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Kubische Gleichungen, grafisches Lösen

Eine Näherungslösung einer kubischen Gleichung kann man dadurch erhalten, indem man die Gleichung durch Substitution in die reduzierte Form x 3 + p x + q = 0 bringt und wie folgt in zwei Funktionen zerlegt:
  y = f 1   ( x ) = x 3   y = f 2   ( x ) = −     p x − q
Die Graphen dieser Funktionen werden gezeichnet, die Abszisse ihres Schnittpunktes ist eine Näherung für eine reelle Lösung der Gleichung.

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Präsentation

Eine Präsentation ist die mündliche Auslegung eines thematischen Gegenstandes vor einer oder mehreren Personen. Hierbei werden im Vorfeld recherchierte und analysierte Fakten und Erkenntnisse logisch und nachvollziehbar in Form eines Vortrags dargestellt.
Die Präsentation hat zur Aufgabe, ein Publikum mit einem mäßig bekannten oder auch neuen Thema vertraut zu machen. Umfang und Detail einer Präsentation orientieren sich daher immer an der Zielgruppe, für die sie erstellt wurde. In der Regel wird der einer Präsentation zugrunde liegende Vortrag anhand diverser visueller Hilfen aufbereitet und veranschaulicht.

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Politische Rede

Die Bedeutung einer politischen Ansprache hat ein sehr viel größeres Ausmaß als das einer einfachen Rede. Der Zweck einer politischen Rede bzw. das Ziel des redenden Politikers ist selbstverständlich stets der Versuch, die Meinung so vieler Menschen wie möglich zu prägen und sogar zu formen. Um diese Funktion der Meinungsbildung effektiv zu erfüllen, bedienen sich professionelle Redner der Rhetorik, der Kunst der Rede.

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Reportage

Der Begriff Reportage (report) stammt aus dem Lateinischen. Das Wort reportare bezeichnet dort nämlich den Vorgang des Zusammentragens, aber auch zurückbringen. Demnach ist die Reportage eine Bezeichnung für eine Art der journalistischen Berichterstattung (reporting).

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Rezension

Einen Rezension ist die Besprechung eines neu erschienenen Buchs oder Tonträgers, einer Theateraufführung, eines Films, sowie einer aktuellen Theaterproduktion oder eines Konzerts. Die Rezension wird in den Printmedien und Online-Publikationen veröffentlicht und stellt die individuelle Beurteilung des Autors dar. Dabei ist sie in erster Linie darauf ausgerichtet, den Leser mit dem neuen Werk bekannt zu machen und ihn zur weiteren Auseinandersetzung damit anzuregen. Mit der Kritik verwandt, geht die Rezension dennoch behutsamer bei der Wiedergabe eines kritischen Meinungsbildes vor.

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Romanlektüre, Lesetagebuch

Das Lesen von Romanen unterscheidet sich in einigen Aspekten vom Lesen kürzerer Sachtexte. Im vorliegenden Artikel wird eine kurze Anleitung für die Vorgehensweise beim Lesen von Romanen vorgestellt. Sie erleichtert auch die private Lektüre fremdsprachlicher Literatur.

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Kreatives Schreiben

Das Schreiben ist für das menschliche Miteinander ein sehr wichtiges Kommunikationsmittel.Täglich tauschen wir schriftlich Informationen aus. Im privaten Bereich sind dies z. B. Briefe, Notizen, Tagebucheinträge oder auch Glückwunschkarten, Rezepte und Graffiti. Im öffentlichen Bereich schreiben wir Mitteilungen, verfassen Beschwerdebriefe oder Aushänge. In der Schule wird häufig nicht nur aus Kommunikationszwecken geschrieben. Neben Referatsnotizen, Protokollen und Berichten wird auf der Grundlage von Texten geschrieben, etwa wenn literarische Texte anhand von vorgegebenen Fragen interpretiert werden sollen. Neuere Lehransätze berücksichtigen auch kreatives Schreiben als Gegenstand des Fremdsprachenunterricht.

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Schreibprozess

Die Schreibkompetenz nimmt beim Erlernen der Fremdsprache einen wichtigen Platz ein. Zwar werden Schüler häufig dazu aufgefordert, etwas in der Fremdsprache zu schreiben, erhalten aber meist wenig Anleitung, wie Texte zu verfassen sind. Dabei ist der Schreibprozess etwas, was genauso vermittelt und geübt werden muss wie Wortschatzarbeit oder die Aneignung grammatischer Strukturen.

