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Arten mechanischer Arbeit

Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper oder ein System durch eine einwirkende Kraft bewegt oder verformt wird. Dabei unterscheidet man traditionsgemäß je nach dem betreffenden Vorgang zwischen verschiedenen Arten der Arbeit. Wichtige Arten sind

 
  • die Arbeit beim Heben eines Körpers (Hubarbeit),
 
  • die Arbeit beim Beschleunigen eines Körpers (Beschleunigungsarbeit),
 
  • die Arbeit beim Wirken von Reibungskräften (Reibungsarbeit),
 
  • die Arbeit beim Dehnen einer Feder (Federspannarbeit) und
 
  • die Arbeit beim Komprimieren eines Gases (Volumenarbeit).

Häufig wirken bei einem Vorgang auch mehrere Arten von Arbeit.

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Faires Spiel

Mithilfe des Erwartungswertes der Zufallsgröße Gewinn lassen sich Spiele beurteilen.
Ein Spiel heißt fair, wenn der Erwartungswert des (Brutto-)Gewinns gleich dem Einsatz e ist, d. h., wenn
  E ( G B ) = e
gilt.

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Auftrieb in strömenden Flüssigkeiten und Gasen

Wird ein Körper von einer Flüssigkeit oder einem Gas umströmt, so kann eine in der Regel nach oben gerichtete Kraft auftreten. Diese Erscheinung wird als dynamischer Auftrieb, die dadurch wirkende Kraft als Auftriebskraft bezeichnet. Genutzt wird der dynamische Auftrieb vor allem bei Flugzeugen.
Er spielt auch bei Vögeln eine wichtige Rolle. Spoiler bei schnellen Fahrzeugen haben den umgedrehten Effekt. Sie sollen dafür sorgen, dass das Fahrzeug stärker auf die Straße gepresst wird.

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Auftrieb und Auftriebskraft

Befindet sich ein Körper in einer Flüssigkeit oder in einem Gas, so verringert sich scheinbar seine Gewichtskraft. Diese Erscheinung wird als statischer Auftrieb bezeichnet, die der Gewichtskraft entgegen gerichtete Kraft als Auftriebskraft. Für einen Körper, der sich in einer Flüssigkeit oder in einem Gas befindet, gilt:
Die auf einen Körper wirkende Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeits- bzw. Gasmenge (archimedisches Gesetz).
Je nach dem Verhältnis zwischen der nach unten wirkender Gewichtskraft und der nach oben wirkenden Auftriebskraft sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt ein Körper.

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Amadeo Avogadro

* 09.08.1776 Turin
† 09.07.1856 Turin

AMADEO AVOGADRO zählt zu den bedeutenden Naturwissenschaftlern des 19. Jahrhunderts und hat sich vor allem mit chemischen Problemen, aber auch mit physikalischen Fragestellungen beschäftigt. Er fand und entwickelte die chemischen Formeln einiger Verbindungen und die Möglichkeit, die Molekülmasse gasförmiger Stoffe berechnen zu können. Auf ihn geht die Aussage zurück, dass alle Gase mit dem gleichen Volumen auch die gleiche Anzahl von Molekülen enthalten, wenn Druck und Temperatur jeweils gleich sind (AVOGADRO-Konstante). Zudem erarbeitete er eine Molekularmassetabelle. Die darin enthaltenen über 15 Elemente gab er bereits mit den modernen, noch heute verwendeten Symbolen an.

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Bahnformen und Energie von Satelliten

Künstliche Satelliten können sich auf sehr unterschiedlichen Bahnen um die Erde oder zu anderen Himmelskörpern hin bewegen. Dabei handelt es sich um kreisförmige, elliptische oder parabelförmige Bahnen, die aber durch Triebwerke oder durch den Einfluss von Himmelskörpern verändert werden können.
Bei interplanetaren Flugbahnen sind die HOHMANN-Bahnen von besonderem Interesse.
Bei Swing-by-Manövern nutzt man das Gravitationsfeld und die Eigenbewegung von Himmelskörpern dazu, die Bahn und die Bewegung von Satelliten zu beeinflussen.

