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Normalbilder

Die Bilder bei einer senkrechten Parallelprojektion heißen Normalbilder. Grund- und Aufriss eines Körpers sind spezielle Normalbilder. Meist wird eine spezielle Lage des Körpers gewählt, bei der möglichst viele Begrenzungsflächen parallel zu einer der Bildebenen sind. Da dann viele Kanten senkrecht zu einer Bildebene sind und dem zufolge als Punkt abgebildet werden, sind die Bilder oft nicht sehr anschaulich. So sind der Aufriss und Grundriss eines Würfels jeweils ein Quadrat.

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Obelisk

Unter den erhaltenen Resten der altägyptischen Kultur gibt es ein besonderes architektonisches Gebilde, den Obelisken. Obelisken sind Steinpfeiler mit einer kleinen Pyramide als Spitze. Der Steinpfeiler hat die Form eines Pyramidenstumpfs. Obelisken waren ein Kultursymbol des Sonnengottes.
In der Mathematik hat der Begriff Obelisk einen anderen Inhalt. Man versteht darunter einen ebenflächigen begrenzten Körper mit rechteckförmigen parallelen Grund- und Deckflächen sowie trapezförmigen Seitenflächen.

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Schräge Parallelprojektion

Treffen die zueinander parallelen Projektionsgeraden (Projektionsstrahlen) von einem Körper kommend schräg auf eine Bildebene auf, so spricht man von einer schrägen Parallelprojektion.

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ADOLPH MENZEL: Das Eisenwalzwerk

„Das Eisenwalzwerk“, gemalt von ADOLOPH MENZEL, vermittelt uns einen genauen Einblick in das Geschehen in einer Fabrikhalle der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Beim Anblick des Gemäldes werden wir in die damalige Zeit versetzt. Der Maler will nicht den technischen Fortschritt anpreisen. Er stellt das Zusammenspiel der Arbeiter, ihr Geschick, ihre Kraft und Konzentration dar, mit der sie die Walzstraße bedienen. Als Kunstwerk war das Gemälde, das 1875 fertiggestellt wurde, für die damalige Zeit außergewöhnlich. Kein anderer Künstler dieser Zeit hat die Arbeitswelt zu Beginn der Industrialisierung so eindrucksvoll und anregend gemalt; wie es MENZEL mit diesem großen Gemälde tat.

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Geschichtsbegriff

Der Geschichtsbegriff wird sowohl in der Wissenschaft als auch umgangssprachlich häufig in einem doppelten Sinne gebraucht, zum einen wird das vergangene Geschehen in der Entwicklung der menschlichen Gesellschaft (die Geschichte), zum anderen ihre Erforschung und Darstellung (die Geschichtswissenschaft) gemeint.
Geschichte kann definiert werden als die Gesamtheit der Veränderungen der menschlichen Gesellschaft oder einzelner Teilbereiche, wie sie durch das Denken und Handeln Einzelner oder gesellschaftlicher Gruppen in der Vergangenheit erfolgte, sich in der Gegenwart fortsetzt und auch in der Zukunft erfolgen wird. Geschichte vollzieht sich in Raum und Zeit. Das schlägt sich auch in einer Periodisierung des Geschichtsprozesses sowie in Teilgebieten der Geschichtswissenschaft nieder.
Kenntnisse über die Geschichte und Einsichten in ihr Wesen, vor allem über die geschichtliche Bedingtheit unserer Existenz (Geschichtsbewusstsein) sind in der Gegenwart unerlässlich für das selbstständige Denken und Handeln als mündige Bürger. Die Beschäftigung mit Geschichte kann für jeden interessant sein und Spaß machen.

