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Henry Cavendish

* 10.10.1731 in Nizza,   
† 24.02.1810 in London

HENRY CAVENDISH vollbrachte besondere Leistungen bei der Erforschung der Gase. Bei seinen Untersuchungen entdeckte er die Gase Wasserstoff, Kohlenstoffdioxid sowie die mephistische Luft, den späteren Stickstoff. Er entwickelte das Endiometer sowie ein genaueres Thermometer und beschäftigte sich mit den Arsenoxiden. Während CAVENDISHs physikalischen Forschungen entdeckte er die latenten Schmelz- und Verdampfungswärmen, bestimmte die Gravitationskonstante und beschäftigte sich mit der elektrischen Leitfähigkeit von Salzlösungen.

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Parallelogramm

Ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt Parallelogramm. Die gegenüberliegenden Seiten sind demzufolge gleich lang. Die Diagonalen in einem Parallelogramm halbieren einander. Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.

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Definitionen

Unter einer Definition versteht man

  • eine Festlegung, was ein Objekt ist, wie es entsteht, anhand welcher Merkmale man es feststellen kann, oder
  • eine Festlegung über die Bedeutung und Verwendung eines Zeichens.
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Parkettierung

Unter Parkettierung versteht man das lückenlose Auslegen einer Fläche mit Figuren. Treten die Muster regelmäßig auf, so spricht man von einer regulären Parkettierung. Die einfachsten Formen für Parkettierung erhält man, wenn man regelmäßige Vielecke aneinanderlegt.

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Parkettierung entwickeln

Unter Parkettierung versteht man das lückenlose Auslegen einer Fläche mit Figuren. Die einfachsten Formen für eine Parkettierung erhält man, wenn man regelmäßige Vielecke (z. B. gleichseitiges Dreieck, Quadrat, regelmäßiges Sechseck) aneinanderlegt.

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Polygone

Polygone (Vielecke) sind abgeschlossene ebene Streckenzüge (Polygonzüge) aus endlich vielen Strecken. Ein Polygon ist eine ebene Figur, die durch Strecken begrenzt wird, wie Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck usw.

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Positionsbestimmung

1982 wurde erstmals die bis dato den Militärs vorbehaltene Satellitennavigation der Allgemeinheit zugänglich gemacht. Inzwischen gibt es eine Reihe von Systemen, die für die zivile Nutzung entwickelt wurden.
Mithilfe des Global Positioning System (GPS – Globales Positionssystem – ein spezielles Satellitennavigationssystem), lassen sich rund um die Uhr, an jedem Punkt der Welt und bei jedem Wetter Angaben über eine genaue dreidimensionale Position (Länge, Breite, Höhe) sowie Geschwindigkeit und Zeit machen.

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Cobalt

Cobalt ist ein dem Eisen und dem Nickel ähnliches Schwermetall, das zu den Elementen der 8. Nebengruppe gehört. Es ist ein erst bei höheren Temperaturen reaktives, glänzendes, hartes Metall, das in seinen Verbindungen überwiegend in den Oxidationsstufen II und III vorliegt. Das Metall, das aus Co3O4 durch Reduktion mit Aluminium gewonnen werden kann, dient zur Herstellung korrosionsbeständiger Legierungen und Schneidwerkzeuge. Cobalt ist ein für den Menschen essenzielles Spurenelement. Es ist im Vitamin B 12 enthalten.

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Copernicium

Copernicium wurde erstmals 1996 von S. HOFMANN und seinen Mitarbeitern in Darmstadt hergestellt. Es ist ein Element der 12. Gruppe (2. Nebengruppe) und damit ein schweres Homologes des Quecksilbers. Genaue Kenntnisse über Eigenschaften des Elements und seiner Verbindungen liegen noch nicht vor.

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Curium

Curium ist ein silberweißes, reaktives, und formbares Schwermetall der Gruppe der Actinoide. Das stabilste Isotop 247Cm hat eine Halbwertszeit von 1,56 Bild107 Jahren. Curium wird im Kernreaktor aus Plutonium gebildet. Einige Isotope können in 100g-Mengen hergestellt werden. Das Metall (7. Element der Gruppe der Actinoide) wird u. a. aus CmF3 durch Reduktion mit Barium gewonnen. Cm(IV)-Ionen oxidieren Wasser. Die stabilste Oxidationsstufe ist Cm(III).

