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Erdbebenwellen

Erdbeben sind natürliche Erschütterungen der Erdkruste bzw. des oberen Erdmantels. Vom Zentrum eines Erdbebens gehen Erdbebenwellen aus, die sich über Hunderte von Kilometern ausbreiten können. Es sind Längs- oder Querwellen, die sich teilweise an der Erdoberfläche und teilweise im Erdmantel ausbreiten und die auch in größerer Entfernung vom Epizentrum erhebliche Zerstörungen anrichten können.

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Fadenpendel

Ein Fadenpendel ist ein einfacher mechanischer Schwinger, bei dem ein an einer Aufhängung befestigter Körper, der näherungsweise als punktförmig angesehen werden kann, in einer Ebene hin- und herschwingt.
Die Schwingungsdauer (Periodendauer) eines solchen Fadenpendels hängt nur von der Länge des Pendels und davon ab, wo sich das Pendel befindet.

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Ellipsoid

Ein Ellipsoid ist ein Rotationskörper, der durch die Rotation einer Ellipse um eine ihrer Hauptsachsen entsteht.

Während bei einer Kugel alle drei räumlichen Ausdehnungen gleich sind, sind diese bei einem Ellipsoid verschieden.

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Euler, Mathematische Beiträge

LEONHARD EULER (1707 bis 1783), Schweizer Mathematiker und Physiker
*  15. März 1707 Basel
† 18. September 1783 St. Petersburg

Die Würdigung der mathematischen Beiträge EULERs muss sich hier auf einige ausgewählte Beispiele beschränken.

EULERs besondere Liebe galt der Zahlentheorie.

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Fermatsche Vermutung

Viel Interesse hat bei Mathematikern und Laien die Frage gefunden, ob es pythagoreische Zahlentripel gibt, für welche die Beziehung a 3 + b 3 = c 3 (oder allgemeiner a n + b n = c n mit n > 2) gilt.
PIERRE DE FERMAT (1601 bis 1665) äußerte die Vermutung, dass dies nicht der Fall sei und gab an, einen Beweis dafür gefunden zu haben.

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Kegelschnitte

Reguläre Kegelschnitte entstehen, wenn die Mantelfläche eines geraden Kreiskegels (Doppelkegel) von einer Ebene geschnitten wird, die nicht durch die Spitze S des Kreiskegels geht. Je nach der Lage der Schnittebene unterscheidet man verschiedene Kegelschnittkurven: Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln, Kreise.

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Kegelstumpf

Wird ein gerader Kreiskegel von einer parallel zu Grundfläche verlaufenden Ebene geschnitten, so entsteht ein gerader Kegelstumpf. Die parallelen Flächen A G und A D sind zueinander ähnliche Kreise.

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Johannes Kepler

JOHANNES KEPLER (1571 bis 1630), Astronom, Physiker, Mathematiker und Philosoph
* 27. Dezember 1571 Weil der Stadt
† 15. Dezember 1630 Regensburg

JOHANNES KEPLER war einer der bedeutendsten Astronomen der frühen Neuzeit und entdeckte die nach ihm benannten Gesetze der Planetenbewegung. Damit gehört er neben NIKOLAUS KOPERNIKUS, GALILEO GALILEI und ISAAC NEWTON zu den Wegbereitern eines neuen wissenschaftlichen Weltbildes, mit dem religiöse Auffassungen überwunden und naturwissenschaftliche Erkenntnisse Grundlage der Vorstellungen wurden.
Kepler entwickelte aus der Antike stammende Methoden zur Volumenberechnung weiter, so geht u. a. eine Näherungsformel für das Volumen von Rotationskörpern (die sogenannte keplersche Fassregel) auf ihn zurück.

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Geometrische Körper

Ein geometrischer Körper ist die Menge aller Punkte, Geraden und Ebenen des dreidimensionalen Raumes, die innerhalb eines vollständig abgeschlossenen Teils dieses Raumes liegen.
Die Summe der Flächeninhalte der Begrenzungsflächen bildet den Oberflächeninhalt, der vollständig umschlossene Raum das Volumen des Körpers.