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Skimming, Scanning

Scanning (scan = flüchtig ansehen, überfliegen) beim Lesen bedeutet ein schnelles Herauspicken von Informationen, wenn man präzise Antworten auf möglichst exakte Fragen sucht. Solche Fragen können z. B. die nach einer Jahreszahl oder einem Namen sein.
Ein genaueres Verstehen des Textes ist nicht notwendig, sondern lediglich das Auffinden der gewünschten Information.

Skimming (skim = abschöpfen) beim Lesen meint, einem Text die wesentlichen Informationen zu entnehmen. Es kann zum einen darum gehen, sich einen Überblick zu verschaffen. Danach entscheidet man, ob man den Text nochmals im Detail lesen möchte oder vielleicht sogar ganz auf ihn verzichtet.
Es kann aber auch sein, dass man den Inhalt eines Textes noch einmal aus dem Gedächtnis abrufen möchte, um z. B. eine Klausur vorzubereiten. Auch bei einer solchen Gedächtnisabfrage wendet man das Skimming an.

Skimming und Scanning gehören zu den Lesestrategien.
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Synonyme, Antonyme

Ein Synonym (altgriech. syn = plus; onoma = name) ist ein lexikalisches Zeichen, das die gleiche oder eine ähnliche Bedeutung hat wie ein anderes lexikalisches Zeichen.

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Vorsilben

Um nicht für jede neue Bedeutung ein neues Wort einzuführen, werden in sehr vielen Sprachen bestimmte Wortbausteine benutzt.
Die Kenntnis solcher Wortbausteine, wie z. B. bestimmter Vor- und Nachsilben (prefixes, suffixes), kann beim Verstehen unbekannter Wörter helfen.

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Lineare Gleichungssysteme, Grafisches Lösen

Ein lineares Gleichungssystem mit den beiden Variablen x und y besteht aus zwei linearen Gleichungen (I und II) mit jeweils den Variablen x und y.
I     a 1 x + b 1 y = c 1     a 1 ,b 1 ,c 1 ∈ ℚ II       a 2 x + b 2 y = c 2       a 2 ,b 2 ,c 2 ∈ ℚ
Zur Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems gehören die Zahlenpaare, die sowohl zur Lösungsmenge der Gleichung I als auch zur Lösungsmenge der Gleichung II gehören.

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Vortrag

Der Vortrag bezeichnet eine Rede vor einem meist aus mehreren Personen bestehenden Publikum. Er vermittelt Wissen, erklärt, zeigt auf und erläutert Informationen. Da es keine direkte gegenseitige Interaktion mit dem Publikum wie z. B. bei einer Debatte gibt, zählt der Vortrag zu den rhetorisch komplexen Redeformen. Der Redner nimmt eine übergeordnete Stellung ein und steuert den Verlauf des Vortrags nach seinen systematischen Vorstellungen.
Synonym verwendete Bezeichnungen sind das Referat (für Vorträge im pädagogischen Rahmen der Schule oder Universität), die Rede (politische Rede) und die Präsentation (Vorstellung eines Produktes, aber auch Präsentation eines bestimmten Themas).

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Word formation

Wortfamilien bestehen aus Wörtern mit derselben Wurzel bzw. demselben Wortstamm (root). Eine Wortfamilie ist eine Sammlung von Wörtern, die etymologische Gemeinsamkeiten aufweist. Wenn bei einem neuen Wort zumindest der Wortstamm bekannt ist, kann die Bedeutung leichter erschlossen werden.

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Einsprachige Wörterbücher

Ein einsprachiges Wörterbuch hilft, schneller, leichter und zuverlässiger Wortbedeutungen zu ermitteln. Zunächst sollte man sich in Ruhe mit den Hinweisen zur Benutzung vertraut machen, dann geht das Nachschlagen schneller. Es wird aufgezeigt, was von einem einsprachigen Wörterbuch zu erwarten ist, wie der Umgang hilfreich gestaltet werden und welche Fehlerquellen es geben kann.

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Einsprachige Wörterbücher

Einsprachige Wörterbücher werden im Schulunterricht nur selten eingesetzt. Für die häuslich Arbeit oder zur Vorbereitung von Referaten bevorzugen die Schüler gewöhnlich ein zweisprachiges Wörterbuch wie z. B. das Duden Oxford Dictionary.
Am sinnvollsten ist es, ein zweisprachiges Wörterbuch auszuwählen, das speziell für den Gebrauch an deutschen Schulen konzipiert wurde. Es ist benutzerfreundlicher angelegt als die für den internationalen Markt bestimmten Wörterbücher.