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Darmstadtium

Darmstadtium wurde 1994 in Darmstadt von ARMBRUSTER, MÜNZENBERG und HOFMANN durch Beschuss von Bleifolie (208Pb) mit Nickelkernen (62Ni) hergestellt. Die beobachteten wenigen Atome 269Ds zerfielen im Bereich von wenigen Millisekunden. Das Element ist ein Homologes des Platins, ein Element der 8. Nebengruppe.

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Dubnium

Dubnium ist ein Element der 5. Nebengruppe und damit ein Homologes des Tantals. Wenige Atome wurden von sowjetischen Wissenschaftlern (Flerov, Dubna) und US-amerikanischen Wissenschaftlern (Ghiorso, Berkeley) im Zeitraum 1967/ 1970 hergestellt. Es sind Eigenschaften ähnlich dem Tantal zu erwarten. Langlebige Isotope haben Halbwertszeiten im Sekundenbereich.

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Dysprosium

Dysprosium, das 9. Element der Lanthanoide, ist ein silbrig glänzendes Schwermetall. Es reagiert mit Wasser und mit verdünnten Säuren, wobei sich gelbe Dysprosium(III)-Ionen bilden. Es sind auch Verbindungen mit der Oxidationsstufe IV des Dysprosiums bekannt.
An feuchter Luft ist das Metall nicht beständig. Es kommt neben den anderen Elementen der Lanthanreihe im Monazitsand vor, aus dem es aufwändig abgetrennt, in DyF3 übergeführt und durch Reduktion mit Calcium gewonnen wird. Dysprosium wird u. a. in der Kerntechnik und zur Herstellung magnetischer Werkstoffe verwendet.

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Polarkoordinatensystem

Ein Polarkordinatensystem besteht aus einem festen Punkt O und einer von diesem Punkt ausgehenden Halbgeraden (Achse). Ein beliebiger Punkt P der Ebene lässt sich dann eindeutig durch Angabe seiner Polarkoordinaten r und ϕ festlegen.

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Einsteinium

Einsteinium wurde 1952 in den Reaktionsprodukten der 1. thermonuklearen Explosion (Wasserstoffbombe) nachgewiesen. Es ist das 10. Element der Gruppe der Actinoide. Das Element und seine Verbindungen können jetzt in 100mg-Mengen durch Beschuss von BildU mit Neutronen hergestellt werden. In den Verbindungen überwiegt die Oxidationsstufe III. EsBild- Ionen zersetzen Wasser unter Bildung von Wasserstoff.

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Eisen

Eisen ist ein silberweißes, weiches, reaktionsfähiges Schwermetall, das seit Jahrtausenden eine enorme technische Bedeutung hat (Eisenzeit). Es wird vor allem aus oxidischen (z. B. Magnetit,
Fe3O4) und sulfidischen (z. B. Pyrit, FeS2) Erzen gewonnen. Die Oxide werden mit Koks meist in Hochöfen zu Gusseisen reduziert, das zu Stahl veredelt wird (2004 ca. 8 x 108 t). Es wurden Hunderte von Bau-, Werkzeug- und Spezialstählen entwickelt. Als Element der 8. Nebengruppe bildet Eisen hauptsächlich Verbindungen mit den Oxidationsstufen II und III. Eisen ist ein für alle Lebewesen essenzielles Element. Es dient u. a. dem Aufbau von Hämoglobin.

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Erbium


Erbium, das 11. Element der Lanthanoide, ist ein silbergrau glänzendes, dehnbares Schwermetall. In seinen Verbindungen liegt es in der Oxidationsstufe III vor. In wässriger Lösung bildet es rote Er3 +-Ionen. Das Metall kann durch Schmelzflusselektrolyse des wasserfreien Chlorides ErCl3 gewonnen werden. Es ist an der Luft stabil. Die technische Bedeutung ist gegenwärtig gering.

