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Teilchengrößen wie die Teilchenanzahl, die Geschwindigkeit der Teilchen oder ihre kinetische Energie sind eng mit solchen Größen wie Volumen, Druck und Temperatur verbunden. Die Zusammenhänge lassen sich aus kinetisch-statistischer Sicht herleiten und führen zur sogenannten Grundgleichung der kinetischen Gastheorie, die man in unterschiedlicher Form angeben kann, beispielsweise folgendermaßen:

$\begin{array}{l}p\cdot V=\frac{2}{3}\cdot N\cdot {\overline{E}}_{\text{kin}}\\ p\cdot V=N\cdot k\cdot T\\ p\cdot V=\frac{1}{3}\cdot N\cdot m\cdot \overline{v^2}\end{array}$

Die Interpretation dieser Grundgleichung in ihren verschiedenen Formulierungen führt zu wichtigen Zusammenhängen zwischen Zustandsgrößen eines thermodynamischen Systems und Teilchengrößen.

Unter der Bedingung, dass keine Änderung des Aggregatzustandes erfolgt, gilt für die einem Körper zugeführte oder von ihm abgegebene Wärme:

$\begin{array}{l}Q=c\cdot m\cdot \Delta \vartheta \text{oder}Q=c\cdot m\cdot \Delta T\\ c\text{spezifische Wärmekapazität}\\ m\text{Masse des Körpers}\\ \Delta \vartheta ,\Delta T\text{Temperaturänderung des Körpers}\end{array}$

Die Stoffkonstante spezifische Wärmekapazität, insbesondere die von Wasser, hat erhebliche Bedeutung für Natur und Technik, da in Wasser eine erhebliche Wärme gespeichert und mit ihm transportiert werden kann.

Bei einer isobaren Zustandsänderung eines Gases bleibt der Druck konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm ist eine Parallele zur V-Achse. Ein solcher Prozess kann realisiert werden, wenn dem Gas eine Wärme Q zugeführt wird. Damit dabei der Druck konstant bleibt, muss von dem Gas gleichzeitig Volumenarbeit verrichtet werden. Die zugeführte Wärme Q erzeugt bei einer isobaren Zustandsänderung eine Änderung der inneren Energie und des Volumens. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ergibt sich die Bilanz:

$Q=\Delta U-W$

Bei Verwendung des Modells des idealen Gases erhöht die zugeführte Wärme Q die innere Energie U des Gases und verrichtet Volumenarbeit.

Bei einer isochoren Zustandsänderung eines Gases bleibt das Volumen konstant. Die Zustandskurve im p-V-Diagramm verläuft vertikal, parallel zur p-Achse. Ein solcher Prozess wird realisiert, wenn Gas in einem geschlossenen Behälter erwärmt wird. Die zugeführte Wärme führt zu einer Erhöhung der Temperatur und damit zu einer Änderung der inneren Energie U. Da das Volumen konstant bleibt, wird von dem Gas keine Arbeit verrichtet. Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist damit die zugeführte Wärme gleich der Änderung der inneren Energie des Gases:

$Q=\Delta U$

Bei Verwendung des Modells ideales Gas erhöht die zugeführte Wärme die inneren Energie des Gases bei einem isochoren Prozess um:

$\begin{array}{l}\Delta U=\frac{3}{2}N\cdot k\cdot \Delta T\\ N\text{Anzahl der Teilchen}\\ k\text{BOLTZMANN-Konstante}\\ \Delta T\text{Temperaturdifferenz}\end{array}$

Daraus lässt sich die molare Wärmekapazität eines idealen Gases bei konstantem Volumen berechnen.

Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik kann eine isotherme Zustandsänderung, also eine Zustandsänderung bei konstanter Temperatur, durch folgende Prozesse realisiert werden:

• Dem Gas wird eine Wärme Q zugeführt, es dehnt sich aus und verrichtet Volumenarbeit (isotherme Expansion).
• An dem Gas wird die äußere Arbeit W verrichtet, das Volumen wird kleiner und die dabei entstehende Wärme wird abgegeben (isotherme Kompression).