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Platonische Körper

Unter den Vielflächnern (Polyedern) spielen diejenigen, die nur von regelmäßigen untereinander kongruenten Vielecken (n-Ecken) begrenzt sind, eine besondere Rolle.
Diese regelmäßigen (regulären) Polyeder werden nach dem griechischen Philosophen PLATON (427 bis 347 v. Chr.) als platonische Körper bzw. als kosmische Körper bezeichnet.

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Zusammengesetzte Körper

Viele Körper in der Realität (z. B. Gebäude, Werkstücke) lassen sich als Summe oder Differenz geometrischer Körper wie Prismen, Zylinder, Pyramiden und Halbkugeln usw. darstellen. Das Volumen bzw. der Oberflächeninhalt zusammengesetzter Körper berechnet sich dann entsprechend als Summe oder Differenz der Volumina bzw. Oberflächeninhalte der geometrischen Körper.

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relative Molekülmasse

Die relative Molekülmasse ist die Summe der relativen Atommassen aller Atome, die in dem Molekül enthalten sind.

Formelzeichen: M r
Einheit: 1 (Verhältniszahl)

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Stöchiometrisches Rechnen

Die Stöchiometrie ist die Lehre von der Berechnung der Zusammensetzung chemischer Verbindungen und Stoffgemische sowie der Massen-, Volumen- und Ladungsverhältnisse bei chemischen Reaktionen. Energetische Veränderungen werden dabei nicht betrachtet. Bei stöchiometrischen Berechnungen werden bekannte chemische und auch physikalische Gesetze genutzt.

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Stoffmenge

Die Stoffmenge gibt an, wie viele Teilchen eines Stoffes in einer Stoffprobe oder Stoffportion vorliegen.

  • Formelzeichen: n
  • Einheit: Mol hoch -1 (1/mol)

Die Einheit der Stoffmenge ist seit 1971 eine Basiseinheit des Internationalen Einheitensystems (SI).

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Teilchenanzahl

Eine Stoffprobe beinhaltet eine bestimmte Anzahl von Teilchen.

Die Teilchenanzahl gibt an, wie viele Teilchen in einer Stoffprobe oder Stoffportion vorhanden sind.

Formelzeichen: N

Da jedes Teilchen eines Stoffes eine ganz bestimmte Masse hat, sind um so mehr Teilchen in einer Stoffportion vorhanden, je größer die Masse ist. Es gilt der Zusammenhang:

N ~ m

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Temperatur von Körpern

Die Temperatur von Körpern gibt an, wie heiß oder wie kalt ein Körper ist.

Formelzeichen: ϑ (griechischer Buchstabe, sprich:theta)
Einheiten:ein Grad Celsius (1 °C)
ein Kelvin (1 K)


Benannt sind die Einheiten nach dem schwedischen Naturforscher ANDERS CELSIUS (1701-1744) und nach dem britischen Physiker LORD KELVIN OF LARGS, wie sich WILLIAM THOMSON (1824-1907) nach der Erhebung in den Adelsstand nennen durfte.

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Molares Volumen

Das molare Volumen eines Stoffs gibt an, welches Volumen jedes Mol (etwa 6,022 • 10 23 Teilchen) diese Stoffs besitzt.

Formelzeichen: V m
Einheit:ein Liter je Mol (1 l mol ; 1 l/mol)
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Alkalimetalle

Zur 1. Hauptgruppe des Periodensystems gehören die Elemente Wasserstoff, Lithium, Natrium, Kalium, Rubidium und Caesium. Wasserstoff, der in der ersten Periode steht, ist ein typisches Nichtmetall. Die übrigen Elemente der 1. Hauptgruppe werden auch Alkalimetalle genannt, sie sind weiche, reaktionsfähige Metalle.
Die Alkalimetalle besitzen ein einziges Valenzelektron, das sie leicht abgeben können. Sie sind daher sehr reaktiv und kommen in der Natur nur in gebundener Form vor. Wasserstoff ist das häufigste Element im Universum.

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Ammoniumsalze

Ammoniumsalze sind ionische Ammoniakverbindungen, die verschiedene Anionen enthalten können. Besondere Bedeutung haben sie als Stickstofflieferant in Düngemitteln. Bei näherer Beschäftigung mit diesen Verbindungen stellt man jedoch fest, dass es viele weitere Einsatzmöglichkeiten, z. B. als Sprengstoff, als Lebensmittelzusatzstoff, als Medikament aus der Apotheke oder als Reinigungsmittel beim Löten gibt.

