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Anomalie des Wassers

Wasser ist das am häufigsten vorkommende Oxid, das in der Natur in allen drei Aggregatzuständen anzutreffen ist. Zur Wasserhülle der Erde gehört das Wasser der Meere, das Wasser auf den Landflächen in Seen, Mooren, Flüssen, Teichen usw., das Wasser innerhalb der Lufthülle (Atmosphäre) und auch das Wasser innerhalb der Gesteinshülle (Lithosphäre). Das Gesamtwasservolumen wird auf 1,454 km³ geschätzt. Nur 2,47 % davon sind Süßwasser. Das Wasser auf unserer Erde befindet sich in einem Kreislauf.
Es ist Lebensraum für viele Organismen und Lösungsmittel für eine Vielzahl von Verbindungen wie Säuren, Basen oder Salze. Deshalb fungiert Wasser als Transportmittel in der Natur, aber auch selbst als Ausgangsstoff für eine Vielzahl chemischer Reaktionen, z. B. die Fotosynthese.
Aufgrund seiner chemischen Bindungsverhältnisse weist Wasser einige außergewöhnliche Eigenschaften auf, die man als Anomalie des Wassers bezeichnet.

Dichte von Stoffen

Die Dichte gibt an, welche Masse ein Kubikzentimeter Volumen eines Stoffes hat.

Formelzeichen:	$ρ$
Einheiten:	ein Gramm je Kubikzentimeter $(1 \frac{g}{c m^{3}})$
	ein Kilogramm je Kubikmeter $(1 \frac{k g}{m^{3}})$
	ein Gramm je Liter $(\frac{g}{l})$

Die Dichte ist eine für jeden Stoff charakteristische Stoffkonstante. Sie ist abhängig von der Temperatur und vom Druck.

Sieden und Kondensieren

Als Sieden bezeichnet man den Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand, als Kondensieren den umgekehrten Übergang vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatzustand.

Dabei gilt:

Siedetemperatur und Kondensationstemperatur sind gleich groß. Sie hängen vom jeweiligen Stoff und vom Druck ab.
Verdampfungswärme und Kondensationswärme sind für einen bestimmten Stoff ebenfalls gleich groß.

Größen in der Chemie

Größen sind spezielle Fachbegriffe. Sie unterscheiden sich von anderen Fachbegriffen dadurch, dass es Begriffe zur Beschreibung messbarer Eigenschaften von Objekten sind. Neben der Bedeutung der Größe, die wie bei anderen Begriffen definiert wird, kann für ein konkretes Objekt auch der Wert der Größe angegeben werden. Dazu ist die Festlegung einer Einheit erforderlich. Außerdem ist für jede Größe ein Formelzeichen als Abkürzung festgelegt. Darüber hinaus gehört zur vollständigen Charakterisierung einer Größe die Angabe eines Messgerätes oder eines Messverfahrens zur Bestimmung des Wertes der Größe.

Das Mischungsrechnen

Das Mischen von Lösungen unterschiedlicher Konzentrationen oder das Verdünnen hoch konzentrierter Lösungen sind alltägliche Aufgaben z. B. in der chemischen Analytik oder in der chemischen Industrie. Dabei muss man schnell berechnen können, welche Konzentrationen die erhaltene Lösung besitzt oder welche Ausgangslösungen eingesetzt werden müssen, um zum gewünschten Ergebnis zu gelangen.

Anomalie des Wassers

Wasser ist das am häufigsten vorkommende Oxid, das in der Natur in allen drei Aggregatzuständen anzutreffen ist. Das Gesamtwasservolumen der Erde wird auf 1,454 Mrd. km³ geschätzt. Nur 2,47 % davon sind Süßwasser.
Aufgrund seiner chemischen Bindungsverhältnisse weist Wasser einige außergewöhnliche Eigenschaften auf, die man als Anomalie des Wassers bezeichnet. Dazu gehören der flüssige Aggregatzustand des Wassers unter Normalbedingungen, die Dichteanomalie und die besonderen Strukturen von Eis. Die Anomalie des Wassers ist nicht nur für geologische Prozesse (Erosion), sondern auch für die Speicherung von Wärme in den Weltmeeren und für die Erhaltung des ökologischen Gleichgewichts in Gewässern von enormer Bedeutung.

Zustands- und Prozessgrößen

Größen kann man danach unterscheiden, ob sie den Zustand eines Körpers oder Systems bzw. ob sie einen Vorgang oder Prozess kennzeichnen. Solche Größen, die den Zustand eines Körpers oder eines Systems kennzeichnen, bezeichnet man als Zustandsgrößen. Beispiele für Zustandsgrößen sind die Energie E eines Körpers, die Temperatur T in einem Raum oder der Druck p im Zylinder eines Verbrennungsmotors.

