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Werden alle Punkte eines Kreises mit einem Punkt S außerhalb der Kreisebene verbunden, so schließen diese Strecken gemeinsam mit dem Kreis einen Körper ein, der Kreiskegel genannt wird. Er hat einen Kreis als ebene Grundfläche und eine gekrümmte Mantelfläche.

Einen Körper mit zwei zueinander kongruenten und parallelen Kreisen als Grund- und Deckfläche nennt man Kreiszylinder. Liegen die Mittelpunkte der Kreisflächen des Zylinders senkrecht übereinander, so handelt es sich um einen geraden Kreiszylinder. Man kann sich einen geraden Kreiszylinder auch durch Rotation eines Rechtecks um eine seiner Seiten entstanden vorstellen.

Die Kugel ist die Menge aller Punkte des Raums, die von einem festen Punkt M, dem Mittelpunkt der Kugel, den gleichen Abstand r haben. Der Abstand heißt Radius der Kugel.

Wird eine Kugel durch eine Ebene oder mehrere Ebenen geschnitten, so entstehen verschiedene Schnittfiguren.
Beim Schnitt einer Kugel durch eine Ebene entstehen zwei Kugelabschnitte (Kugelsegmente). Verläuft diese Schnittebene genau durch den Kugelmittelpunkt, entstehen zwei Halbkugeln.

Wenn man einen Zinsbetrag und das entsprechende Kapital kennt, kann man den zugehörigen Zinssatz berechnen, indem man die erhaltenen Zinsen durch das Kapital dividiert und dann in Prozent angibt.

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung, insbesondere bei Abrechnungen zwischen Banken und Kunden, wird die Kontokorrentrechnung (Rechnung mit Soll und Haben) verwendet. Die Kontenseiten werden dabei aus der Sicht der Bank bezeichnet. Habenposten sind also für den Bankkunden Guthaben, Gutschriften, Einzahlungen, Überweisungseingänge usw. Sollposten sind für den Bankkunden Verbindlichkeiten, Abhebungen, Überweisungsausgänge, Abbuchungen eigener Schecks usw.

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung sind vorwiegend Tageszinsen zu berechnen, wobei die Zinssätze im Allgemeinen p. a. (pro Jahr) angegeben werden.
Die Formel zum Berechnen der Tageszinsen wird dabei vereinfacht.

In einer algebraischen Gleichung werden mit der Variablen nur algebraische Rechenoperationen vorgenommen, d. h., die Variablen werden addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert bzw. potenziert oder radiziert.
Jede algebraische Gleichung kann in der folgenden allgemeinen Form dargestellt werden:
$a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\mathrm{...}+a_2{x}^2+a_{1}x+a_0=0$

Trigonometrische Gleichungen (goniometrische Gleichungen) sind solche Gleichungen, in denen die Unbekannte im Argument von Winkelfunktionen vorkommt.

Die Winkelhalbierenden halbieren die drei Innenwinkel des Dreiecks. Die drei Winkelhalbierenden schneiden einander in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist Mittelpunkt des Kreises, der die drei Dreiecksseiten von innen berührt. Man nennt deshalb diesen Kreis den Inkreis des Dreiecks.

Graphen von Winkelfunktionen kann man auf die bekannte Weise unter Verwendung einer Wertetabelle zeichnen.
Es ist allerdings auch möglich, ausgehend von der Definition dieser Funktionen am Einheitskreis die zu einem Winkel als Abszisse eines Graphenpunktes gehörende Ordinate sofort aus der Zeichnung zu entnehmen. Gestützt auf diesen Weg der Konstruktion der Funktionsgraphen lassen sich einige wichtige Eigenschaften der Winkelfunktionen ermitteln.

Funktionen mit Gleichungen der Form $y=f\left(x\right)=\sqrt[n]{x^m}\left(x\ge 0;m,n\in \mathbb{N};m\ge 1;n\ge 2\right)$
heißen Wurzelfunktionen.
Wurzelfunktionen sind spezielle Potenzfunktionen, wenn man als Exponenten nicht nur ganze Zahlen, sondern auch gebrochene Zahlen zulässt:
$\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}\left(x\ge 0;m,n\in \mathbb{N};m\ge 1;n\ge 2\right)$
Als Wurzelfunktionen bezeichnet man im weiteren Sinne ebenfalls alle Funktionen, in deren Funktionsterm das Argument x als Bestandteil eines Wurzelradikanden auftritt, z. B. also:
$f\left(x\right)=\sqrt[4]{x-2},g\left(x\right)=5\sqrt{4-x^3}$

Besonders häufig treten Funktionen mit Gleichungen der Form $y=f\left(x\right)=\sqrt[2]{x}=\sqrt{x}$ auf. Die Funktion $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ ist die Umkehrfunktion (inverse Funktion) zu $y=g\left(x\right)=x^2$, jedoch nur für $x\ge 0$, da die Gleichung $g\left(x\right)=x^2$ keine umkehrbar eindeutige (eineindeutige) Zuordnung beschreibt.

