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Grundgesetz der Dynamik der Rotation

Bei der Translation gilt zwischen der Kraft F, der Masse m und der Beschleunigung a der grundlegende Zusammenhang $\vec{F} = m \cdot \vec{a}$ , das newtonsche Grundgesetz. Es wird auch als Grundgesetz der Dynamik der Translation bezeichnet. Für die Rotation starrer Körper gibt es ein analoges Gesetz, das Grundgesetz der Dynamik der Rotation. Es lautet:
Für den Zusammenhang zwischen dem an einem Körper angreifenden Drehmoment, seinem Trägheitsmoment und der Winkelbeschleunigung gilt die Gleichung:
$\begin{array}{l} \vec{M} = J \cdot \vec{α} \\ M Drehmoment \\ J Trägheitsmoment \\ α Winkelbeschleunigung \end{array}$

Otto von Guericke

* 20.11.1602 Magdeburg
† 11.05.1686 Hamburg

Er war ein Naturforscher und Bürgermeister von Magdeburg, entwickelte die Luftpumpe, untersuchte die Ausbreitung von Licht und Schall im Vakuum, bestimmte die Dichte der Luft und entdeckte die elektrische Abstoßung von gleichnamig geladenen Körpern.

Varianz

Varianz und Standardabweichung kennzeichnen die Streuung der Verteilung einer Zufallsgröße um den Erwartungswert $E (X)$ .
Die Varianz berechnet sich folgendermaßen $V (X) = {[x_{1} - E (X)]}^{2} \cdot p_{1} + {[x_{2} - E (X)]}^{2} \cdot p_{2} + ... + {[x_{k} - E (X)]}^{2} \cdot p_{k}$
(wobei $p_{1}, p_{2} ... p_{k}$ die Wahrscheinlichkeiten der auftretenden Werte $x_{1}, x_{2} ... x_{k}$ der Zufallsgröße X sind).
Unter der Standardabweichung wird die Wurzel aus der Varianz verstanden.

Menge

Der Begriff Menge wird in der Mathematik als Grundbegriff verwendet, also nicht mit anderen Begriffen definiert.
Zusammenfassungen von beliebigen wirklich existierenden oder gedachten Dingen zu einem Ganzen werden als Mengen bezeichnet.
Die zusammengefassten Dinge sind die Elemente der Menge.

Hebel

Hebel sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen häufig dazu, mit kleinen Kräften größere Kräfte hervorzurufen. Sie werden z. B. bei Brechstangen, Scheren, Schraubenschlüsseln, Flaschenöffnern, Waagen oder Wippen genutzt.
Mit Hebeln wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Bewegen oder Heben eines Gegenstandes verringert, wobei sich der zurückzulegende Weg vergrößert.

Heißluftballon

Heißluftballons sind Fluggeräte ohne eigenen Antrieb, die steigen, schweben und sinken können und die sich ansonsten mit der Luftströmung bewegen. Die erforderliche Auftriebskraft wird durch heiße Luft hervorgerufen, die mithilfe eines Brenners erzeugt und in den Ballon geleitet wird.

Hermann von Helmholtz

* 31.08.1821 Potsdam
† 08.09.1894 Berlin-Charlottenburg

Er war ein bedeutender Physiologe und Physiker, schuf eine umfassende Formulierung des Energieerhaltungssatzes, erfand den Augenspiegel zur Untersuchung des Augenhintergrundes und leistete als erster Leiter der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt in Berlin-Charlottenburg wichtige Beiträge dazu, dass sich Berlin Ende des 19. Jahrhundert zu einem Zentrum physikalischer Forschung entwickelte.

Robert Hooke

* 18.07.1635 Freshwater
† 03.03.1703 London

Er war ein bedeutender englischer Naturforscher, fand das nach ihm benannte Gesetz über die Proportionalität zwischen Dehnung und Belastung bei einer Spiralfeder, entdeckte die Korkzellen, konstruierte ein Teleskop, ein Quecksilberbarometer und einen selbst registrierenden Regenmesser.

Hörbereich und Stimmumfang

Alles, was man mit den Ohren wahrnehmen kann, ist Schall. Die Ohren sind unser „Empfangsorgan“. Der Mensch kann nur Schall in einem Frequenzbereich von 16 Hz bis 20.000 Hz bei Druckschwankungen von
0,000.02 Pa bis 20 Pa wahrnehmen. Diesen Bereich bezeichnet man als Hörbereich des Menschen. Davon zu unterscheiden ist der Stimmumfang. Das ist der Bereich, in dem der Mensch mit seiner Stimme selbst Schall erzeugt.
Tiere habe zumeist einen anderen Hörbereich und einen anderen Stimmumfang als der Mensch. Auch mit technischen Geräten kann man Schall erzeugen und empfangen, der außerhalb oder innerhalb des Hörbereiches bzw. des Stimmumfanges des Menschen liegen kann.

