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Édouard Manet


* 23. Januar 1832 in Paris
† 30. April 1883 in Paris

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Manierismus

Manierismus (Maniera= soviel wie Eigenart) als erste gesamteuropäische Kunstbewegung meint die Werke, die, nach GIORGIO VASARI, in der „Maniera di Michelangelo“ entstanden, also den Spätstil MICHELANGELOs nachzuahmen trachteten. Es war für Jahrhunderte die letzte stilbildende Epoche, die aus Italien kam.

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Masaccio

* 21.12.1401 San Giovanni Valdarno (bei Arezzo)
† vor dem 20.12.1429 Rom

Der italienische Maler MASACCIO gilt als der Begründer der Renaissancemalerei und neben GIOTTO als wichtigster italienischer Maler der Frührenaissance sowie als wahrer Nachfolger GIOTTOs. Von seinen Werken sind nur vier erhalten, die ihm unzweifelhaft zugeschrieben werden können, weitere sind ihm teilweise auch in Zusammenarbeit mit anderen Künstlern, besonders MASOLINO (1383–vor 1447) zugeordnet worden.

Trotz seines kurzen Lebens und daher auch wenig umfangreichen Oeuvres übte er einen nachhaltigen Einfluss auf die spätere Kunst insbesondere in Florenz und dabei vor allem auf MICHELANGELO (1475–1564) aus. Zu seinen Bewunderern zählte auch LEONARDO DA VINCI (1452–1519).

MASACCIO führte wichtige Neuerungen in die Kunst ein. Ihm gelang durch Anwendung der Zentralperspektive und einer einheitlich von einer Lichtquelle ausgehenden Lichtführung die perspektivische Tiefenwirkung. Seine Gestalten erhielten durch Licht und Schatten plastische Körperlichkeit.

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Michelangelo Buonarroto

* 06.03.1475 Caprese
† 18.02.1564 Rom

Der Bildhauer, Maler, Architekt und Dichter MICHELANGELO BUONARROTI, eigentlich MICHELAGNIOLO DI LUDOVICO DI LIONARDO DI BUONARROTI SIMONI, markiert mit seinem Werk die Vollendung der Hochrenaissance. Er verband die Tradition der Antike mit den künstlerischen Strömungen seiner Zeit. Die Emotionalität und gesteigerte Dynamik seiner Figurenbildung wirkten bis weit in die Barockzeit hinein. Gefördert von der wohlhabenden MEDICI-Familie und den Päpsten, setzte MICHELANGELO mit seinem „David“, den Fresken der Sixtinischen Kapelle, der Medici-Kapelle in Florenz und der Kuppel des Petersdoms Maßstäbe für die nachfolgenden Generationen.

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Wegbereiter der Moderne

Die Entwicklung der modernen Kunst des 20. Jahrhunderts – vom gegenwärtigen Standpunkt aus auch oft als „klassische Moderne“ bezeichnet – reicht mit ihren Ursprüngen weit bis ins 19. Jahrhundert zurück.

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Claude Monet

* 14. November 1840 in Paris
† 06. Dezember 1926 in Giverny

Nach einer kurzen Lehrzeit an der Académie Suisse in Paris schulte CLAUDE MONET sich vor allem durch das Studium der Werke der Künstler der Schule von Barbizon, des niederländischen Landschaftsmalers JOHAN BARTHOLD JONGKIND, WILLIAM TURNERS und JOHN CONSTABLES. 1872 malte er sein berühmtes, einer Stilrichtung namengebendes Bild „Impression, soleil levant“ (Impression, Sonnenaufgang“).

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Römische Mosaikkunst

Römische Mosaikkunst fand sich in öffentlichen Gebäuden und privaten Palästen und Villen als Bodenmosaik („Alexandermosaik“, Ende 2. Jh. v.Chr.). Die frühesten Mosaiken des 2. und 1. Jh. v.Chr. waren schwarze Zeichnungen auf hellem Grund. Im 2. Jh. n.Chr. kamen teppichartige ornamentale Friese mit mythologischen Szenen und später Alltagsmotive, Gladiatorenkampfszenen und Jagdmotive hinzu. Vor allem in den römischen Provinzen ist die antike Mosaikkunst gut erhalten. In den frühchristlichen Basiliken übernahmen Mosaiken die Rolle der Wandmalerei. Apsis, Triumphbogen, Langhauswände und Gewölbe der neueren Zentralbauten wurden mit christlichen Darstellungen geschmückt.

