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Resonanz

Schwingende Körper (Schwinger, Oszillatoren) können durch Energiezufuhr von außen zu erzwungenen Schwingungen angeregt werden. Ist die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz des Schwingers, so erreicht die Amplitude der Schwingung ein Maximum. Das wird als Resonanz bezeichnet. Die Resonanzbedingung lautet:

f E = f 0 f E Erregerfrequenz f 0 Eigenfrequenz des Schwingers

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Rollen und Flaschenzüge

Rollen sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen häufig dazu, um z. B. bei Kranen oder Spannvorrichtungen für Fahrdrähte die Richtung oder den Betrag der aufzubringenden Kraft zu verringern. Dabei wird zwischen festen und losen Rollen unterschieden. Die Kombination aus mehreren festen und losen Rollen wird als Flaschenzug bezeichnet.
Mit Rollen wird keine mechanische Arbeit gespart, sondern lediglich die notwendige Kraft zum Bewegen oder Heben eines Gegenstandes umgelenkt oder verringert, wobei sich im zweiten Fall der Weg entsprechend vergrößert.

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Rotationsenergie

Jeder bewegte Körper besitzt kinetische Energie (Bewegungsenergie). Das gilt auch für rotierende starre Körper, z.B. Schwungräder, die Rotoren von Generatoren und Motoren oder einen Kreisel.
Die in einem Körper gespeicherte Rotationsenergie hängt vom Trägheitsmoment dieses Körpers und von seiner Winkelgeschwindigkeit ab. Es gilt:

E r o t = 1 2 J ⋅ ω 2 J Trägheitsmoment ω Winkelgeschwindigkeit

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Rückstoß

Wird z.B. aus einer Waffe ein Geschoss abgefeuert, so ist ein Rückstoß festzustellen, d.h. die Waffe bewegt sich ruckartig in der entgegengesetzten Richtung zum Geschoss. Dieser Effekt spielt nicht nur in der Waffentechnik eine Rolle, sondern auch in der Tierwelt, bei der Fortbewegung von Flugzeugen und Raketen oder beim Antrieb von Schiffen. Das Auftreten eines Rückstoßes kann mithilfe des Impulserhaltungssatzes erklärt werden.

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Künstliche Satelliten

Ein Satellit (lat., Trabant, Begleiter) ist ein natürlicher oder künstlicher Himmelskörper, der sich um die Erde oder einen anderen Zentralkörper bewegt. Im engeren Sinne versteht man unter Satelliten künstliche Himmelskörper, die die Erde umrunden. Um die Erde bewegen sich inzwischen auf kreisförmigen bzw. elliptischen Bahnen eine große Anzahl von Satelliten mit den verschiedensten Aufgaben. Neben Forschungssatelliten gibt es z. B. Wettersatelliten, Nachrichtensatelliten oder Spionagesatelliten. Eine spezielle Form sind geostationäre Satelliten zur Übertragung von Fernsehprogrammen und zur Nachrichtenübermittlung.

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Schall und seine Eigenschaften

Alles, was akustisch mit den Ohren wahrgenommen werden kann, ist Schall. Schall geht von Schallquellen aus. Seinem Wesen nach ist Schall eine longitudinale mechanische Welle, bei der sich zeitlich periodisch der Druck ändert. Schall breitet sich in einem Stoff mit einer bestimmten Geschwindigkeit, der Schallgeschwindigkeit, aus. Er kann reflektiert, gebrochen und absorbiert werden. Da Schall eine mechanische Welle ist, treten bei Schallwellen auch Beugung und Interferenz auf.

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Schallaufzeichnung und Schallwiedergabe

Der Mensch hatte schon immer das Bedürfnis, Schall (Sprache, Musik) aufzuzeichnen, um ihn zu einem späteren Zeitpunkt wieder hören zu können. Die technischen Voraussetzungen dafür wurden aber erst im 19. Jahrhundert entwickelt. Wichtige Etappen waren dabei der von THOMAS ALVA EDISON (1847-1931) entwickelte Phonograph, die von EMIL BERLINER (1851-1929) erfundene Schallplatte und die um 1935 konstruierten ersten Tonbandgeräte. Die Entwicklung der Elektronik führte in den siebziger Jahren zur Entwicklung der Compaktdisc (CD). Eine Entwicklung der letzten Jahre ist die Digitale Video-Disc (DVD).

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Schall und Musik

Mithilfe von Musikinstrumenten lässt sich in unterschiedlicher Art und Weise Schall erzeugen. So schwingen z. B. bei Violinen oder Gitarren Saiten, bei Blasinstrumenten Luftsäulen, bei einer Pauke eine Membran. Charakteristisch ist für jedes Instrument eine bestimmte Klangfarbe, die eng mit den unterschiedlichen Schwingungsformen zusammenhängt.

Wenn man Musik machen will, muss man Tonleitern und musikalische Intervalle kennen. Einfache Untersuchungen kann man an selbst gebauten Instrumenten durchführen.

