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Positionssysteme kommen nur in vier Zivilisationen mit geschriebener Sprache vor: in Mesopotamien, in China, in der Mayakultur Zentralamerikas und im alten Indien.
In einem Positionssystem mit der Basiszahl b wird eine Zahl durch eine Folge von Grundziffern $a_i$ dargestellt: Dabei bestimmt die Basiszahl die Anzahl der benötigten Grundziffern. So sind es im Dezimalsystem 10, im Dualsystem 2, im Oktalsystem 8, im Hexadezimalszystem 16 und im Sexagesimalsystem 60 Grundziffern.

* 22. April 1592 Herrenberg
† 23. Oktober 1635 Tübingen

WILHELM SCHICKHARDT (bzw. SCHICKARD) war Professor (zunächst) für hebräische und orientalische Sprachen sowie (später) für Astronomie und Mathematik an der Universität Tübingen. Er erfand und baute um 1620 die erste mechanische Rechenmaschine.

Aus der Umgangssprache ist bekannt, dass einfache Sätze durch Bindewörter zu längeren Satzverbindungen zusammengesetzt werden können. So können Aussagen und Aussageformen verneint oder durch die Wörter „und“, „oder“, „entweder … oder“, „wenn …, dann (so) …“, „genau dann, wenn“ verknüpft werden.
Dabei entsteht eine neue Aussage oder Aussageform als Verbindung zweier anderer Aussagen oder Aussageformen.

PYTHAGORAS selbst oder einer seiner Schüler entdeckte, dass bei einem Quadrat das Verhältnis von Seitenlänge und Diagonalenlänge nicht als Bruch zweier natürlicher Zahlen dargestellt werden kann. Beide Strecken haben kein gemeinsames Maß, sie sind inkommensurabel.
Diese Entdeckung erschütterte ganz erheblich das Weltbild der Pythagoreer, die angenommen hatten, dass sich jedes Phänomen in der Sprache der natürlichen Zahlen formulieren ließe.

ADAM RIES (1492 bis 1559), Rechenmeister in Erfurt und Annaberg
* 1492 Staffelstein (Franken)
† 30. März 1559 Erfurt

ADAM RIES ist vor allem bekannt als Rechenmeister und Verfasser mehrerer hervorragender Rechenbücher in deutscher Sprache.

Der Begriff Gleichung geht auf LEONARDO FIBONACCI (etwa 1180 bis etwa 1250) zurück, der ihn in italienischer Sprache als equatio benutzte.
Die Gleichheit zweier Terme wurde lange Zeit verbal ausgedrückt, z. B. durch das lateinische Wort aequatur (gleicht).
Im Zusammenhang mit der Benutzung von Variablen wurde ein Zeichen für die Gleichheit zwingend erforderlich.
Das heutige Gleichheitszeichen „=“ stammt von dem englischen Mathematiker ROBERT RECORDE (1510 bis 1558).

Die Bezeichnung Trigonometrie kommt aus dem Griechischen und setzt sich aus den griechischen Wörtern für „drei“, „Winkel“ und „messen“ zusammen.
Die Anfänge trigonometrischer Kenntnisse sind nicht bekannt. Belegt ist, dass im Altertum Babylonier, Chinesen und Ägypter Zusammenhänge zwischen Winkeln und Längen kannten und benutzt haben.
Die heute übliche Formelsprache ist aber erst im 18. Jahrhundert von dem Schweizer Mathematiker LEONHARD EULER geschaffen worden.

Der Begriff Stetigkeit gehört zu den zentralen Ideen der Differenzial- und Integralrechnung. Wenn man in der Umgangssprache einen bestimmten Vorgang als „stetig“ bezeichnet, so meint man damit, dass er ohne Unterbrechung und ohne sprunghafte Veränderungen abläuft. Eine ganz ähnliche Bedeutung hat der Begriff in der Mathematik.

Unser dekadisches Positionssystem geht auf den indischen Kulturkreis zurück. Der arabische Mathematiker AL-CHWARIZMI erklärte und verwendete im Jahre 820 in seinem Lehrbuch der Arithmetik neue indische Ziffern. Im 12. Jahrhundert wurde dieses Buch in Spanien durch ROBERT VON CHESTER übersetzt. Von da aus traten die sogenannten arabischen Ziffern ihren Siegeszug an.

Als älteste technische Hilfsmittel gelten die (als Abakus bekannten) Rechenbretter. Um 1620 wurde der Rechenstab auf Grundlage einer zweigeteilten logarithmischen Skala entwickelt.

