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Ist eine Zahl g sowohl Teiler einer Zahl a als auch Teiler einer Zahl b, so heißt g gemeinsamer Teiler von a und b.
Der größte gemeinsame Teiler wird mit ggT bezeichnet.
Der Begriff „größter gemeinsamer Teiler“ kann auch auf mehr als zwei Zahlen erweitert werden.
Man erhält den ggT, indem man die höchsten Potenzen aller Primfaktoren multipliziert, die in allen Zerlegungen gemeinsam vorkommen.

Grundwerte können mit der Formel $G=\frac{W}{p}\cdot 100$ berechnet werden
(p: Prozentzahl; W: Prozentwert).

Wenn man den Zinssatz und die entsprechenden Jahres-, Monats- oder Tageszinsen kennt, kann man das zugehörige Kapital (besser den zugehörigen Kapitalwert) berechnen, indem man die erhaltenen Zinsen durch den Zinssatz dividiert und den so erhaltenen Wert mit 100 multipliziert.

Prozentwerte können mit der Formel $W=\frac{G}{100}\cdot p$ berechnet werden (p: Prozentzahl; G: Grundwert).

Beim Verkauf von Waren und Dienstleistungen gewährt der Verkäufer oftmals einen Preisnachlass. Wenn bestimmte Preisnachlässe grundsätzlich bei Vorliegen gewisser Bedingungen gewährt werden, spricht man vom Rabatt.

Bei Zahlungen gewährt der Rechnungssteller (Zahlungsempfänger) oftmals einen Nachlass, wenn gewisse Fristen eingehalten werden. Dieser Nachlass heißt Skonto (Mehrzahl – Skonti).

Wenn man einen Zinsbetrag und das entsprechende Kapital kennt, kann man den zugehörigen Zinssatz berechnen, indem man die erhaltenen Zinsen durch das Kapital dividiert und dann in Prozent angibt.

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung, insbesondere bei Abrechnungen zwischen Banken und Kunden, wird die Kontokorrentrechnung (Rechnung mit Soll und Haben) verwendet. Die Kontenseiten werden dabei aus der Sicht der Bank bezeichnet. Habenposten sind also für den Bankkunden Guthaben, Gutschriften, Einzahlungen, Überweisungseingänge usw. Sollposten sind für den Bankkunden Verbindlichkeiten, Abhebungen, Überweisungsausgänge, Abbuchungen eigener Schecks usw.

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung sind vorwiegend Tageszinsen zu berechnen, wobei die Zinssätze im Allgemeinen p. a. (pro Jahr) angegeben werden.
Die Formel zum Berechnen der Tageszinsen wird dabei vereinfacht.

Werden die beiden linearen Gleichungen eines Gleichungssystems addiert, um die Lösung des Gleichungssystems zu erhalten, so wird dieses Verfahren Additionsverfahren genannt.

Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen wird mit dem Additionsverfahren in folgenden Schritten gelöst:

1. Falls nötig wird eine Gleichung oder werden beide lineare Gleichungen so umgeformt, dass bei Addition der Gleichungen eine der beiden Variablen wegfällt.
2. Beide Gleichungen werden addiert.
3. Die entstandene lineare Gleichung mit nur einer Variablen wird gelöst.
4. Die so erhaltene Lösung wird in eine der beiden Ausgangsgleichungen eingesetzt und diese Gleichung gelöst.

Beim Einsatz des Computeralgeb rasystems “Mathcad 8” können Zahlen und Variablen beliebig verändert werden. Das CAS liefert sofort die neue Lösung bzw. die neue grafische Darstellung.

Gleichungssysteme mit mehr als zwei Unbekannten können z. B. mithilfe des gaußschen Algorithmus oder der cramerschen Regel gelöst werden. Die cramersche Regel basiert auf der Berechnung von Determinanten und dem Verfahren von SARRUS.

Wenn man das Kapital, den Zinssatz und die entsprechenden Jahres-, oder Tageszinsen kennt, kann man die Zeitspannen (Anzahl der Jahre, Monate bzw. Tage), für die die Zinsen anfallen, berechnen.
Je nachdem, welche Werte bekannt sind, wird dann die Formel für Jahres-, Monats - oder Tageszinsen verwendet.