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Schiefer elastischer Stoß

Stößt ein Körper, z.B. eine Billardkugel, unter einem beliebigen Winkel ungleich 0° und ungleich 90° gegen eine Wand, so spricht man von einem schiefen elastischen Stoß. Das Gegenstück wäre ein gerader Stoß. Für einen solchen schiefen Stoß gilt der Impulserhaltungssatz und der Energieerhaltungssatz der Mechanik. Die Reflexion an einer festen Wand ist sehr kompliziert, wenn man Drehungen mit beachtet. Bei Annahme eines Massepunktes erfolgt die Reflexion entsprechend dem Reflexionsgesetz.

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Schräger Wurf

Unter einem schrägen oder schiefen Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit bestimmter Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) schräg nach oben und des freien Falls.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.
Als Bahnkurve ergibt sich eine typische Wurfparabel.

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Schweredruck in Flüssigkeiten

Den Druck in einer Flüssigkeit, der infolge der Gewichtskraft einer darüber liegenden Flüssigkeitssäule entsteht, nennt man Schweredruck.

Formelzeichen:p
Einheit:ein Pascal (1 Pa)

Er kann berechnet werden mit der Gleichung p = ρ ⋅ g ⋅ h .
Der Schweredruck ist ein spezieller Druck. Es gelten für ihn aber alle Aussagen, die für den Druck allgemein zutreffen.

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Schwerpunkt von Körpern

Ausgedehnte Körper verhalten sich in Bezug auf Ruhe und Bewegung so, als ob die Gewichtskraft des Körpers oder eine andere äußere Kraft an einem Punkt angreift. Diesen Punkt nennt man Massenmittelpunkt oder Schwerpunkt des Körpers. Bei regelmäßig geformten Körpern aus einem Stoff liegt der Schwerpunkt in der Körpermitte. Bei unregelmäßig geformten Körpern kann man den Schwerpunkt experimentell bestimmen.

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Schwingende Saiten und Luftsäulen

Bei einer Reihe von Musikinstrumenten wird Schall erzeugt, indem man Saiten oder Luftsäulen zum Schwingen bringt. Beispiele für Saiteninstrumente sind Gitarren, Geigen, Bratschen, Klaviere oder Harfen. Schwingende Luftsäulen findet man z. B. bei Orgeln, Klarinetten, Saxofonen, Trompeten oder Posaunen.
Die Frequenz der Schwingungen und damit die Tonhöhe des entstehenden Schalls ist u. a. von der Länge der Saiten bzw. der Luftsäulen abhängig.

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Mechanische Schwingungen im Überblick

Bei einer Reihe von periodischen Vorgängen bewegt sich ein Körper um eine Gleichgewichtslage (Ruhelage, Nulllage) hin und her. Beispiele dafür sind schwingende Saiten, die Schwingungen einer Stimmgabel, ein schwingendes Fadenpendel (Bild 1), die Schwingung eines Pkw auf unebener Fahrbahn, eine Schaukel, oder ein Federschwinger. Eine solche spezielle periodische Bewegung bezeichnet man als Schwingung und definiert:

Eine mechanische Schwingung ist eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage.

Da sich bei mechanischen Schwingungen zeitlich periodisch z.B. der Abstand von der Gleichgewichtslage, die Geschwindigkeit oder die Beschleunigung des betreffenden Körpers ändern, kann man eine Schwingung auch allgemeiner charakterisieren:

Eine Schwingung ist eine zeitlich periodische Änderung physikalischer Größen.

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Schwingungsdämpfer

Schwingungsdämpfer oder Stoßdämpfer bei Fahrzeugen dienen dazu, einerseits den Fahrkomfort zu verbessern und andererseits die Verkehrssicherheit der Fahrzeuge zu erhöhen. Die Schwingungsdämpfer sind so angeordnet und konstruiert, dass die durch Fahrbahnunebenheiten hervorgerufenen Schwingungen stark gedämpft werden und damit die Personen im Inneren des Fahrzeugs keinen starken Stößen ausgesetzt sind.

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Senkrechter Wurf

Unter einem senkrechten Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) v 0 und des freien Falls.
Erfolgen beide Teilbewegungen in der gleichen Richtung, so spricht man vom senkrechten Wurf nach unten. Erfolgen beide Teilbewegungen in entgegengesetzter Richtung, so spricht man von einem Wurf nach oben.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

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Standfestigkeit von Körpern

Gebäude, Türme, Krane oder Regale sollen standfest sein, also nicht umkippen. Entscheidend für die Standfestigkeit eines Körpers ist die Lage seines Schwerpunktes bezüglich seiner Auflagefläche. Ein Körper ist dann standfest, wenn die am Schwerpunkt angreifende Gewichtskraft durch die Auflagefläche verläuft. Der Körper befindet sich stets im stabilen Gleichgewicht.