Die bei einer isothermen Expansion vom Gas verrichtete Arbeit (Volumenarbeit) entspricht der Fläche unterhalb der Isobare im p-V- Diagramm. Sie kann durch Auszählen der Fläche oder durch Integration berechnet werden. Bei Verwendung des Modells ideales Gas beträgt die Volumenarbeit bei isothermer Expansion:

$W=-N\cdot k\cdot T\cdot \ln \frac{V_2}{V_1}$

Diese Arbeit ist gleich der dem Gas zugeführten Wärme, die dieses benötigt, um seine innere Energie bei der Expansion konstant zu halten.

Befindet sich ein Gas in einem abgeschlossenen Behälter, so übt es auf die Wände einen Druck aus. Aus kinetisch-statistischer Sicht kann man diesen Gasdruck als elastische Stöße einer Vielzahl von Teilchen deuten. Er ist umso größer, je größer die Teilchenanzahl in dem betreffenden Volumen und die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen ist. Aus der Grundgleichung der kinetischen Gastheorie folgt:

$p=\frac{2}{3}\cdot \frac{N}{V}\cdot {\overline{E}}_{\text{kin}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{N}{V}\cdot m\cdot \overline{v^2}$

Als Schmelzen bezeichnet man den Übergang vom festen in den flüssigen Aggregatzustand, als Erstarren den umgekehrten Übergang vom flüssigen in den festen Aggregatzustand. Dabei gilt:

• Schmelztemperatur und Erstarrungstemperatur sind gleich groß. Sie hängen vom jeweiligen Stoff und vom Druck ab.
• Schmelzwärme und Erstarrungswärme sind für einen bestimmten Stoff ebenfalls gleich groß.

Als Sieden bezeichnet man den Übergang vom flüssigen in den gasförmigen Aggregatzustand, als Kondensieren den umgekehrten Übergang vom gasförmigen in den flüssigen Aggregatzustand.

Dabei gilt:

• Siedetemperatur und Kondensationstemperatur sind gleich groß. Sie hängen vom jeweiligen Stoff und vom Druck ab.
• Verdampfungswärme und Kondensationswärme sind für einen bestimmten Stoff ebenfalls gleich groß.

Aus der allgemeinen Zustandsgleichung für das ideale Gas kann man Gleichungen für den Fall ableiten, dass eine der drei Größen konstant ist. Mit p = konstant ergeben sich Gleichungen für die isobare Zustandsänderung, mit V = konstant für die isochore Zustandsänderung und mit T = konstant für die isotherme Zustandsänderung. Die Gleichungen für diese speziellen Zustandsänderungen wurde früher gefunden als der allgemeine Fall. Nach den Wissenschaftlern, die sie entdeckten, nennt man diese Gesetze auch das Gesetz von GAY-LUSSAC, das Gesetz von AMONTONS und das Gesetz von BOYLE und MARIOTTE.

Der stirlingsche Kreisprozess, bestehend aus je zwei isothermen und isochoren Zustandsänderungen, repräsentiert die „Takte“ eines ideal arbeitenden Heißluftmotors. Dabei wird das Antriebsmittel „Luft“ als ideales Gas betrachtet und die Prozessführung als reversible angenommen.

1. Durch Aufnahme einer bestimmten Wärme aus einem heißen Wärmespeicher erfolgt eine isotherme Expansion. Es wird die Arbeit verrichtet.
2. Durch eine isochore Abkühlung wird die Temperatur verringert. Dabei wird Wärme abgegeben.
3. Takt: Für die isobare Kompression muss Arbeit zugeführt werden. Die dabei entstehende Wärme $\Delta$wird an einen kalten Wärmespeicher abgegeben.
4. Takt: Durch eine isochore Erwärmung wird nun die Temperatur erhöht und damit der Ausgangszustand wieder erreicht. Dazu wird die Wärme zugeführt.

Die Differenz aus verrichteter und zugeführten Arbeit kann von der Maschine nach aßen abgegeben werden.