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Die Abbasiden

Die Abbasiden waren ein muslimisches Herrschergeschlecht, das auf ABUL-ABBAS, den Onkel MOHAMMEDS, zurückgeht: Das Geschlecht der Abbasiden stellte 749/750–1258 die Kalifen. Ihre Hauptstadt war seit 762 Bagdad. Zwischen 1261 und 1517 gab es eine Zweiglinie (Scheinkalifat) in Kairo.
Die Unruhen der Omaijadenzeit gipfelten in der Machtübernahme durch die zweite Kalifendynastie, die der Abbasiden. Der letzte Omaijade MARWAN II. fand 750 in Ägypten den Tod. Unter den
Abbasiden veränderte sich das Kalifenreich entscheidend. Der Staat wurde nach persischem und byzantinischem Vorbild umgestaltet. Die politischen Geschicke bestimmten Wesire.

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Muhammad ibn Musa Al-Chwarizmi

* 787
† um 850

MUHAMMAD IBN MUSA AL-CHWARIZMI war ein persisch-arabischer Mathematiker, der von 787 bis um 850 lebte. Er wirkte insbesondere am Hof des Kalifen AL-MANSUR in Bagdad. Er führte die indische Ziffernschreibweise und damit das dekadische Positionssystem in den arabischen Kulturkreis ein und beschrieb diese in einem Lehrbuch, welches 820 erschien. Im Buch findet man vor allem die Gesamtheit der Regeln zum formalen Lösen von Gleichungen. Diese Regeln (Handlungsvorschriften) bildeten lange Zeit die Grundlage für die Gleichungslehre und für Handlungsvorschriften wurde der Begriff „Algorithmus“ aus dem Namen des Autors abgeleitet.

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Avicenna

ABDULLAH IBN SINA (AVICENNA ) wurde im Jahre 980 n. Chr. in Afshana (bei Buchara; im mittelasiatischen Usbekistan) als Sohn eines staatlichen Würdenträgers im Sultanat von Buchara geboren. Mit 13 Jahren begann er in seiner Heimatstadt ein Studium der Philosophie und Medizin. Mit 16 begann er bereits Patienten zu behandeln und mit 17 Jahren heilte er den Samanidenherrscher von Buchara von einer Krankheit. Politische und persönliche Wirren veränderten AVICENNAs Leben völlig. Ohne materielle Hilfe von anderen begann er ein Wanderleben durch verschiedene Sultanate und Kalifate. Dieses führte ihn an viele persische Fürstenhöfe, wo er als Arzt, Astronom, Staatsmann und Schriftsteller wirkte. Er starb nur 58-jährig in Hamadan (Persien) an einer schweren Kolik.

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Bilderverehrung: Der byzantinische Bilderstreit

In den orthodoxen Kirchen spielen Bilder von

  • Christus,
  • der Gottesmutter und
  • den Heiligen

eine sehr große Rolle. Bis 843 gab es um die Frage der Bilderverehrung im Byzantinischen Reich eine sich über etwa 120 Jahre erstreckende heftige Kontroverse, die man als „Bilderstreit“ bezeichnet. Das frühe Christentum war sich noch einig in der Ablehnung von Götterbildern. Ab dem 4. Jahrhundert begann man das Bild in Stellvertretung für den Heiligen selbst zu verehren. Dagegen wandte sich der Staat unter der Regierung LEONs III. Bilderverehrer wurden auch unter seinen Nachfolgern verfolgt und exekutiert. Erst 843 kam es zur Wiederherstellung des Bilderkults und damit zum „Triumph der Orthodoxie“.

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Die mittelalterliche Burg

Im späten 11. Jh. begann die Blütezeit des Burgenbaus in Deutschland. Man schätzt, dass im Mittelalter knapp 20 000 Burgen errichtet wurden, von denen heute immerhin noch 6 500 ganz, meist aber nur noch als Burgruinen erhalten sind. Burgen waren das Herrschaftssymbol des Rittertums, Mittelpunkt des ritterlichen Lebens und erfüllten eine wirtschaftliche Funktion. Die Burgherren verwalteten Besitzungen, trieben von abhängigen Bauern Abgaben ein und sicherten Straßen und Brücken, wofür sie Zölle erhielten. So unterschiedlich die Lage von mittelalterlichen Burgen auch war, so relativ einheitlich waren ihre Baubestandteile, zu denen Burggraben, Ringmauer, Torbau, Bergfried und Palas gehörten. Das resultierte aus der gemeinsamen Funktion aller Burgen, der Wehrfunktion. Seit der Wende zur Neuzeit an der Schwelle zum 15. Jh. wurden keine Burgen mehr gebaut. Das hing mit dem Aufkommen der Feuerwaffen zusammen. An ihre Stelle traten die Schlösser des Adels, die allerdings keine Wehrfunktion mehr hatten.