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Ballistische Kurven

Bei der Überlagerung einer gleichförmigen Bewegung unter einem Winkel zur Waagerechten und des freien Falls in senkrechter Richtung, also bei einem schrägen Wurf, entsteht als Bahnkurve eine Wurfparabel, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann. Kennzeichnend für eine solche Wurfparabel ist der spiegelsymmetrische Verlauf.
Bei vielen Bewegungen beeinflusst der Luftwiderstand den Bahnverlauf. Damit entstehen Kurven, die von der Idealform einer Wurfparabel abweichen und als ballistische Kurven bezeichnet werden. Die Wurfweite ist bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit geringer als bei Wurfparabeln.

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Ballistisches Pendel

Unter einem ballistischen Pendel versteht man eine Anordnung, mit der man z.B. die Geschwindigkeit eines Geschosses bestimmen kann. Sie besteht aus einem Pendelkörper, in dem das Geschoss stecken bleibt und der durch das Geschoss bewegt wird. Unter Nutzung des Impulserhaltungssatzes und weiterer Gesetze der Mechanik lässt sich die Geschossgeschwindigkeit ermitteln.

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DANIEL BERNOULLI

* 08. 02. 1700 Groningen
† 17. 03. 1782 Basel.

Er war ein schweizer Mathematiker, Physiker und Mediziner.
Auf physikalischem Gebiet beschäftigte er sich insbesondere mit der Mechanik der Flüssigkeiten und Gase und fand eine Gleichung zur Beschreibung des Strömungsverhaltens von Flüssigkeiten, die heute als bernoullisches Gesetz bezeichnet wird.

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Bernoullisches Gesetz

Für strömende Flüssigkeiten und Gase gilt das bernoullisches Gesetz. Es ist der Energieerhaltungssatz für reibungsfreie Strömungen und besagt:

Die Summe aus dem statischen Druck, dem Schweredruck und dem Staudruck ist für eine reibungsfreie Strömung konstant. Es gilt:
p + p S + p S t = konstant

Daraus ergibt sich bei konstantem Schweredruck ein für die Praxis wichtiger Zusammenhang: Je größer die Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit oder eines Gases ist, desto kleiner ist der statische Druck. Das ist der senkrecht zur Strömung gemessenen Druck.
Benannt ist das Gesetz nach seinem Entdecker, dem Schweizer Mathematiker, Physiker und Mediziner DANIEL BERNOULLI (1700-1782).

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Beschleunigung

Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers ändert.

Formelzeichen: a →
Einheit: ein Meter je Quadratsekunde ( 1   m ⋅ s − 2 )


Sie ist eine vektorielle Größe, also ebenso wie Weg und Geschwindigkeit durch Betrag und Richtung bestimmt. Demzufolge liegt eine beschleunigte Bewegung vor, wenn sich bei einer Bewegung

  • der Betrag der Geschwindigkeit oder
  • die Richtung der Geschwindigkeit oder
  • Betrag und Richtung der Geschwindigkeit
    ändern.

Spezielle Arten der Beschleunigung sind die bei der Kreisbewegung auftretende Radialbeschleunigung und die beim freien Fall wirkende Fallbeschleunigung.

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Beschleunigung-Zeit-Diagramme

In einem Beschleunigung-Zeit-Diagramm ist für die Bewegung eines Körpers der Zusammenhang zwischen seiner Beschleunigung a und der Zeit t dargestellt. Ein a-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit (gleichförmige geradlinige Bewegung, gleichförmige Kreisbewegung) unterscheidet sich deutlich von einem a-t-Diagramm für eine Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung (gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung, freier Fall) und dieses wiederum von a-t-Diagrammen für ungleichmäßig beschleunigte Bewegungen.
Im a-t-Diagramm hat die Fläche unter dem Graphen eine physikalische Bedeutung. Sie ist gleich der Geschwindigkeit.