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Räumliches Koordinatensystem

Koordinatensysteme sind unentbehrliche Hilfsmittel, wenn man geometrische Probleme mit rechnerischen Mitteln lösen will oder umgekehrt die Resultate geometrisch interpretieren möchte, die sich bei der Behandlung bestimmter Probleme mit rechnerischen Methoden ergeben haben.
Am gebräuchlichsten ist das auf (RENÉ DESCARTES zurückgehende) kartesische Koordinatensystem.

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Henry Cavendish

* 10.10.1731 in Nizza,   
† 24.02.1810 in London

HENRY CAVENDISH vollbrachte besondere Leistungen bei der Erforschung der Gase. Bei seinen Untersuchungen entdeckte er die Gase Wasserstoff, Kohlenstoffdioxid sowie die mephistische Luft, den späteren Stickstoff. Er entwickelte das Endiometer sowie ein genaueres Thermometer und beschäftigte sich mit den Arsenoxiden. Während CAVENDISHs physikalischen Forschungen entdeckte er die latenten Schmelz- und Verdampfungswärmen, bestimmte die Gravitationskonstante und beschäftigte sich mit der elektrischen Leitfähigkeit von Salzlösungen.

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Verbindungen Chlor

Chlor ist als Element der VII. Hauptgruppe ein sehr reaktionsfreudiges Gas und bildet eine Vielzahl von organischen und anorganischen Verbindungen.

Die wichtigsten anorganischen Verbindungen sind Chlorwasserstoff, Chlorwasserstoffsäure und die natürlich vorkommenden Metallchloride. Diese dienen als Rohstoffe zur Herstellung vieler Chemikalien und Produkte, z. B. Chlor, Natronlauge, Soda, PVC u. a. m. Kaliumchlorid wird hauptsächlich zu Kalidüngemitteln verarbeitet.

Mit dem reaktiven Chlor als Ausgangsstoff kann eine Vielzahl organischer Chlorverbindungen hergestellt werden, die früher eine breite Anwendung fanden und z. T. wie der Kunststoff Polyvinylchlorid (PVC) auch heute noch genutzt werden. Die Verwendung vieler chlorhaltiger Produkte ist jedoch ökologisch bedenklich. So können bei der Enstorgung Umweltgifte wie Dioxine entstehen. Andere Chlorverbindungen, die Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) sind verantwortlich für die Zerstörung der Ozonschicht in der Stratosphäre.

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Robert Curl

* 23.08.1933 in Alice (Texas)

Robert Curl ist ein amerikanischer Chemiker. Er erforschte die Struktur von Siliciumverbindungen und befasste sich mit der Spektralanalyse.


Gemeinsam mit seinen Kollegen Richard Smalley und Harold W. Kroto erhielt er 1996 den Nobelpreis für Chemie für die Entdeckung einer neuen Modifikation von festem Kohlenstoff, in der die Atome zu polyederartigen Hohlkörpern mit fünf- und sechseckigen Seitenflächen verknüpft sind, den Fullerenen.

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Johann Döbereiner

* 13.12.1780 in Bug bei Hof (Bayern)
† 24.03.1849 in Jena

Johann Wolfgang Döbereiner befasste sich vorwiegend mit chemisch-technischen Produktionsverfahren. Er entwickelte die Triaden, ein System zur Ordnung der bis dahin bekannten chemischen Elemente, die ein wichtiger Schritt auf dem Weg zum Periodensystem waren. Von ihm stammen die Grundlagen zu industriellen Prozessen, wie der Herstellung von Farbstoffextrakten aus Pflanzen und der Wassergaserzeugung. Er entwickelte das nach ihm benannte DÖBEREINER-Feuerzeug.

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Düngemittel

Pflanzenwachstum entzieht dem Boden nach und nach die für die Bildung von Biomasse erforderlichen Mineralsalzionen. In einem natürlichen Biotop werden sie durch die Stoffkreisläufe der darin befindlichen Lebewesen immer wieder ergänzt; anders auf den vom Menschen genutzten Feldern und Wiesen.

Durch Wachstum und Ernte werden dem Boden ständig Mineralsalze entzogen, werden aber nicht auf natürlichen Weg wieder zurückgeführt. Der Boden würde ohne entsprechende Düngung verarmen.

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