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Edvard Munch

* 12. Dezember 1863 in Løten
† 23. Januar 1944 in Ekely

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Nachimpressionismus/Pointillismus

Poinitillismus (von frz. point = Punkt bzw. pointiller = mit Punkten darstellen) ist eine Strömung innerhalb der Malerei des 19. Jahrhunderts, bei der die Maler das Bild in einzelne Farbpunkte auflösten. Komplementäre Kontrastfarben wurden dazu so nebeneinander gruppiert, dass sie im Auge des Betrachters zu einer Farbe verschmelzen, wenn man das Bild aus einiger Entfernung bebtrachtet. Dadurch sollte eine viel intensivere Leuchtkraft des Bildes erreicht werden.

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Torflager

Es gibt etwa 20 000 Arten kleiner, teilweise sogar winziger Pflanzen, die zumeist in feuchter Umgebung auf dem Boden und Baumstümpfen sowie auf Steinen und Beton gedeihen. Sogar in flachen Sümpfen und Bächen wachsen einige Arten dieser Pflanzen. Diese weltweit vorkommenden Pflanzen werden unter dem Begriff Moose zusammengefasst. Eine besondere Art von Moosen sind die Torfmoose. In den Sümpfen sind die Torfmoose maßgeblich an der Entstehung von Torf beteiligt. Torf selbst ist ein mäßig fester, kompakter Stoff von dunkelbrauner Farbe, der einen Kohlenstoffanteil von 53 % bis 62 % besitzt.

In dem Artikel wird erklärt, wie Moore entstehen und wie sich in ihnen aus den Torfmoosen Torf entwickelt. Des Weiteren wird auf das Vorkommen, die Gewinnung und Verwendung von Torf eingegangen. Am Ende des Artikels wird noch erklärt, was passiert, wenn der Torf in den Mooren bleibt und ob und wo es Moore in Deutschland gibt.

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Kunst und Künstler der Nachkriegsjahre

Nur zwei Jahre lang, von 1946 bis 1948, suchte man auf dem Fundament einer nationalen, humanistischen Tradition den Grundstein zu einer gemeinsamen kulturellen Entwicklung in Deutschland zu legen. Schon 1948/49 begann die kunstpolitische Spaltung, die sich durch die Gründung beider deutscher Staaten 1949 in DDR und BRD manifestierte. In den Westzonen/BRD orientierten sich Künstler an Frankreich und an den USA, wo sich schon während des Krieges die lyrische Abstraktion herausgebildet hatte. In der SBZ/DDR begann die Kunst sich zu einem „volksverbundenen“ sozialistischen Realismus zu entwickeln.

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Nationalsozialismus und Kunst

Er sei ein Künstler, kein Politiker, soll ADOLF HITLER im Zuge des Zweiten Weltkrieges wiederholt geäußert haben, und er wollte sich nach dem Krieg zurückziehen, um nur seiner Kunst zu leben.

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Die Neo-Stile

Neo-Stile berufen sich auf frühere Architekturstile, auf Romanik, Gotik, Renaissance. Sie werden auch unter dem Begriff Historismus bzw. Eklektizismus zusammengefasst.

Die Wörlitzer Bauten sind ein frühes und umfassendes Beispiel für das Bauen des Historismus in Deutschland.

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Das neue Lebensgefühl

Leben in der Großstadt bedeutete: viele Menschen auf einem Raum. Sie bewegten sich durch den Arbeitsrhythmus zu bestimmten Zeiten in Strömen durch die Stadt. Arbeiten im Takt des Fließbandes wurde für viele Alltag. Technik und Wirtschaft gingen ihren Weg, ohne sich um die individuellen Erlebnisse und Stimmungen zu kümmern.

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Balthasar Neumann

* 30. Januar 1687 in Eger (getauft)
† 19. August 1753 in Würzburg

Als besondere Leistung BALTHASAR NEUMANNs gilt sein in der Würzburger Residenz angelegtes Treppenhaus mit dem großen Gewölbe. Bei der Schaffung zahlreicher Kirchenbauten erzielte NEUMANN Raumlösungen, bei denen in einem längsrechteckigen Außenbau ovale Räume im Innern ineinander übergingen.

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Palladianismus

Hauptkennzeichen des Palladianismus sind einfache, klare Baukörperformationen mit flacher Dachneigung und vorgesetzten Säulenordnungen, die meist als Kolossalordnungen über zwei Geschosse reichen.