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Kulturelle Leistungen der Byzantiner bis zum 11. Jahrhundert

Als „Byzanz“ wurde das östliche Römische Reich mit der 324 n. Chr. von Kaiser KONSTANTIN gegründeten Hauptstadt Konstantinopel erst von den Humanisten der Renaissancezeit bezeichnet. Die Byzantiner selbst verstanden sich dagegen als Römer (griech.: Rhomaioi) und rechtmäßige Nachfolger des Imperium Romanum. Die Kaiserkrönung JUSTINIANS I. leitete 527 einen rasanten Aufschwung des Oströmischen Reiches ein. Parallel zu den militärischen Erfolgen blühten unter JUSTINIAN auch Kultur und Handel auf. Als imposantes Zeugnis seines Anspruches, über Staat und Kirche zu herrschen, ist bis heute die „Hagia Sophia“ in Istanbul zu besichtigen.
Besondere Beachtung in künstlerischer Hinsicht verdienen die Ikonendarstellung, aber auch die Literatur und die Geschichtsschreibung sowie die von mehreren byzantinischen Kaisern in Auftrag gegebenen Gesetzessammlungen.

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Chlodwig I.

* 466 in Tournai
† 27. November 511 in Paris

CHLODWIG (CHLODOWECH = LUDWIG; französisch: CLOVIS, später LOVIS, LOUIS) war der Begründer des Fränkischen Reiches. Er gehörte dem Herrschergeschlecht der Merowinger an und war Sohn des fränkischen Kleinkönigs CHILDERICH von Tournai und seiner Gattin BASINA. Mit 22 Jahren wurde er Nachfolger seines Vaters und begann durch List und Gewalt, alle anderen fränkischen Gaukönige (zuletzt um 510 den in Köln residierenden rheinfränkischen König) und Teilfürstentümer zu unterwerfen.
Er machte Paris zur Hauptstadt seines Reiches.
Am 25.12. 498 (andere Angaben sind 496/497) empfing CHLODWIG in Reims durch Bischof REMIGIUS die Taufe nach dem nicäischen Bekenntnis. Der Katholizismus wurde Staatsreligion.

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Die Hanse

Die Hanse war kein Städtebund im eigentlichen Sinne mit politischer Zwecksetzung. Sie war vielmehr ein Zusammenschluss von Fernkaufleuten, der allein wirtschaftliche Ziele verfolgte. Unter Führung des 1159 gegründeten Lübeck vollzog die Hanse 1356 den Schritt vom lockeren Zusammenschluss als Handelshanse zur Städtehanse. Zu ihrer Blütezeit im 14. und 15. Jh. gehörten der Hanse etwa 200 Städte an, die auch im Binnenland lagen. Zentren waren jedoch die großen Hafenstädte an der Nordsee, insbesondere aber an der Ostsee.
Die Vormachtstellung der Hanse im Nord- und Ostseeraum wurde im 15. Jh. durch das Vordringen von englischen und holländischen Kaufleuten gebrochen. Damit begann der Niedergang der Hanse als Wirtschaftsmacht, obwohl sie formell noch bis ins 17. Jh. hinein bestand.

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Quader

Ein Quader ist ein gerades Prisma mit paarweise zueinander kongruenten Rechtecksflächen. Ein Quader hat sechs Begrenzungsflächen, zwölf Kanten und acht Ecken.