Die ersten mechanischen Rechenmaschinen entstanden im 17. Jahrhundert. Auf CHARLES BABBAGE geht die Idee eines programmgesteuerten Rechners zurück, die technisch allerdings erst im Jahre 1936 durch KONRAD ZUSE realisiert werden konnte. Heute leisten Computer und elektronische Taschenrechner mehr als zehn Millionen Additionen pro Sekunde. Durch Nutzung von Computeralgebrasystemen (CAS) sind für die etwa ab 1990 massenhaft verbreiteten Personalcomputer weit über das „bloße“ Rechnen hinausgehende Möglichkeiten entstanden.

4. Jh. bis um 300 v. Chr.: Das babylonische Zahlbezeichnungssystem mit der Basis 60 (das noch in unserer Winkel- und Zeitmessung fortlebt) gelangt in einem langen Reifungsprozess mit der Erfindung der Null zum Abschluss.

Um 300 v. Chr. bis um 1200: Im Römischen Reich, später in ganz Europa, ist der Abacus das allgemein genutzte Rechenhilfsmittel. (Unabhängig davon ist er zu nicht genau fixierbaren Zeiten auch in fast allen ostasiatischen Ländern in Gebrauch gekommen.)

7. Jh.: Das Positionssystem mit der Basis 10 wird in Indien entwickelt, breitet sich im 9. Jh. in den islamischen Ländern aus und kommt ab dem Ende des 10. Jh. auf verschiedenen Wegen nach Europa.

13. bis 16. Jh.: Das schriftliche („algorithmische“) Rechnen setzt sich allmählich in ganz Europa (außer Russland) gegen das Abacusrechnen durch. Großen Anteil daran haben Rechenmeister wie ADAM RIES mit ihren Rechenschulen und Rechenbüchern.

Unser dekadisches Positionssystem geht auf den indischen Kulturkreis zurück. Der große arabische Mathematiker AL-CHWARIZMI erklärte und verwendete im Jahr 820 in seinem Lehrbuch der Arithmetik neue indische Ziffern. Im 12. Jahrhundert wurde dieses Buch in Spanien durch ROBERT VON CHESTER übersetzt. Von da aus traten dann die sogenannten arabischen Ziffern ihren Siegeszug an.

Geld hat eine lange Geschichte. Das Wort Geld leitet sich aus dem althochdeutschen und mittelhochdeutschen Wort „gelt“ ab, was so viel heißt wie Zahlung, Vergütung, Einkommen, Wert.
Unter dem eigentlichen Begriff Geld versteht man ein geprägtes Zahlungsmittel.
Heute wird Geld unter Aufsicht des Staates geprägt (Münzen) oder als bedrucktes Papier (Geldschein, Banknoten) herausgegeben.
Es ist Tauschmittel, Wertaufbewahrungsmittel, Wertübertragungsmittel sowie Wert- und Preismaßstab.
Die ökonomische und zunehmend politisch-rechtliche Verbindung der meisten europäischen Staaten macht auch eine gemeinsame Währung notwendig. Seit dem Jahre 2002 gibt es in 12 Ländern als einheitliche Währung den Euro (€).

* 31.07.1704 Genf
† 04.01.1752 Bagnols-sur-Cèze, Frankreich

Die Verdienste des Schweizers GABRIEL CRAMER liegen vor allem darin, dass er wesentlich zur Verbreitung mathematischer Ideen seiner Zeit beigetragen hat.
Mit seinem Namen verbunden ist die cramersche Regel, die zur Lösung linearer Gleichungssysteme mithilfe von Determinanten benutzt wird.

CARL FRIEDRICH GAUSS (1777 bis 1855), deutscher Mathematiker und Physiker
* 30.04.1777 Braunschweig
† 23.02.1855 Göttingen

CARL FRIEDRICH GAUSS war lange Jahre Professor für Astronomie und Direktor der Sternwarte in Göttingen. Mathematisch arbeitete er vor allem auf den Gebieten der Zahlentheorie und der Geometrie. Großes Interesse hatte er auch an Geodäsie.

SOPHIA WASSILJEWNA KOWALEWSKAJA (1850 bis 1891), russische Mathematikerin und Physikerin
* 15. Januar 1850 Moskau
† 10. Februar 1891 Stockholm

Der Russin SOPHIA WASSILJEWNA KOWALEWSKAJA gebührt das Verdienst, als erste Frau auf dem Gebiet der Mathematik promoviert zu haben und auf einen entsprechenden Lehrstuhl an einer Universität berufen worden zu sein.
Als Mathematikerin leistete sie wichtige Beiträge zur Problematik der Differenzialgleichungen. Des Weiteren beschäftigte sie sich mit Funktionentheorie sowie der Rotation starrer Körper.