Alle Stoffe bestehen aus Teilchen (Atomen, Molekülen), die sich unterschiedlich schnell bewegen. Die Heftigkeit der Teilchenbewegung hängt vom Aggregatzustand und von der Temperatur ab. Dabei gilt:
Je höher die Temperatur eines Körpers ist, desto heftiger bewegen sich die Teilchen des Stoffes, aus dem der Körper besteht. Die quantitativen Zusammenhänge erhält man durch die Verknüpfung der Grundgleichung der kinetischen Gastheorie mit der Zustandsgleichung des idealen Gases. Zwischen der Temperatur des idealen Gases und seiner kinetischen Energie bzw. Geschwindigkeit bestehen folgende Zusammenhänge:

${\overline{E}}_{kin}=\frac{3}{2}k\cdot T\text{oder}\frac{1}{2}m\cdot \overline{v^2}=\frac{3}{2}k\cdot T$

Bei einer bestimmten Temperatur nimmt ein fester Körper, eine Flüssigkeit oder ein Gas ein bestimmtes Volumen ein. Ändert sich die Temperatur, so ändert sich in der Regel auch das Volumen, wenn der betreffende Körper die Möglichkeit der Volumenänderung hat. Die Volumenänderung ist dann umso größer,

• die größer das Ausgangsvolumen ist und
• je größer die Temperaturänderung ist.

Sie ist darüber hinaus davon abhängig, aus welchem Stoff der betreffende Körper besteht.
Besitzt der Körper nicht die Möglichkeit der Volumenänderung, wie das z.B. bei Luft in einem Autoreifen oder Gas in einer Gasflasche der Fall ist, so verändert sich der Druck.

Die Wärme ist eine relativ komplizierte physikalische Größe, deren Wesen erst im Laufe vieler Jahrzehnte geklärt werden konnte. Heute kann man klar definieren: Die Wärme gibt an, wie viel thermische Energie von einem Körper auf einen anderen Körper übertragen wird.

Die Wärme ist wie die mechanische Arbeit eine Prozessgröße, da sie den Prozess der Energieübertragung zwischen Körpern beschreibt.

Kommen zwei Körper unterschiedlicher Temperatur in Kontakt und bleiben sie sich selbst überlassen, so erfolgt zwischen ihnen ein Wärmeaustausch und damit ein Temperaturausgleich. Es gilt das Grundgesetz des Wärmeaustausches, das folgendermaßen lautet:

Wenn zwei Körper unterschiedlicher Temperatur in engen Kontakt miteinander kommen, so gibt der Körper höherer Temperatur Wärme ab, der Körper niedrigerer Temperatur nimmt Wärme auf. Die vom Körper höherer Temperatur abgegebene Wärme ist genauso groß wie die vom Körper niedrigerer Temperatur aufgenommene Wärme.

$Q_{\text{ab}}=Q_{\text{zu}}$

Diesen Zusammenhang kann man nutzen, um z. B. die Mischungstemperatur zweier Wassermengen zu berechnen.

Die Wärmeströmung, auch Konvektion genannt, ist eine Form der Wärmeübertragung, bei der Wärme durch strömende Flüssigkeiten
(z. B. Wasser) oder strömende Gase (z. B. Luft) übertragen wird.
Wie viel Wärme durch Wärmeströmung übertragen wird, ist abhängig

• von dem Stoff, der die Wärme transportiert,
• von der durchströmten Fläche,
• von der Temperaturdifferenz,
• von der Strömungsgeschwindigkeit,
• von der Zeit.

Die elektrische Arbeit gibt an, wie viel elektrische Energie in andere Energieformen umgewandelt wird.

Elektrische Arbeit muss man verrichten, um einen geladenen Körper in einem elektrischen Feld zu verschieben.

Auf alle geladenen Teilchen oder Körper, die sich in einem magnetischen Feld nicht parallel zu den magnetischen Feldlinien bewegen, wirkt eine Kraft. Diese Kraft bezeichnet man nach dem niederländischen Physiker HENDRIK LORENTZ (1853-1928), der sie gegen Ende des 19. Jahrhunderts näher untersucht hat, als LORENTZ-Kraft.
Berechnungen zur LORENTZ-Kraft sind mitunter recht kompliziert, weil diese Kraft als vektorielle Größe sowohl von der Bewegungsrichtung und dem Betrag der Teilchengeschwindigkeit als auch von der Stärke und Richtung des Magnetfeldes abhängt. Allgemein gilt:
$\overrightarrow{F}=Q\cdot (\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B})$
Für den Sonderfall, dass Bewegungsrichtung und magnetische Feldlinien senkrecht zueinander stehen, kann man den Betrag der LORENTZ-Kraft relativ einfach experimentell untersuchen und berechnen.