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Edikt von Nikaea

KONSTANTIN I., DER GROSSE berief 325 das erste ökumenische Konzil von Nikäa wegen des Arianischen Streits ein. Es galt, die trinitarische Frage (Frage nach der Dreieinigkeit Gottes) zu klären. Lag also

  • „Homousie“ = Wesensgleichheit, bzw. Wesenseinheit (Katholizismus) oder
  • „Subordinatianismus“= Sohn dem Vater untergeordnet (Arianismus)

vor? Es setzte sich die katholische Meinung durch, dass Jesus Christus zwar „empfangen, doch nicht erschaffen“ worden und demnach „von gleicher Substanz“ wie der Vater sei. Der Sohn sei also Teil des „dreieinigen Gottes“. Mit diesem Beschluss begann die Kirchenspaltung. In den folgenden Jahrhunderten bildeten sich die orthodoxe und die katholische Kirche als eigenständige christliche Kirchen heraus.

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Leonardo Fibonacci von Pisa

* um 1180 in Pisa (Italien)
† um 1250 in Pisa (Italien)

LEONARDO VON PISA (auch FIBONACCI) gilt als der erste europäische „Fachmathematiker“ des Mittelalters. Er behandelte vor allem zahlentheoretische Probleme, wobei die von ihm angegebenen Lösungsverfahren über die Kenntnisse des arabischen und auch des griechischen Kulturkreises hinausgingen.

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Friedrich I. Barbarossa

* 1122 in Waiblingen (?)
† 10.6. 1190 ertrunken im Saleph (heute Göksu)

FRIEDRICH I. BARBAROSSA war der zweite Staufer auf dem Kaiserthron des Heiligen Römischen Reiches Deutscher Nation.
Er war einer der volkstümlichsten Kaiser des deutschen Mittelalters. Man huldigte ihm als vorbildlichen Vertreter ritterlicher Gesinnung und als Reichserneuerer. Um seine Person ranken sich zahlreiche Mythen und Sagen. Am bekanntesten ist die Kyffhäusersage.

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FRIEDRICH II. – Federico

* 26.12. 1194 in Jesi
† 13.12. 1250 in Fiorentino (bei Lucera)

FRIEDRICH galt schon zu seinen Lebzeiten als überragende Persönlichkeit (stupor mundi= „der die Welt in Erstaunen versetzt“). Sein Interesse für Mathematik, Naturwissenschaften und Philosophie ließ ihn mit arabischen Gelehrten in Verbindung treten; sein Hof (Palermo, später auch Foggia) war Mittelpunkt
der Sizilianischen Dichterschule. Sein Buch über die Falkenjagd „;De arte venandi cum avibus“, deutsch „Über die Kunst, mit Vögeln zu jagen“ (um 1246; Prachthandschrift in der Vatikanischen Bibliothek) gilt als frühes Meisterwerk beobachtender Naturwissenschaft. Nach seinem Tod von seinen Anhängern als Retter der Welt erwartet, der im Berg Ätna seiner Wiederkehr harrt, von seinen Gegnern als Antichrist gefürchtet, der am Ende der Zeiten erscheinen wird, wurde FRIEDRICH in Deutschland Gestalt der Kaisersage ( Kyffhäusersage), die im 16.Jahrhundert auf FRIEDRICH I. Barbarossa übertragen wurde.
Sein Grabmal befindet sich im Dom von Palermo.

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Der Gang nach Canossa

Im Zentrum des Investiturstreites stand die Frage, wer berechtigt wäre, Bischöfe oder Äbte in ihre Ämter einzusetzen (Einsetzung = lat.: investitura). Der König war daran interessiert, Bischöfe selbst ins Amt einzusetzen, denn

  • als weltliche Herrscher waren Bischöfe Vasallen des Königs und somit zur Loyalität verpflichtet,
  • Kirchenfürsten hinterließen aufgrund ihres Zölibats keine Nachkommen, so konnten die Landesherren kirchliche Ämter nach dem Ableben der Bischöfe erneut vergeben.

Der Papst war der Meinung, die Investitur könne nur mit göttlicher Vollmacht geschehen. Letztlich ging es um ihm um den Weltherrschaftsanspruch. Somit kollidierten zwei Anschauungen. Ein spannendes Kapitel deutscher Geschichte begann.