* 05. August 1802 Frindoe
† 06. April 1829 Froland

NIELS HENRIK ABEL gilt als Begründer der modernen Algebra. Er verfasste Arbeiten über die Lösbarkeit algebraischer Gleichungen sowie zur Theorie elliptischer Funktionen. Nach ihm benannt sind u.a. die abelschen Gruppen.

EMMY NOETHER (1882 bis 1935), deutsche Mathematikerin
* 23.März 1882 Erlangen
† 14.April 1935 Bryn Mawr (USA)

EMMY NOETHER wirkte bis zu ihrer Emigration in die USA vor allem an der Göttinger Universität, dem damaligen mathematischen Zentrum Deutschlands. Durch Betonung des Strukturellen in der Algebra hatte sie entscheidenden Einfluss auf die Entwicklung der modernen Mathematik zu Beginn des 20. Jahrhunderts.
Zu EMMY NOETHERs Schülern bzw. Diskussionspartnern gehörte eine Reihe namhafter Mathematiker jener Zeit.

* 23.März 1882 Erlangen
† 14.April 1935 Bryn Mawr (USA)

EMMY NOETHER wirkte bis zu ihrer Emigration in die USA vor allem an der Göttinger Universität, dem damaligen mathematischen Zentrum Deutschlands. Durch Betonung des Strukturellen in der Algebra hatte sie entscheidenden Einfluss auf die Entwicklung der modernen Mathematik zu Beginn des 20. Jahrhunderts.
Zu EMMY NOETHERS Schülern bzw. Diskussionspartnern gehörte eine Reihe namhafter Mathematiker jener Zeit.

Bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts sind unter der großen Zahl der auf dem Gebiet der Mathematik tätigen Wissenschaftler nur wenige Namen von Frauen zu finden; zu nennen sind HYPATIA VON ALEXANDRIA (um 400), die Französin GABRIELLE-EMILIE DU CHÂTELET-LOMONT (1706 bis 1746), die Italienerin MARIA GAËTANA AGNESI (1718 bis 1799) sowie die Französin MARIE-SOPHIE GERMAIN (1776 bis 1831). Dieser Zustand ist den damaligen gesellschaftlichen Verhältnissen geschuldet, die von Vorurteilen gegenüber Frauen geprägt waren und diese vom wissenschaftlichen Leben nahezu ausschlossen.
Zu den wenigen, die trotz aller Hindernisse eine wissenschaftliche Laufbahn aufnehmen konnten, zählen später die Russin SOPHIA WASSILJEWNA KOWALEWSKAJA (1850 bis 1891) sowie die deutsche Mathematikerin EMMY NOETHER (1882 bis 1935).

* 15. Januar 1850 Moskau
† 10. Februar 1891 Stockholm

Der Russin SOPHIA WASSILJEWNA KOWALEWSKAJA gebührt das Verdienst, als erste Frau auf dem Gebiet der Mathematik promoviert zu haben und auf einen entsprechenden Lehrstuhl an einer Universität berufen worden zu sein.
Als Mathematikerin leistete sie wichtige Beiträge zur Problematik der Differenzialgleichungen. Des Weiteren beschäftigte sie sich mit Funktionentheorie sowie der Rotation starrer Körper.

* 21. August 1789 Paris
† 23. Mai 1857 Sceaux bei Paris

AUGUSTIN LOUIS CAUCHY war vorrangig auf dem Gebiet der Analysis tätig. Er entwickelte die von LEIBNIZ und NEWTON aufgestellten Grundlagen weiter, indem er sie als zusammenhängende Theorie formulierte und entsprechende Aussagen bewies. Zudem begründete er die Funktionentheorie einer komplexen Variablen.

WILHELM SCHICKHARDT (1592 bis 1635), deutscher Gelehrter
* 22.04.1592 Herrenberg
† 23.10.1635 Tübingen

WILHELM SCHICKHARDT (auch SCHICKART bzw. SCHICKARD) war ein in unterschiedlichen Wissenschaftsgebieten erfolgreicher Gelehrter, zu dessen Leistungen die Entwicklung einer Rechenmaschine für die Grundrechenarten gehört.

* 384 v.Chr. Stageira (Makedonien)
† 322 v.Chr. Chalkis (auf Euböa)

ARISTOTELES gilt als einer der einflussreichsten Geisteswissenschaftler des alten Griechenlandes.
Er begründete bzw. beeinflusste maßgeblich zahlreiche naturwissenschaftliche Disziplinen sowie die Philosophie.

* 28. Oktober 1804 Brüssel
† 15. Februar 1849 Brüssel

PIERRE-FRANÇOIS VERHULST gilt als Vorläufer der modernen Bevölkerungsstatistik.
Insbesondere entdeckte er die dem Bevölkerungswachstum zugrunde liegende Gleichung des sogenannten logistischen Wachstums (logistische Gleichung).