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Stabilwerden relativer Häufigkeiten

Werden Vorgänge mit zufälligem Ergebnis unter gleichen Bedingungen sehr oft wiederholt und wird dabei ein bestimmtes Ereignis E betrachtet, so stellt man fest, dass die relative Häufigkeit h   n   ( E ) für das Eintreten dieses Ereignisses immer weniger um einen festen Wert schwankt. Dies wird als Stabilwerden der relativen Häufigkeit bezeichnet und ist eine Erfahrungstatsache, die auch als empirisches Gesetz der großen Zahlen bekannt ist. Jener stabile Wert der relativen Häufigkeit kann als Maß (Schätzwert) für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von E gewählt werden.

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Beschreibung mechanischer Schwingungen

Eine mechanische Schwingung ist eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage. Solche Schwingungen kann man

  • in verschiedener Weise aufzeichnen,
  • in einem y-t-Diagramm darstellen oder
  • mithilfe solcher physikalischer Größen wie der Auslenkung, der Amplitude, der Schwingungsdauer (Periodendauer) und der Frequenz charakterisieren.
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Beschreibung mechanischer Wellen

Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum. Beispiele für mechanische Wellen sind Wasserwellen, Schallwellen, Seilwellen oder Erdbebenwellen.
Mechanische Wellen können beschrieben werden

 
  • mit Ort-Zeit- und Weg-Zeit-Diagrammen,

 

  • mit solchen physikalischen Größen wie Ausbreitungsgeschwindigkeit, Wellenlänge, Frequenz, Amplitude und Elongation,

 

  • mathematisch mit einer Wellengleichung.
Dabei beschränken wir uns auf die Beschreibung von sinusförmigen Wellen.
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Bestimmung der Gravitationskonstanten

Die Gravitationskonstante ist eine fundamentale Naturkonstante. Sie wurde erstmals experimentell im Jahre 1798 durch den englischen Physiker HENRY CAVENDISH (1731-1810) bestimmt und später mit unterschiedlichen Experimentieranordnungen immer genauer ermittelt. Der Wert dieser Naturkonstanten beträgt:
G = 6,672   59 ⋅ 10 − 11   m 3 kg ⋅ s 2

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Bewegungsarten und Bahnformen

Bewegungen von Körpern unterscheiden sich nicht nur danach, wie sie sich längs einer Bahn bewegen, sondern auch nach der Form ihrer Bahn. Nach der Art der Bewegung (Bewegungsart) wird differenziert zwischen

  • unbeschleunigten Bewegungen ( a → = 0 → ) und
  • beschleunigten Bewegungen ( a → ≠ 0 → ) .

Bei den beschleunigten Bewegungen wiederum kann man unterscheiden zwischen gleichmäßig beschleunigten Bewegungen ( a → = konstant ) und ungleichmäßig beschleunigten Bewegungen. Nach der Form der Bahn (Bahnform) wird unterschieden zwischen

  • geradlinige Bewegungen und
  • krummlinige Bewegungen.

Eine spezielle krummlinige Bewegung ist die Kreisbewegung. Sie ist zu unterscheiden von der Drehbewegung eines Körpers um eine Achse.

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Bezugssysteme

Um den Ort und die Bewegung von Körpern oder ihren energetischen Zustand eindeutig beschreiben zu können, muss ein Bezug zu einem Vergleichskörper hergestellt werden, auf den sich die Angaben beziehen. Zur genauen Kennzeichnung des Ortes, an dem sich ein Körper jeweils befindet, ist darüber hinaus ein Koordinatensystem erforderlich.
Einen Bezugskörper und ein damit verbundenes Koordinatensystem bezeichnet man als Bezugssystem.
Seine Wahl ist willkürlich und zumeist dem jeweiligen Zweck angepasst. Dabei ist zwischen unbeschleunigten und beschleunigten Bezugssystemen zu unterscheiden.

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Blutdruck und Blutdruckmessung

Der Mensch besitzt, wie auch alle Säugetiere, ein geschlossenes Blutgefäßsystem, zu dem das Herz, die Arterien, die Venen und die Kapillaren gehören. Das Herz wirkt als Pumpe für das Blut. Der Blutstrom in den Gefäßen übt auf die elastischen Gefäßwände einen Druck aus. Der Druck, mit dem das Blut gegen die Gefäßwände drückt, wird als Blutdruck bezeichnet. Gemessen wird der Blutdruck mithilfe von Blutdruckmessgeräten.