Während sich in der klassischen Physik bei gleich gerichteten Bewegungen die Beträge der Geschwindigkeiten addieren, gilt für die relativistische Addition von Geschwindigkeiten ein etwa komplizierterer Zusammenhang:
$u=\frac{u\text{'}+v}{1+\frac{u\text{'}\cdot v}{c^2}}$
Die resultierende Geschwindigkeit ist entsprechend einer Grundaussage der speziellen Relativitätstheorie immer kleiner als die Vakuumlichtgeschwindigkeit.

ALBERT EINSTEIN formulierte in seiner berühmten Arbeit zur speziellen Relativitätstheorie im Jahre 1905: „Die Masse eines Körpers ist ein Maß für dessen Energiegehalt“. Er stellte fest, dass Masse und Energie äquivalente Größen sind und zwischen diesen Größen der fundamentale Zusammenhang $E=m\cdot c^2$ existiert. Diese Gleichung ist die Grundlage für das Verständnis der Energiefreisetzung durch Kernspaltung und Kernfusion sowie vieler weiterer physikalischer Prozesse.

Der österreichische Physiker CHRISTIAN DOPPLER (1803-1853) entdeckte 1842, dass zwischen der von einem Beobachter wahrgenommenen Tonfrequenz und der Bewegung einer Schallquelle ein Zusammenhang besteht. Dieser Effekt wird als akustischer DOPPLER-Effekt bezeichnet.
Ein analoger Effekt tritt bei Licht auf. Er wird optischer oder relativistischer DOPPLER-Effekt genannt.

In der klassischen Physik gilt für abgeschlossene Systeme neben dem Gesetz von der Erhaltung der Masse der Energieerhaltungssatz und der Impulserhaltungssatz.
Aus relativistischer Sicht ergibt sich: Aufgrund der Äquivalenz von Masse und Energie umfasst der Energieerhaltungssatz auch das Gesetz von der Erhaltung der Masse. Auch Impulserhaltungssatz und Energieerhaltungssatz sind miteinander verknüpft.

In der klassischen Physik hat die Länge eines Körpers und damit der Abstand zweier Punkte einen bestimmten, stets gleichen Wert. In der Relativitätstheorie dagegen zeigt sich, dass die Länge eines Körpers vom Bezugssystem abhängig ist. Längenkontraktion bedeutet:
In seinem Ruhesystem hat ein Körper seine größte Länge, die Eigenlänge. In einem dazu bewegten System ist die Länge um den Faktor $1/k=\sqrt{1-v^2/c^2}$ (Kehrwert des LORENTZ-Faktors) geringer.

Im Zusammenhang mit der Entwicklung seiner Elektronentheorie beschäftigte sich der niederländische Physiker HENDRIK ANTOON LORENTZ auch mit der Elektrodynamik bewegter Körper und mit der Deutung des MICHELSON-MORLEY-Experiments. Er entwickelte 1895 auf der Grundlage der klassischen Vorstellungen Gleichungen, die es ermöglichten, die räumlichen und zeitlichen Koordinaten von einem Inertialsystem in ein anderes umzurechnen. Diese Gleichungen werden als LORENTZ-Transformationsgleichungen oder als LORENTZ-Transformation bezeichnet. Die richtige physikalische Deutung erhielten sie 10 Jahre später durch ALBERT EINSTEIN in seiner speziellen Relativitätstheorie.

Die Masse ist ein Maß für die Schwere und die Trägheit eines Körpers. In der klassischen Physik wird sie als konstant angesehen. In der speziellen Relativitätstheorie ist es möglich, sie als abhängig von der Geschwindigkeit zu interpretieren, um experimentelle Tatsachen zu erklären. Für diese relativistische Masse $m_{\text{rel}}$ gilt dann:

$$m_\text{rel}=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$Mittlerweile wird diese Interpretation allerdings vermieden. In der aktuellen Forschung wird die Masse auch in Bezug auf die Relativitätstheorie als konstant angenommen.

In der klassischen Physik setzt sich die Energie eines Körpers additiv aus den Energieformen zusammen, die er hat. Masse und Energie sind voneinander unabhängige Größen.
In relativistischer Betrachtungsweise spielt wegen der Äquivalenz von Masse und Energie die Masse des Körpers für die ihm zuzuordnende Energie eine wichtige Rolle. Dabei ist zwischen seiner Ruheenergie und seiner Gesamtenergie zu unterscheiden.