Hubschrauber

Hubschrauber, auch Drehflügler oder Helikopter genannt, sind Fluggeräte, die vertikal starten und landen können. Im Horizontalflug kann die Geschwindigkeit kontinuierlich zwischen null und dem Maximalwert (meist um 250 km/h) verändert werden. Der erste praktisch einsetzbare Hubschrauber wurde erst 1937 konstruiert.
Genutzt wird bei Hubschraubern, dass durch die Drehbewegung von Rotoren ein Auftrieb entsteht, der das Fliegens sowie das senkrechte Starten und Landen ermöglicht.

Christiaan Huygens

* 14.04.1629 Den Haag
† 08.07.1695 Den Haag

Er war ein bedeutender niederländischer Physiker, Mathematiker und Astronom, der u. a. die Gesetze der Pendelbewegung untersuchte und die erste Pendeluhr erfand, das nach ihm benannte Prinzip der Ausbreitung von Lichtwellen formulierte (huygenssches Prinzip) und die Wellentheorie des Lichtes entwickelte. Bei seinen astronomischen Untersuchungen entdeckte er u. a. den Jupitermond Titan, den Saturn-Ring und den Orionnebel.

Das huygenssche Prinzip

Der niederländische Physiker CHRISTIAAN HUYGENS (1629-1695) entwickelte das nach ihm benannte Prinzip der Ausbreitung von Wellen:

Jeder Punkt, der von einer Welle getroffen wird, ist Ausgangspunkt einer kreis- oder kugelförmigen Elementarwelle. Die Elementarwellen überlagern sich zu einer neuen Wellenfront.

Mithilfe des huygensschen Prinzips kann man die Ausbreitung von Wellen, die Reflexion und Brechung sowie die Beugung beschreiben und erklären.
Der französische Naturforscher AUGUSTIN JEAN FRESNEL (1788-1827) erweiterte das huygenssche Prinzip zum huygens-fresnelschen Prinzip, mit dem auch die Interferenz von Wellen erklärt werden kann.

Hydraulische Anlagen

Hydraulische und pneumatische Anlagen sind kraftumformende Einrichtungen, bei denen die gleichmäßige und allseitige Ausbreitung des Druckes in Flüssigkeiten bzw. in Gasen genutzt wird. Dabei werden durch Kolbendruck Kräfte übertragen sowie deren Betrag oder deren Richtung geändert.
Beispiele für solche Anlagen sind Hebebühnen, hydraulische Pressen, Wagenheber, Bremsen oder Türöffner bei Bussen und Schienenfahrzeugen.

Impulserhaltungssatz

Für den Impuls gilt wie für die Energie und den Drehimpuls ein Erhaltungssatz, der als Impulserhaltungssatz oder als Gesetz von der Erhaltung des Impulses bezeichnet wird. Er lautet:

In einem kräftemäßig abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls erhalten. Es gilt:
$\vec{p} = \sum_{i = 1}^{n} {\vec{p}}_{i} = \sum_{i = 1}^{n} m_{i} \cdot {\vec{v}}_{i} = konstant$

Vierfeldertafel

Eine Vierfeldertafel ist ein Hilfsmittel, um die gleichzeitige Beobachtung zweier Ereignisse E und F zu erfassen. Auf ihrer Grundlage ist es möglich zu entscheiden, ob die betrachteten Ereignisse voneinander abhängig oder unabhängig sind.

James Prescott Joule

* 24.12.1818 Salford bei Manchester
† 11.10.1889 Sale bei London

Er war ein englischer Physiker, maß das mechanische Wärmeäquivalent und legte damit wesentliche Grundlagen für die Entdeckung des Gesetzes von der Erhaltung der Energie.
Nach ihm ist die heute gebräuchliche Einheit der Energie - das Joule (1 J) benannt.

Niels Bohr

* 07.10.1885 Kopenhagen
† 18.11.1962 Kopenhagen

BOHR war ein bedeutender dänischer Physiker, Professor in Kopenhagen und forschte zeitweise in den USA. Er schuf mit seinem Atommodell wichtige theoretische Grundlagen für die Atomphysik. Mit dem Korrespondenzprinzip und dem Komplementaritätsprinzip entwickelte er wesentliche erkenntnistheoretische Positionen der modernen Physik.

Bor

Bor existiert bei Normalbedingungen in verschiedenen Modifikationen. Es weist überwiegend nichtmetallische Eigenschaften auf und ist bei niedrigen Temperaturen reaktionsträge. Bor bildet überwiegend kovalente Verbindungen. -Ionen sind in wässriger Lösung nicht existent. Vom Bor leiten sich in Verbindung mit Kohlenstoff und Stickstoff sehr widerstandsfähige Werkstoffe ab.