Eine der wichtigsten Anwendungen der Prozentrechnung ist die Zinsrechnung.
Dabei entsprechen folgende Begriffe einander:
Grundwert G und Kapital K;
Prozentsatz p% und Zinssatz p%;
Prozentwert W und Zinsen Z

Bei der kaufmännischen Zinsrechnung sind häufig Zinsen zu einem feststehenden Zinssatz zu berechnen, wobei aber Unterschiede bei den zu verzinsenden Kapitalwerten sowie den Zeiten auftreten können. Hierbei ist es zweckmäßig, summarische Zinsen zu berechnen.

Wenn ein Kapital über längere Zeiträume verzinst wird, werden die anfallenden Zinsen im Allgemeinen dem Kapital zugeschlagen und im folgenden Jahr mit verzinst.
Die Rechnung dafür heißt Zinseszinsrechnung.
Dabei wächst ein Anfangskapital $K_0$bei einem Prozentsatz p % über einen Zeitraum von n Jahren auf ein Endkapital $K_n$.

Ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten heißt Trapez.
Die parallelen Seiten sind die Grundseiten, die beiden anderen Seiten die Schenkel des Trapezes.
Der Abstand der Grundseiten ist die Höhe h des Trapezes.
Die Verbindungsstrecke der Mitten der Schenkel heißt Mittellinie m.
Sind in einem Trapez die Schenkel gleich lang, so heißt es gleichschenklig. Hat das Trapez einen rechten Innenwinkel, so heißt es rechtwinkliges Trapez.

Ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt Parallelogramm. Die gegenüberliegenden Seiten sind demzufolge gleich lang. Die Diagonalen in einem Parallelogramm halbieren einander. Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß.

Funktionen mit Gleichungen
der Form $y=x^n\left(x\in ℝ,n\in \mathbb{Z}\right)$
heißen Potenzfunktionen.
Es ist zweckmäßig, eine Einteilung der Potenzfunktionen in Abhängigkeit vom Exponenten n vorzunehmen.

Funktionen mit Gleichungen der Form $y=x^n\left(x\in ℝ,n\in \mathbb{Z}\right)$ heißen Potenzfunktionen.
Ist der Exponent n in $y=f\left(x\right)=x^n$ eine gerade Zahl (n = 2k mit $k\in \mathbb{Z}$), so liegen gerade Funktionen vor.

Funktionen mit Gleichungen der Form $y=x^n\left(x\in ℝ,n\in \mathbb{Z}\right)$ heißen Potenzfunktionen.
Ist der Exponent n in $y=f\left(x\right)=x^n$ eine ungerade Zahl (n = 2k + 1 mit $k\in \mathbb{Z}$), so liegen ungerade Funktionen vor.

Bewegt sich ein Fahrzeug mit gleichbleibender Geschwindigkeit längs eines geradlinigen Weges von 9 km Länge, so hängt nach den Gesetzen der Physik die hierfür benötigt Zeit t von der Größe der Geschwindigkeit v ab.
Es gilt: $t=\frac{9}{v}$
(wobei hier v in km/min und t dann in Minuten gemessen sei)
Durch die Gleichung $t=\frac{9}{v}$ wird jedem Wert von $v\left(\ne 0\right)$ eindeutig ein Wert von t zugeordnet – es handelt sich bei diesem Zusammenhang also um eine Funktion t = f(v).

Der Sinussatz verbindet gegenüberliegende Größen (Seiten und Winkel) im allgemeinen Dreieck. Sind zwei einander gegenüberliegende Größen gegeben, so kann zu einer dritten die gegenüberliegende Größe berechnet werden.

Eine Figur aus zwei Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt Z, die von zwei zueinander parallelen Geraden geschnitten wird, heißt Strahlensatzfigur mit dem Zentrum Z.

Die Satzgruppe des Pythagoras, voran der Satz des Pythagoras, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Seine Endeckung wird meist PYTHAGORAS VON SAMOS (um 580 bis 500 v. Chr.) zugeschrieben, was in dieser Absolutheit sicher nicht richtig ist.