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Europium


Europium ist ein glänzendes, schmiedbares Metall. Es ist, mit Ausnahme des radioaktiven Promethiums, das seltenste Element der Lanthanoide. Auf Grund seiner Valenzelektronenkonfiguration, [Xe] 4f76s2, und der Stabilität der Halbbesetzung des 4f-Niveaus sind vom 6. Lanthanoid auch zahlreiche Eu(II)-Verbindungen bekannt. Wie bei den anderen Metallen der Gruppe erfolgt nach einer aufwändigen Trennung von den anderen Seltenerdmetallen die Gewinnung des Elementes durch Metallothermie (z. B. Eu2O3 mit Ca). Das Metall und seine Verbindungen finden u. a. bei der Herstellung von speziellen Leuchtstoffen (z. B. für Farbfernsehröhren) Verwendung.

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Fermium


Fermium wurde 1952 erstmals im Staub thermonuklearer Explosionen als Nuklid 255Fm nachgewiesen. Erst später wurden wägbare Mengen des künstlichen Elements (11. Element der Actinoide) durch Neutronenbeschuss von 239Pu gewonnen. Die Halbwertszeit von 257Fm beträgt 100,5 Tage. Die bevorzugte Oxidationsstufe ist III. Auch in Wasser beständige Fm2+ - Ionen sind bekannt. Das Element und seine Verbindungen, die im Mikrogrammbereich hergestellt werden können, sind noch nicht umfassend charakterisiert.

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Fluor


Fluor ist das reaktivste Element, das auch in der Lage ist mit Edelgasen Verbindungen zu bilden. Es ist bei Raumtemperatur ein farbloses Gas, das aus Bild-Molekülen besteht. In Verbindungen liegt das Element der VII. Hauptgruppe (Halogene) in der Oxidationsstufe -I vor. Zahlreiche Fluorverbindungen haben eine große wirtschaftliche Bedeutung (Fluorkohlenwasserstoffe, Schwefelhexafluorid, Uranhexafluorid).

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Francium

Francium ist ein Element des Periodensystems. Jedes Element weist aufgrund seines Atombaus bestimmte physikalische und chemische Eigenschaften auf. Den Atombau und die Eigenschaften findest du im Artikel. Er enthält außerdem das Energieniveauschema und Informationen über die Entdeckung, Herstellung und Verwendung.

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Gadolinium

Gadolinium ist ein silberweißes, formbares Schwermetall der Lanthanoide, das von Luft und von Wasser langsam angegriffen wird. Auf Grund seiner Valenzelektronenkonfiguration bildet das 7. Element der Gruppe nahezu ausschließlich Gd(III)-Verbindungen. Durch Umsetzung von GdF3 mit Calcium kann das Metall gewonnen werden. Verwendet wird Gadolinium u. a. in der Kerntechnik und als Legierungsmetall (<1%) in Eisen und Chrom..

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Gallium


Gallium ist ein bei 30 °C schmelzendes Halbmetall der 3. Hauptgruppe. Chemisch zeigt es große Ähnlichkeit zum Aluminium, mit dem es in der Natur vergesellschaftet vorkommt. Gallium weist einen fast 2400 K betragenden Flüssigkeitsbereich auf. Es löst sich wie Al sowohl in verdünnten Säuren als auch in verdünnten Laugen. Aus [Ga(OH)4]- Lösungen wird das Element elektrolytisch gewonnen und z. B. zu A(III)B(V)-Halbleitern (GaAs, GaP) verarbeitet.

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Germanium

Germanium kommt in der Natur in Form von Sulfiden vor, wird aber hauptsächlich als Nebenprodukt der Zinkgewinnung aus dem dort anfallendem GeO2 durch Reduktion mit Wasserstoff gewonnen. Es ist ein grauweißes, sprödes, reaktionsträges Element der 4. Hauptgruppe. Es weist Halbleitereigenschaften auf. Verbindungen leiten sich von der Oxidationsstufe IV ab. Für die Herstellung von Transistoren, optischen Geräten (Ge ist durchlässig für Infrarotes Licht) wird Germanium technisch genutzt.

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Potenzfunktionen, allgemein

Funktionen mit Gleichungen
der Form y = x n     ( x   ∈ ℝ ,     n ∈   ℤ )
heißen Potenzfunktionen.
Es ist zweckmäßig, eine Einteilung der Potenzfunktionen in Abhängigkeit vom Exponenten n vorzunehmen.

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