Das Dualsystem verwendet als Basis die Zahl 2. Grundziffern sind die 0 und die 1.
Das Dualsystem wird auch als Binärsystem bezeichnet.

Materialflüsse innerhalb einer ökonomischen Einheit drücken technologische und ökonomische Beziehungen zwischen den einzelnen Produktionsebenen aus.
Bei der Planung und Bilanzierung derartiger Wechselbeziehungen wird ein mathematisches Modell mit Matrizen und Vektoren gebildet. Dies ermöglicht es, in komprimierter Form die quantitativen Werte zu erfassen und zu bewerten.

Um die Inverse einer Matrix zu bestimmen, gibt es zwei prinzipielle Verfahren (Möglichkeiten).
Beim GAUSS-JORDAN-Verfahren wird mithilfe elementarer Matrizenumformungen die Matrix gegen die Einheitsmatrix ausgetauscht wird.
Beim Austauschverfahren werden nach einem angegebenen Algorithmus die Zeile r und die Spalte s der Matrix vertauscht.

Für die Produktbildung $A\cdot \overrightarrow{c}$ (Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor) muss vorausgesetzt werden, dass die Anzahl der Spalten in der Matrix A mit der Anzahl der Koordinaten des Vektors $\overrightarrow{c}$ übereinstimmt.
Die Koordinaten des neuen Spaltenvektors, der durch die Multiplikation $A\cdot \overrightarrow{c}$ entsteht, erhält man jeweils als Summe der Koordinatenprodukte eines Zeilenvektors von A und des Spaltenvektors $\overrightarrow{c}$.

Ein Zufallsexperiment (Zufallsversuch) mit einer endlichen Ergebnismenge $\Omega =\left\{e_1;e_2;\mathrm{...};e_n\right\}$ heißt LAPLACE-Experiment, wenn es der LAPLACE-Annahme genügt, d.h. wenn alle seine atomaren Ereignisse gleichwahrscheinlich sind, d.h. wenn diese jeweils mit derselben Wahrscheinlichkeit $P\left(\left\{e_1\right\}\right)=P\left(\left\{e_2\right\}\right)=\mathrm{...}=P\left(\left\{e_n\right\}\right)$ eintreten.

Beim Verfahren der schriftlichen Division nutzt man das Distributivgesetz.
Die folgenden Beispiele sollen das Verfahren verdeutlichen.

Beim Einsatz des Computeralgeb rasystems “Mathcad 8” können Zahlen und Variablen beliebig verändert werden. Das CAS liefert sofort die neue Lösung bzw. die neue grafische Darstellung.

Beim rechnerischen Lösen kombinatorischer Probleme bzw. beim Berechnen von Wahrscheinlichkeiten werden als Binomialkoeffizienten bezeichnete Terme verwendet. Es sind die Koeffizienten, die beim Entwickeln der n-ten Potenz eines Binoms (a + b) auftreten. Sie können aus dem sogenannten pascalschen Zahlendreieck gewonnen werden. Nachteil dabei ist, dass bei diesem Vorgehen rekursiv verfahren wird, d. h., zur Ermittlung der Koeffizienten von ${\left(a+b\right)}^n$ müssen die von ${\left(a+b\right)}^{n-1}$ bekannt sein.
Hier wird deshalb eine explizite Definition der Binomialkoeffizienten gegeben, einige Rechenregeln werden plausibel gemacht, und der binomische Satz wird allgemein formuliert.

Die Verteilung der Anzahl k der Erfolge in einer Bernoulli-Kette der Länge n und der Erfolgswahrscheinlichkeit p wird Binomialverteilung mit den Parametern n und p genannt. Es gilt:

$P\left(X=k\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)\cdot p^k\cdot {\left(1-p\right)}^{n-k}(k=0;1\mathrm{...}n)$

Tabellen der Binomialverteilung für bestimmte Parameterwerte von n und p sind in vielen Tafelwerken enthalten.
Binomialverteilungen lassen sich mithilfe des sogenannten Galton-Bretts veranschaulichen.

Unter dem Mittelwert zweier oder mehrerer Zahlen wird meist das arithmetische Mittel (bzw. der Durchschnitt) verstanden. Darüber hinaus sind allerdings mit dem geometrischen und dem harmonischen Mittel noch weitere Mittelbildungen möglich.

Unter einer Permutation versteht man eine Anordnung, bei der alle n Elemente verwendet (d. h. auf n Plätze verteilt) werden. Man unterscheidet Permutationen ohne und mit Wiederholung (der Elemente).

Die Simulation zufälliger Vorgänge aus der Praxis ist oft sehr mühsam und zeitaufwendig. Das gilt besonders auch für das Erzeugen von Zufallszahlen und das Arbeiten mit diesen Zahlen (ggf. unter Verwendung entsprechender Tabellen).
Heute ist es möglich, von Computern erzeugte Zufallszahlen, sogenannte Pseudozufallszahlen, zu nutzen. Grundlage für deren Erzeugung ist ein Algorithmus, der Ziffernfolgen liefert, die annähernd dieselben Eigenschaften haben wie echte Zufallszahlen.