Einheitskreis die zu einem Winkel als Abszisse eines Graphenpunktes gehörende Ordinate sofort aus der Zeichnung zu entnehmen. Gestützt auf diesen Weg der Konstruktion der Funktionsgraphen lassen sich einige wichtige Eigenschaften der Winkelfunktionen ermitteln.

Funktionen mit Gleichungen der Form $y=f\left(x\right)=\sqrt[n]{x^m}\left(x\ge 0;m,n\in \mathbb{N};m\ge 1;n\ge 2\right)$
heißen Wurzelfunktionen.
Wurzelfunktionen sind spezielle Potenzfunktionen, wenn man als Exponenten nicht nur ganze Zahlen, sondern auch gebrochene Zahlen zulässt:
$\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}\left(x\ge 0;m,n\in \mathbb{N};m\ge 1;n\ge 2\right)$
Als Wurzelfunktionen bezeichnet man im weiteren Sinne ebenfalls alle Funktionen, in deren Funktionsterm das Argument x als Bestandteil eines Wurzelradikanden auftritt, z. B. also:
$f\left(x\right)=\sqrt[4]{x-2},g\left(x\right)=5\sqrt{4-x^3}$

Besonders häufig treten Funktionen mit Gleichungen der Form $y=f\left(x\right)=\sqrt[2]{x}=\sqrt{x}$ auf. Die Funktion $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ ist die Umkehrfunktion (inverse Funktion) zu $y=g\left(x\right)=x^2$, jedoch nur für $x\ge 0$, da die Gleichung $g\left(x\right)=x^2$ keine umkehrbar eindeutige (eineindeutige) Zuordnung beschreibt.