Solche Größen, die einen Vorgang oder einen Prozess kennzeichnen, nennt man Prozessgrößen. Beispiele für solche Prozessgrößen sind die Wärme Q oder die Arbeit W. Die Wärme beschreibt den Vorgang der Energieübertragung zwischen Körpern.

Bonaventura Cavalieri

* 1598 Mailand
† 30. November 1647 Bologna

BONAVENTURA FRANCESCO CAVALIERI lehrte in Bologna und arbeitete vor allem auf dem Gebiet der Geometrie. Seine Berechnungen zu Flächeninhalten und Volumina, insbesondere das Prinzip der Indivisiblen, bereiteten die Entwicklung von Methoden der Infinitesimalrechnung vor.

Paul Guldin

* 12. Juni 1577 Mels (St. Gallen)
† 3. November 1643 Graz

PAUL GULDIN war Professor für Mathematik, u.a. in Wien und Graz. In einem seiner Werke gibt er Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Rotationskörpern an. Diese sogenannten guldinschen Regeln sollen allerdings schon dem griechischen Mathematiker PAPPOS von Alexandria bekannt gewesen sein.

Evangelista Torricelli

* 15. Oktober 1608 Faenza bei Florenz
† 25. Oktober 1647 Florenz

EVANGELISTA TORRICELLI benutzte bei der Inhaltsbestimmung von Flächen und Körpern infinitesimale Methoden, wodurch die weitere Entwicklung der Integralrechnung maßgeblich beeinflusst wurde.
In der Physik erlangte TORRICELLI vor allem durch seine Untersuchungen zum Luftdruck und auf dem Gebiet der Hydraulik Bedeutung. Die Maßeinheit Torr ist nach ihm benannt worden.

Komplanare und nichtkomplanare Punkte (und Vektoren)

Ausgehend vom Begriff der Komplanarität für Punkte ergeben sich für die Prüfung der Komplanarität von mehr als drei Punkten mehrere Möglichkeiten, von denen zwei an einem Beispiel demonstriert werden sollen.
Diese Überlegungen führen zum Begriff der Komplanarität von Vektoren.

Geschichte der Analysis

Die Analysis (oder auch Infinitesimalrechnung) beschäftigt sich im Wesentlichen mit der Differenzial- und Integralrechnung.
Ausgangspunkt für die Integralrechnung war das schon in der Antike betrachtete Problem der Bestimmung des Inhalts von Flächen und Körpern, wie etwa von Rotationskörpern.
Die Differenzialrechnung hat ihre Wurzeln dagegen im Tangentenproblem, mit dem sich Mathematiker im 17. Jahrhundert intensiver beschäftigten.
Im 18. Jahrhundert wurde der Zusammenhang zwischen dem Differenzieren und Integrieren erkannt und im Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung formuliert. Hierzu trugen wesentlich ISAAC NEWTON und GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ bei.

Galileo Galilei

* 15. Februar 1564 Pisa
† 8. Januar 1642 Arcetri (bei Florenz)

GALILEO GALILEI wirkte als Universitätsprofessor in Pisa, Padua und Florenz. Wegen seines Eintretens für die heliozentrische Lehre wurde er vom römischen Inquisitionsgericht verfolgt.
Zu den mathematischen Leistungen GALILEIS zählen die Konstruktion des Proportionalzirkels sowie die Herleitung der Formel für das Volumen einer Kugel.

Grundgleichung der kinetischen Gastheorie

Teilchengrößen wie die Teilchenanzahl, die Geschwindigkeit der Teilchen oder ihre kinetische Energie sind eng mit solchen Größen wie Volumen, Druck und Temperatur verbunden. Die Zusammenhänge lassen sich aus kinetisch-statistischer Sicht herleiten und führen zur sogenannten Grundgleichung der kinetischen Gastheorie, die man in unterschiedlicher Form angeben kann, beispielsweise folgendermaßen:

$\begin{array}{l} p \cdot V = \frac{2}{3} \cdot N \cdot {\bar{E}}_{kin} \\ p \cdot V = N \cdot k \cdot T \\ p \cdot V = \frac{1}{3} \cdot N \cdot m \cdot \bar{v^{2}} \end{array}$

Die Interpretation dieser Grundgleichung in ihren verschiedenen Formulierungen führt zu wichtigen Zusammenhängen zwischen Zustandsgrößen eines thermodynamischen Systems und Teilchengrößen.

