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Koordinatensysteme sind unentbehrliche Hilfsmittel, wenn man geometrische Probleme mit rechnerischen Mitteln lösen will oder umgekehrt die Resultate geometrisch interpretieren möchte, die sich bei der Behandlung bestimmter Probleme mit rechnerischen Methoden ergeben haben.
Am gebräuchlichsten ist das kartesische Koordinatensystem.

Ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt Parallelogramm. Die gegenüberliegenden Seiten sind demzufolge gleich lang. Die Diagonalen in einem Parallelogramm halbieren einander. Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.

Unter einer Definition versteht man

• eine Festlegung, was ein Objekt ist, wie es entsteht, anhand welcher Merkmale man es feststellen kann, oder
• eine Festlegung über die Bedeutung und Verwendung eines Zeichens.

Unter Parkettierung versteht man das lückenlose Auslegen einer Fläche mit Figuren. Treten die Muster regelmäßig auf, so spricht man von einer regulären Parkettierung. Die einfachsten Formen für Parkettierung erhält man, wenn man regelmäßige Vielecke aneinanderlegt.

Unter Parkettierung versteht man das lückenlose Auslegen einer Fläche mit Figuren. Die einfachsten Formen für eine Parkettierung erhält man, wenn man regelmäßige Vielecke (z. B. gleichseitiges Dreieck, Quadrat, regelmäßiges Sechseck) aneinanderlegt.

Polygone (Vielecke) sind abgeschlossene ebene Streckenzüge (Polygonzüge) aus endlich vielen Strecken. Ein Polygon ist eine ebene Figur, die durch Strecken begrenzt wird, wie Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck usw.

1982 wurde erstmals die bis dato den Militärs vorbehaltene Satellitennavigation der Allgemeinheit zugänglich gemacht. Inzwischen gibt es eine Reihe von Systemen, die für die zivile Nutzung entwickelt wurden.
Mithilfe des Global Positioning System (GPS – Globales Positionssystem – ein spezielles Satellitennavigationssystem), lassen sich rund um die Uhr, an jedem Punkt der Welt und bei jedem Wetter Angaben über eine genaue dreidimensionale Position (Länge, Breite, Höhe) sowie Geschwindigkeit und Zeit machen.

CLAUDIUS PTOLEMÄUS, griechischer Astronom und Mathematiker
* um 85 n. Chr. Ägypten
† um 170 n. Chr.  Alexandria

CLAUDIUS PTOLEMÄUS war ein bedeutender antiker Astronom und hat auch Werke über Mathematik, Geografie, Optik und Astrologie hinterlassen. Er entwickelte das geozentrische Weltbild mit der Erde als Mittelpunkt, das bis ins späte Mittelalter die Wissenschaft beherrschte.

Die Kollinearität beschreibt die Lagebeziehungen mehrerer Punkte.
Zwei Punkte sind stets kollinear, da sie eindeutig eine Gerade festlegen – die Verbindungsgerade. Drei und mehr Punkte heißen kollinear genau dann, wenn sie auf ein und derselben Geraden liegen.
Somit sind alle Punkte, die in einer Geraden enthalten sind, kollinear.
Die Verbindungsstrecken dreier nicht kollinearer Punkte bilden ein Dreieck.

Eine Spiegelung ist eine Kongruenzabbildung in der Ebene. Man unterscheidet Punktspiegelung und Geradenspiegelung (Achsenspiegelung).
Eine Punktspiegelung am Punkt Z ist eine eineindeutige Abbildung der Ebene auf sich selbst, bei der für das Bild P' jedes Punktes P gilt:

• P' liegt auf dem Kreis um Z durch P.
• P' liegt auf der Geraden durch P und Z.

PYTHAGORAS VON SAMOS (etwa 580 bis etwa 500 v. Chr.), griechischer Philosoph und Mathematiker

PYTHAGORAS vertrat als Philosoph die mystische Lehre von der Zahl als Urprinzip aller Dinge und von der harmonischen Ordnung als höchstes kosmologisches Gesetz. Seine Lehren sind schwer zu trennen von den Auffassungen des Geheimbundes der Pythagoreer.
Der Satz des Pythagoras kann wohl als bekanntester Satz der (Schul-)Mathematik bezeichnet werden.

Die Satzgruppe des Pythagoras, voran der Satz des Pythagoras, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Seine Endeckung wird meist PYTHAGORAS VON SAMOS (um 580 bis 500 v. Chr.) zugeschrieben, was in dieser Absolutheit sicher nicht richtig ist.

Der Grund, der PYTHAGORAS dazu bewogen haben könnte seine griechische Heimat zu verlassen, ist schwer nachzuvollziehen. Fest steht, dass er als Vierzigjähriger (um 530 v. Chr.) nach Unteritalien in den antiken Ort Kroton, dem heutigen Crotone in Kalabrien, übersiedelte. Dort unterrichte er anfangs die Jugend in griechischer Weisheit. Er benutzte seine Lehrtätigkeit aber vor allem dazu, sich eine Anhängerschaft heranzuziehen, was schließlich in der Gründung einer „Schule“ mündete.

Die Differenzmenge $A\backslash B$ (gesprochen: A ohne B) ist die Menge aller Elemente, die in A und nicht in B enthalten sind.
$A\backslash B=\left\{x\text{:}x\in A\wedge x\notin B\right\}$

Ein Viereck, bei dem je zwei benachbarte Seiten zueinander senkrecht und gleich lang sind, heißt Quadrat.
Gleichwertig sind auch folgende Aussagen:

• Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleich langen Seiten.
• Ein Quadrat ist eine Raute (ein Rhombus) mit rechten Winkeln.

Das Quadrat ist ein regelmäßiges Viereck.

Unter der Quadratur des Kreises versteht man die zeichnerische Umwandlung einer Kreisfläche in ein flächeninhaltsgleiches Quadrat nur mithilfe von Zirkel und Lineal.
Die Quadratur des Kreises nur mit Zirkel und Lineal ist unmöglich.
Diese geometrische Konstruktion gehört neben der Dreiteilung eines beliebigen Winkels und der Verdopplung eines Würfels zu den klassischen Problemen der Geometrie.

Zwei Figuren $F{}_1$ und $F{}_2$ sind zueinander kongruent (deckungsgleich) genau dann, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.
In zueinander kongruenten Figuren sind alle einander entsprechenden Strecken und Winkel gleich groß.
Kongruente Figuren lassen sich durch eine Verschiebung, eine Spiegelung, eine Drehung oder eine Zusammensetzung von ihnen aufeinander abbilden.

Der Computer ist in der Geometrie vor allem bei der Veranschaulichung komplexer Objekte und Sachverhalte hilfreich. Geeignete Software kann die Genauigkeit von Konstruktionen deutlich erhöhen.
Generell kann man zwischen statischer Geometriesoftware und dynamischer Geometriesoftware (DGS) unterscheiden.

Als geometrische Örter bezeichnet man Mengen von Punkten der Ebene, die eine bestimmte gemeinsame Eigenschaft haben. Liegen diese Punkte alle auf einer (geraden oder gekrümmten) Linie, spricht man von Bestimmungslinien.
Die Grundidee beim Konstruieren mittels Bestimmungslinien besteht darin, dass jeder zu konstruierende Punkt als Schnittpunkt zweier Bestimmungslinien charakterisiert und entsprechend gezeichnet wird.