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Wortfelder

Die Erweiterung des Wortschatzes wird gefördert durch die kontinuierliche Beschäftigung mit englischsprachigen Texten, authentischem Hörmaterial (wie Radiosendungen und Hörspielen) sowie englischsprachigen Filmen. Dabei erweitert und festigt sich zunächst der passive oder rezeptive Wortschatz, der bei den meisten Sprechern viel umfangreicher ist als der aktive Wortschatz.
Der passive Wortschatz ist nicht immer unbedingt ohne Weiteres abrufbar, wenn man ihn aktiv anwenden möchte. Viele Ausdrücke schlummern in unserem Gedächtnis, und wir benötigen einen Anstoß, um sie zu aktivieren. Diese Aktivierung geschieht mithilfe unseres Gedächtnisses und unseres Assoziationsvermögens.
Die Festigung unseres aktiven Wortschatzes gelingt umso besser, desto mehr unterschiedliche Wörter wir miteinander oder mit entsprechenden Situationen verbinden können.

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Zusammenfassung

Bei der Zusammenfassung handelt es sich um eine Form des argumentativen Sachtextes. Ihr Kennzeichen sind formale Kürze und damit verbunden ein sehr präziser Sprachgebrauch. Die Zusammenfassung ist im Allgemeinen in einen analytischen bzw. interpretierenden Kontext gebunden. Sie stellt eine abschließende Bemerkung da, welche die wesentlichen vorangegangenen Punkte noch einmal resümierend aufgreift.

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Zusammengesetzte Wörter

Man erhält ein zusammengesetztes Wort (compound word), wenn man zwei Wörter kombiniert, die zusammen ein neues Wort mit einer eigenständigen Bedeutung ergeben. Der lateinische Begriff ist Kompositum.

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Anglizismen

Englische Wörter und Abkürzungen sind aus dem Deutschen und vielen anderen Sprachen nicht mehr wegzudenken. Sie werden täglich in ganz unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet.
Einerseits lesen und hören wir Englisch, andererseits verwenden wir selbst englische Wörter und machen uns oft gar nicht bewusst, dass es für einige auch deutsche Bezeichnungen gibt.

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Lateinischer und griechischer Einfluss

Die moderne englische Sprache ist das Ergebnis einer langen Entwicklung, die sich über viele Jahrhunderte erstreckt hat. Die Geschichte der englischen Sprache wird daher in verschiedene Perioden eingeteilt. In diesen Phasen haben zahlreiche Sprachen den englischen Wortschatz beeinflusst, wobei die Prägung durch das Lateinische besonders stark ist.
Griechisch hat vor allem indirekt über die romanischen Sprachen gewirkt. In der Renaissance, als die Kultur der Antike, die antiken Autoren und damit die Sprachen Griechenlands und Roms wiederentdeckt und verehrt wurden, war der Einfluss der beiden Alten Sprachen enorm.

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Skandinavischer und französischer Einfluss

Eroberer hinterlassen verschiedene Spuren. Sie sind in England besonders gut an der Sprache zu erkennen, die in vielen Jahrhunderten von unterschiedlichen Einflüssen geprägt wurde. Zwischen 750 und 1000 n. Chr. fielen Wikinger auf der Insel ein und ließen sich im Norden nieder. Im Jahr 1066 übernahmen Normannen die Herrschaft über England. Diese neue Führung sprach in den folgenden 200 Jahren nur Französisch am königlichen Hof. Die Landessprache führte in dieser Zeit ein Schattendasein.

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Lineare Ungleichungen, mit einer Variablen

Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen > ,    < ,    ≤ ,    ≥  oder  ≠ steht, bilden eine Ungleichung.
Ungleichungen der Form ax + b < 0 ( a ≠ 0 ) oder solche, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden können, heißen lineare Ungleichungen mit einer Variablen.

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Äquivalenzumformungen

Gleichungen bzw. Ungleichungen mit demselben Grundbereich, die die gleiche Lösungsmenge haben, heißen zueinander äquivalent.

Die Lösungsmenge einer Gleichung ändert sich nicht, wenn

  • die Seiten einer Gleichung vertauscht werden,
  • auf beiden Seiten einer Gleichung derselbe Term addiert oder subtrahiert wird,
  • beide Seiten einer Gleichung mit demselben Term multipliziert werden,
  • beide Seiten einer Gleichung durch denselben Term dividiert werden.

Beim Multiplizieren bzw. Dividieren mit einem bzw. durch einen Term darf dieser für keine Zahl aus der Grundmenge den Wert null annehmen.

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Elektrische Energie

Die elektrische Energie ist die Fähigkeit des elektrischen Stromes, mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht auszusenden.

Formelzeichen:
Einheiten:
E el
ein Joule (1 J)
eine Wattsekunde (1 Ws)


Sie ist eine Energieform neben solchen Energieformen, wie mechanische, chemische, thermische, magnetische oder Kernenergie.

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