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Byzantinisches Reich: Der griechische Osten

Byzanz ist ein Reich ohne Anfang. Ein exaktes Gründungsdatum gibt es nur für die Hauptstadt Konstantinopel. Erst als Kaiser THEODOSIUS, kurz vor seinem Tod (395) das Römische Reich unter seinen Söhnen HONORIUS und ARKADIOS (mit Hauptstädten in Rom beziehungsweise in Konstantinopel) aufteilte, entwickelten sich die beiden Reichshälften deutlich auseinander. Nur das Ende des Byzantinischen reiches kann mit einem datum versehen werden:
Am 29. Mai 1453 eroberte Sultan MEHMED II. Konstantinopel und vernichtete das einzige Großreich des europäischen Mittelalters.

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Das Hausmachtkönigtum

Der deutsche König des Spätmittelalters gelangte im Gegensatz zu den westeuropäischen Monarchen nicht durch Erbfolge, sondern durch die Wahl der Kurfürsten zur Herrschaft. Deshalb setzte er seine Königsherrschaft in erster Linie zur Förderung seines eigenen Hauses und erst sekundär zum Wohle des Reiches ein. Auch die Kurfürsten trachteten danach, möglichst schwache Kandidaten auf den deutschen Königsthron zu bringen, um ihren eigenen Einfluss gegenüber der Zentralgewalt zu stärken. Die Politik des Königs, die der Förderung des eigenen Hauses eindeutig Vorrang zulasten des Reichsinteresses einräumte, nennt man Hausmachtpolitik.

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Hausmeier

Hausmeier (lateinisch Maiordomus) waren ursprünglich Vorsteher der Hausverwaltung an germanischen Fürstenhöfen, im Fränkischen Reich unter den Merowingern wurden sie zum Vorstand der königlichen Hofhaltung. Neben ihnen gab es zwei weitere wichtige Hofämter:

  • den Marschall (er war der Verwalter der Ställe und Pferde) und
  • den Truchsess (er war für die königliche Tafel zuständig)

Seit Anfang des 7.Jahrhunderts waren dier Hausmeier auch Führer des kriegerischen Gefolges. So verdrängten sie allmählich die Königsmacht. Das Hausmeieramt erlosch 751 mit der Absetzung des letzten Merowingers CHILDERICH III. und der Wahl des Hausmeiers PIPPIN III., DEN JÜNGEREN (fälschlich auch „der Kleine“, „der Kurze“) zum König (als König war er PIPPIN I.). Damit begann der Aufstieg der Karolinger.

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Heinrich der Löwe

* um 1129 vermutlich in Altdorf bei Ravensburg
† 6. August 1195 in Braunschweig

HEINRICH DER LÖWE ist eine der schillernsten Gestalten des deutschen Hochmittelalters. Als Mitglied des Hauses der Welfen stand er Kaiser FRIEDRICH I. BARBAROSSA gegenüber, verbündete sich mit ihm und, als seine Macht zu groß geworden war, wurde er vom Beschützer der Christenheit mit Acht und Aberacht belegt. Daraufhin wehrte er sich gegen den Kaiser und wurde verbannt. Er war für Ostexpansion und Slawenkreuzzug verantwortlich und scheiterte an seiner Machtgier.

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HEINRICH II., der Heilige

* 6.5. 973 in Bad Abbach
† 13.7. 1024 in der Pfalz Grone

HEINRICH II., der Heilige war seit 1002 König, seit 1014 Kaiser des Heiligen Römischen Reiches Deutscher Nation. Als HEINRICH V. war er Herzog von Bayern (seit 995). Er war der letzte Liudolfinger (Ottone). HEINRICH wurde am am 14.2. 1014 zum Kaiser gekrönt.Anwesend und ebenfalls gekrönt wurde seine Frau KUNIGUNDE. HEINRICH, der kinderlos starb, wurde in Bamberg beigesetzt. 1146 wurde er heiliggesprochen.

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