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Andrea di Pietro della Gondola (Palladio)

* 30.11.1508 Padua
† 19.08.1580 Vicenza

PALLADIO (eigentl. ANDREA DI PIETRO DELLA GONDOLA) gilt heute als Hauptmeister der italienischen Baukunst des 16. Jahrhunderts und war neben LEON BATTISTA ALBERTI (1404–1472) der einflussreichste Architekturtheoretiker der Neuzeit. Er gilt als der bedeutendste Architekt der Renaissance in Oberitalien, der mit seinen späten Werken die Brücke zum Frühbarock schlug.

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Baugeschichte des Petersdoms

Die bedeutendste architektonische Leistung seit der Hochrenaissance ist der Petersdom in Rom (Vatikanstaat). Er ist die größte Kirche der Christenheit und manifestiert den Anspruch des Papstes, „Caput mundi“, das Haupt der Welt, zu sein. Seine Fertigstellung reicht weit ins 17. Jahrhundert hinein und birgt demzufolge auch zahlreiche barocke Elemente in sich. 1626 geweiht, finden sich in ihm 44 Altäre und etwa 800 Säulen aus Marmor, Bronze oder Stuck.

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Phidias

* ca. 500 v.Chr. Athen
† ca. 430 v.Chr.

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Plastiken der Steinzeit

Steinzeitliche Fundstätten Europas und Asiens zeigen Figuren aus Mammutelfenbein, Knochen oder gebranntem Ton. Meist werden üppige Frauen mit schweren, hängenden Brüsten und betonter Beckenregion dargestellt. Diese Statuetten haben wahrscheinlich eine symbolische Bedeutung besessen. Die Frau, die Leben hervorzubringen vermochte, war so offenbar das Abbild des Leben spendenden Prinzips der Natur, der schöpferischen Kräfte des Lebens. Ihre überquellende Fülle und Fruchtbarkeit wird in der Betonung des oft schwanger dargestellten Leibes sichtbar. Auch Tierstatuetten, die oftmals mehrere Tiere verkörperten, wurden gefunden und dienten nach bisheriger Erkenntnis als Totem.

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Gleichungen der Kegelschnitte

Im Allgemeinen werden (nur) Kegelschnitte in sogenannter achsenparalleler Lage betrachtet. Dann lassen sich relativ einfache Mittelpunktsgleichungen für Kreis, Ellipse und Hyperbel sowie eine allgemeine Scheitelgleichung für alle Kegelschnitte angegeben.

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Kegelschnitte in Polarkoordinatendarstellung

Zur Darstellung von Kegelschnitten in Polarkoordinaten werden die folgenden Umrechnungsformeln (von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten) benutzt:
  x = r ⋅ cos ϕ y = r ⋅ sin ϕ   ( ∗ )

Durch Einsetzen in die Mittelpunkts- oder Scheitelgleichungen des entsprechenden Kegelschnittes und anschließendes Umformen ergeben sich die gewünschten Darstellungen.

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Johannes Kepler

* 27. Dezember 1571 Weil der Stadt
† 15. November 1630 Regensburg

JOHANNES KEPLER war einer der bedeutendsten Astronomen der frühen Neuzeit und entdeckte die nach ihm benannten Gesetze der Planetenbewegung. Damit gehört er neben NIKOLAUS KOPERNIKUS, GALILEO GALILEI und ISAAC NEWTON zu den Wegbereitern eines neuen wissenschaftlichen Weltbildes, mit dem religiöse Auffassungen überwunden und naturwissenschaftliche Erkenntnisse Grundlage der Vorstellungen wurden.
KEPLER entwickelte aus der Antike stammende Methoden zur Volumenberechnung weiter, so geht u.a. eine Näherungsformel für das Volumen von Rotationskörpern (die sogenannte keplersche Fassregel) auf ihn zurück.

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Lagebeziehungen zweier Kreise

Zwei Kreise können keinen Punkt gemein haben, sich in genau einem Punkt berühren oder sich in genau zwei Punkten schneiden.
Die möglichen Schnittgebilde erhält man analytisch, indem die entsprechenden Kreisgleichungen auf gemeinsame Lösungen untersucht werden.

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Kreise und Kugeln

Hier kannst du dich selbst testen. So kannst du dich gezielt auf Prüfungen und Klausuren vorbereiten oder deine Lernerfolge kontrollieren.

Multiple-Choice-Test zum Thema "Mathematik - Kreise und Kugeln".

Viel Spaß beim Beantworten der Fragen!

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