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Strömende Flüssigkeiten und Gase

Eine Strömung ist die gerichtete Bewegung eines Gases oder einer Flüssigkeit gegenüber einem Körper. Beispiele dafür sind strömendes Wasser in einem Fluss, strömendes Öl in einer Pipeline, strömendes Gas in einem Gasrohr oder die gegenüber einem Auto strömende Luft. Strömungen können mithilfe von Stromlinienbildern als Modell dargestellt werden. Unterschieden werden glatte (laminare) Strömungen und verwirbelte (turbulente) Strömungen.
Besteht zwischen einem Körper und einer strömenden Flüssigkeit bzw. einem strömenden Gas eine Relativbewegung, so tritt ein Strömungswiderstand auf. Handelt es sich bei dem Stoff um Luft, so spricht man vom Luftwiderstand und von der Luftwiderstandskraft.

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Teilchenanzahl und Stoffmenge

Jeder Körper besteht aus einem oder mehreren Stoffen, jeder Stoff aus Teilchen. Das können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder andere Teilchen sein. Liegt eine bestimmte Stoffportion vor, so kann sie in zweierlei Weise charakterisiert werden:

  • Eine Stoffportion kann durch die Anzahl der Teilchen gekennzeichnet werden, aus denen sie besteht. Die betreffende physikalische Größe wird als Teilchenanzahl bezeichnet.
  • Eine Stoffportion kann durch die physikalische Größe Stoffmenge gekennzeichnet werden. Die in Mol gemessene Stoffmenge gibt an, das Wievielfache einer bestimmten Teilchenanzahl in einer Stoffportion verliegt.
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Teilchenmodelle

Alle Stoffe sind aus sehr kleinen Teilchen, den Atomen und Molekülen, aufgebaut. Den Aufbau von Stoffen kann man mithilfe von Teilchenmodellen beschreiben bzw. veranschaulichen. Die Modelle ermöglichen es auch, eine Reihe von Erscheinungen zu deuten bzw. zu erklären.
Je nach ihrem Verwendungszweck gibt es sehr unterschiedliche Arten von Teilchenmodellen: Neben ideellen Modellen in Form eines Aussagensystems nutzt man auch verschiedene materielle (gegenständliche) Modellen, z.B. um die Struktur von Stoffen anschaulich zu machen.

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Tonhöhe und Lautstärke

Wie wir Schall empfinden, hängt in starkem Maße von der Tonhöhe und der Lautstärke ab. Beides sind keine physikalischen, sondern physiologische Größen. Die Tonhöhe wird durch die Frequenz (Schnelligkeit der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Frequenz der Schwingungen ist, desto höher ist der Ton. Die Lautstärke wird durch die Amplitude der Schwingungen (Größe der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Amplitude der Schwingungen ist, desto lauter ist der Ton. Die Lautstärke wird in der Einheit Phon (phon) angegeben und kann mit Schallpegelmessern bestimmt werden.

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Evangelista Torricelli

* 15.10.1608 Faenza
† 25.10.1647 Florenz

Er war ein italienischer Physiker und Mathematiker, der insbesondere durch seine Untersuchungen zum Luftdruck bekannt wurde. Eine Einheit des Luftdruckes, das Torr, wurde nach ihm benannt. In der Mathematik gehört er zu den Wegbereitern der Integralrechnung.

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Das Trägheitsgesetz (1. newtonsches Gesetz)

Das von GALILEO GALILEI (1564-1642) gefundene Trägheitsgesetz lautet:
Ein Körper bleibt in Ruhe oder in gleichförmiger geradliniger Bewegung, solange die Summe der auf ihn wirkenden Kräfte null ist.
v → = konstant bei F → = ∑ i = 1 n F → i = 0
ISAAC NEWTON (1643-1727) formulierte dieses Gesetz in klarer Form in Rahmen seiner newtonschen Mechanik. Es wird deshalb auch als 1. newtonsches Gesetz bezeichnet.

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Trägheitskräfte

Trägheitskräfte, auch Scheinkräfte genannt, treten in beschleunigten Bezugssystemen als real wirkende Kräfte auf. Sie wirken stets entgegen der Beschleunigung. Das gilt bei einer geradlinigen Bewegung ebenso wie bei einer Kreisbewegung. Dort werden sie als Zentrifugalkräfte bezeichnet.
Auch ein mit der Erdoberfläche verbundenes Bezugssystem ist aufgrund der Rotation der Erde um ihre Achse ein beschleunigtes Bezugssystem. Demzufolge wirkt auf jeden Körper, der sich auf der Erdoberfläche befindet, eine Trägheitskraft.
Eine weitere spezielle Trägheitskraft, die auf bewegte Körper auf der Erdoberfläche und damit auch auf fließendes Wasser oder bewegte Luftmassen wirkt, ist die CORIOLIS-Kraft.

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Trägheitsmomente

Bei einer geradlinigen Bewegung hängt die Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers von der wirkenden Kraft und von der Masse des Körpers ab. Die analogen Größen bei der Rotation sind des Drehmoment und das Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment gibt an, wie träge ein drehbar gelagerter Körper gegenüber der Änderung seines Bewegungszustandes ist.
Formelzeichen: J
Einheit: ein Kilogramm mal Quadratmeter ( 1   kg ⋅ m 2 )

Allgemein gilt für das Trägheitsmoment: J = ∑ i = 1 n m i ⋅ r i 2 oder J = ∫ r 2   d m

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