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Bremsen

Bremsen bei Fahrzeugen sind für die Betriebssicherheit unerlässlich. Je nach der Bauart unterscheidet man zwischen Trommelbremsen und Scheibenbremsen. In beiden Fällen wird für das Abbremsen von Fahrzeugen die Gleitreibung zwischen speziellen Bremsbelägen und einer Bremstrommel bzw. Bremsscheibe genutzt. Dabei wird mechanische Energie in thermische Energie umgewandelt, die in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben wird.

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Brennstoffzellen

Die Brennstoffzelle ist ein Spezialfall eines galvanischen Elements, bei dem chemische Energie direkt in elektrische Energie umgewandelt wird. Während sich bei Batterien und Akkumulatoren die an den chemischen Reaktionen beteiligten Materialien allmählich verbrauchen, werden bei der Brennstoffzelle die Ausgangsstoffe und Produkte der Reaktion kontinuierlich zu- und abgeführt. Betrieben wird sie üblicherweise mit Wasserstoff und Sauerstoff. Ein einzelnes Element einer typischen Brennstoffzelle liefert eine Gleichspannung von knapp einem Volt. Praktische Ausführungen arbeiten mit Hintereinanderschaltungen vieler solcher Elemente. Man unterscheidet je nach Betriebstemperatur Nieder-, Mittel- und Hochtemperaturbrennstoffzellen.
Gegenwärtig ist die Entwicklung leistungsfähiger Brennstoffzellen ein Schwerpunkt der technischen Forschung.

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Robert Brown

* 1773 Montrose (Schottland)
† 1858 London

Er war schottischer Botaniker und arbeitete als Bibliothekar an verschiedenen wissenschaftlichen Einrichtungen in London. Mit der Entdeckung des Zellkerns schuf er eine wichtige Grundlage für die Zelltheorie. Seine bedeutendste wissenschaftliche Leistung war die Entdeckung der unregelmäßigen Bewegung kleinster, unter dem Mikroskop sichtbare Körperchen. Sie wird heute als brownsche Bewegung bezeichnet.

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Brownsche Bewegung

Die unregelmäßige Bewegung von mikroskopisch beobachtbaren Körperchen (Körnchen von Blütenstaub, Rauchteilchen) wird als brownsche Bewegung bezeichnet.
Sie wurde 1827 von dem schottischen Botaniker ROBERT BROWN (1773-1858) entdeckt und 1905 von ALBERT EINSTEIN (1879-1955) erklärt. Die brownsche Bewegung, auch brownsche Molekularbewegung genannt, ist ein Beleg für die Existenz von kleinsten, im Mikroskop nicht sichtbaren Teilchen (Atomen, Molekülen).

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Stängel-Blatt-Diagramm

Ein Stängel-Blatt-Diagramm (bzw. Stamm-Blätter-Diagramm) ist eine Möglichkeit, ungeordnet erfasste Daten für statistische Untersuchungen aufzubereiten. Dabei erfolgt ein Aufspalten der Daten in einen Stängel- und einen Blattteil.

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Henry Cavendish

* 10.10.1731 Nizza
† 24.02.1810 London

HENRY CAVENDISH erbrachte besondere Leistungen bei der Erforschung der Gase. Bei seinen Untersuchungen entdeckte er die Gase Wasserstoff, Kohlenstoffdioxid sowie die mephistische Luft, den späteren Stickstoff. Er entwickelte das Endiometer sowie ein sehr genaues Thermometer und beschäftigte sich mit den Arsenoxiden. Während seiner physikalischen Forschungen entdeckte er die latenten Schmelz- und Verdampfungswärmen, bestimmte als Erster die Gravitationskonstante und beschäftigte sich mit der elektrischen Leitfähigkeit von Salzlösungen.

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