Isobare Zustandsänderungen

Bei einer isobaren Zustandsänderung eines Gases bleibt der Druck konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm ist eine Parallele zur V-Achse. Ein solcher Prozess kann realisiert werden, wenn dem Gas eine Wärme Q zugeführt wird. Damit dabei der Druck konstant bleibt, muss von dem Gas gleichzeitig Volumenarbeit verrichtet werden. Die zugeführte Wärme Q erzeugt bei einer isobaren Zustandsänderung eine Änderung der inneren Energie und des Volumens. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ergibt sich die Bilanz:

$Q = Δ U - W$

Bei Verwendung des Modells des idealen Gases erhöht die zugeführte Wärme Q die innere Energie U des Gases und verrichtet Volumenarbeit.

Isochore Zustandsänderungen

Bei einer isochoren Zustandsänderung eines Gases bleibt das Volumen konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm verläuft vertikal, parallel zur p-Achse. Ein solcher Prozess wird realisiert, wenn Gas in einem geschlossenen Behälter erwärmt wird. Die zugeführte Wärme führt zu einer Erhöhung der Temperatur und damit zu einer Änderung der inneren Energie U. Da das Volumen konstant bleibt, wird von dem Gas keine Arbeit verrichtet. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist damit die zugeführte Wärme gleich der Änderung der inneren Energie des Gases:

$Q = Δ U$

Bei Verwendung des Modells ideales Gas erhöht die zugeführte Wärme die inneren Energie des Gases bei einem isochoren Prozess um:

$\begin{array}{l} Δ U = \frac{3}{2} N \cdot k \cdot Δ T \\ N Anzahl der Teilchen \\ k BOLTZMANN-Konstante \\ Δ T Temperaturdifferenz \end{array}$

Daraus lässt sich die molare Wärmekapazität eines idealen Gases bei konstantem Volumen berechnen.

Schmelzen und Erstarren

Als Schmelzen bezeichnet man den Übergang vom festen in den flüssigen Aggregatzustand, als Erstarren den umgekehrten Übergang vom flüssigen in den festen Aggregatzustand. Dabei gilt:

Schmelztemperatur und Erstarrungstemperatur sind gleich groß. Sie hängen vom jeweiligen Stoff und vom Druck ab.
Schmelzwärme und Erstarrungswärme sind für einen bestimmten Stoff ebenfalls gleich groß.

Volumen von Körpern

Das Volumen (der Rauminhalt) gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt.

Formelzeichen:
Einheiten:

V
1 Kubikmeter (1

m^{3}

)
1 Liter (1 l)

Spezielle Volumeneinheiten sind ein Barrel (1 barrel) und eine Bruttoregistertonne (1 BRT). Das Volumen kann berechnet, mit Messzylindern oder Durchflusszählern direkt gemessen oder experimentell ermittelt werden.

Wissenstest, Eigenschaften von Körpern und Stoffen

Zu den grundlegenden Eigenschaften von Körpern und Stoffen gehört es, ein Volumen und eine Masse zu haben. Kennzeichnend für jeden Stoff ist seine Dichte. Der Aufbau der Stoffe kann mit einem einfachen Teilchenmodell beschrieben werden.
Zur Beschreibung von Körpern werden die Modell Massepunkt und starrer Körper genutzt. Getestet werden Kenntnisse über grundlegende Eigenschaften von Körpern und Stoffen.

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Physik- Eigenschaften von Körpern und Stoffen".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

Adiabatische Zustandsänderungen

Eine adiabatische Zustandsänderung ist dadurch gekennzeichnet, das bei dem Prozess keine Wärme mit der Umgebung (Q = 0) ausgetauscht wird. Dies kann bei allen schnell ablaufenden thermodynamischen Vorgängen angenommen werden. Charakteristisch für adiabatische Vorgänge ist, dass sich alle drei Zustandsgrößen Temperatur, Druck und Volumen gleichzeitig ändern. Die Adiabate im p-V-Diagramm verläuft daher steiler als Isothermen und schneidet diese.
Zu unterscheiden ist zwischen einer adiabatischen Expansion und einer adiabatischen Kompression. Die Energiebilanzen ergeben sich aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Für das Modell ideales Gas kann die Adiabate p = p(V) berechnet werden. Es ergeben sich die poissonschen Gesetze.

Anomalie des Wassers

Wasser hat eine besondere Eigenschaft, die es von fast allen anderen Flüssigkeiten unterscheidet. Es hat bei 4 °C sein kleinstes Volumen und damit seine größte Dichte. Sowohl bei Temperaturerhöhung als auch bei Temperaturerniedrigung vergrößert sich das Volumen und damit auch die Dichte von Wasser. Dieses nicht normale thermische Verhalten von Wasser wird in der Physik als Anomalie des Wassers bezeichnet.