Brom

Brom, ein Element der 7. Hauptgruppe, ist eine braunrote, reaktive Flüssigkeit. Es wird aus den in den Salzlagerstätten und im Meerwasser enthaltenen Bromid-Ionen durch Oxidation mit Chlor gewonnen. Die Verbindungen des Broms enthalten das Element hauptsächlich in den Oxidationsstufen -I, und V. Es dient überwiegend zur Herstellung bromhaltiger organischer Zwischen- und Endprodukte, wie Methylbromid, Narkosemittel und Flammschutzmittel. AgBr ist als lichtempfindliche Verbindung für die Fotoindustrie von Bedeutung.

Cadmium

Cadmium ist ein weiches, silberweißes Schwermetall der 2. Nebengruppe. Das Metall löst sich in Säuren unter Bildung von Cd-Ionen. Cadmium und seine Verbindungen sind giftig. Metallisches Cadmium ist ein Nebenprodukt der Gewinnung von Zink, da beide Elemente in Form der Sulfide und Carbonate gemeinsam in der Natur vorkommen. Es sind trockene (Reduktion von CdO mit Koks) und nasse (Elektrolytische Abscheidung) Verfahren bekannt. Das Metall wird u. a. zur Herstellung korrosionsbeständiger Überzüge und zur Herstellung von Batterien genutzt.

Caesium

Caesium ist ein goldgelb glänzendes, bei 29°C schmelzendes, reaktives Alkalimetall (1. Hauptgruppe). Es ist ein seltenes Leichtmetall, das als Begleiter der leichteren Alkalimetalle in geringer Konzentration vorkommt. Durch Reduktion von Cs₂Cr₂O mit Zirkon kann es gewonnen werden. Es findet u. a. Verwendung in Fotozellen. Bei Kernprozessen bildet sich u. a. das für den Menschen gefährliche Isotop Cs (Halbwertszeit 30,1 Jahre), das von verschiedenen Pflanzen (z. B. Pilzen) angereichert wird.

Calcium

Calcium ist ein silberweißes reaktives Erdalkalimetall. Es reagiert mit Wasser zu Calciumhydroxid, Ca(OH)₂, und beim Erhitzen an der Luft zu einem Gemisch aus Calciumoxid, CaO, und Calciumnitrid, Ca₃N₂. Calcium ist für die Tier- und Pflanzenwelt bedeutsam, da Knochen und Schalen aus Calciumverbindungen bestehen (CaCO₃, Ca₃(PO₄)₂). Es bildet überwiegend ionische Verbindungen (Ca² ⁺-Ionen). Wichtige gesteinsbildende Mineralien sind Feldspat, Ca(Al₂Si₃O₁ ₈), und Kalkstein, CaCO₃. Calcium dient in der Metallurgie als Desoxidationsmittel. Technisch bedeutsame Calciumverbindungen sind Ca(OH)₂ (im Kalkmörtel) und Calciumsilicat (im Wassermörtel, Zement).

Californium

Californium ist ein künstliches, radioaktives, silberweißes Schwermetall der Gruppe der Actinoide. Das 9. Element dieser Gruppe kann in Milligramm - Mengen (²⁴²Cf) durch Reduktion des Oxides, Cf₂O₃, mit Lanthan hergestellt werden. Es liegt in seinen Verbindungen meist in der Oxidationsstufe III, selten in den in wässrigen Lösungen nicht beständigen Stufen II oder IV vor. Es kann in der Nuklearmedizin eingesetzt werden.

Cerium

Cerium ist das 1. Element der Reihe der Lanthanoide und damit das erste 4f-Element. Es ist das häufigste Element dieser Gruppe. Entsprechend seiner Valenzelektronenkonfiguration 4f¹ 5d¹ 6s² kann es neben Ce(III)-Verbindungen auch solche mit der Oxidationszahl IV bilden, wobei allerdings infolge der festeren Bindung des 4f-Elektrons die Oxidationsstufe III bevorzugt ausgebildet wird. Das dehnbare Schwermetall reagiert mit Sauerstoff und mit den Halogenen oberhalb 200°C. Wichtigster Rohstoff ist der Monazitsand. Nach Abtrennung der anderen Seltenerdmetalle wird CeF₃ abgeschieden, aus dem durch Reduktion mit Calcium das Metall gewonnen wird. Cer-Mischmetall (50% Ce, 50% Fe) wird zu Zündsteinen verarbeitet. Ce(IV)-Verbindungn werden als Oxidationsmittel in der Organischen Chemie verwendet.

Christoph Scheiner

CHRISTOPH SCHEINER (1575 bis 1650), Jesuitenpater, Mathematiker und Astronom
* 25. Juli 1575 Markt Wald bei Mindelheim
† 18. Juli 1650 Neiße

CHRISTOPH SCHEINER war von 1610 bis 1616 Professor für Mathematik an der Universität in Ingolstadt, er war zudem der berühmteste der dort wirkenden Astronomen. Der gelehrte Jesuit führte astronomische Beobachtungen durch und entwickelte zahlreiche astronomische Geräte. Insbesondere konstruierte er den Pantographen, ein Gerät zum maßstäblichen Übertragen von Vorlagen.