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Diffusion

Das selbständige Durchmischen von Teilchen verschiedener Stoffe wird als Diffusion bezeichnet. Das Phänomen ist eine Folge der thermischen Bewegung der Teilchen, die zu einer allmählichen Durchmischung führt.
Besonders ausgeprägt tritt die Diffusion bei Gasen und Flüssigkeiten auf. Auch bei festen Körpern ist sie möglich. Das wird z.B. in der Hableitertechnologie bei der Herstellung von dotierten Halbleitermaterialien genutzt.

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Christian Doppler

* 29. 11. 1803 Salzburg
† 17. 3. 1853 Venedig

Er war ein österreichische Mathematiker und Physiker, der sich mit dem Licht, dem Schall und der Farbenlehre beschäftigte und auch verschiedene astronomische Untersuchungen durchführte. Bekannt ist DOPPLER heute vor allem durch einen Erscheinung, die er untersuchte und die seinen Namen trägt: Die Wellenlänge von Schall und Licht ändert sich bei einer Relativbewegung zwischen Sender und Empfänger in charakteristischer Weise. Diese Erscheinung wird als DOPPLER-Effekt bezeichnet.

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Drehimpuls

Bei der Translation charakterisiert der Impuls den Bewegungszustand eines Körpers. In analoger Weise lässt sich bei der Rotation der Bewegungszustand eines rotierenden starren Körpers durch die physikalische Größe Drehimpuls kennzeichnen. Der Drehimpuls eines Körpers kann berechnet werden mit der Gleichung:

L → = J ⋅ ω → J Trägheitsmoment des Körpers ω → Winkelgschwindigkeit

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Drehimpulserhaltungssatz

Analog zum Impulserhaltungssatz bei der Translation gilt für die Rotation ein Drehimpulserhaltungssatz. Er besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Drehimpulse konstant ist, also gilt:

L → = ∑ i = 1 n L → i = ∑ i = 1 n J i ⋅ ω → i = konstant L → Gesamtdrehimpuls L → i Drehimpulse der einzelnen Körper J i Trägheitsmomente der einzelnen Körper ω → i Winkelgeschwindigkeiten der einzelnen Körper

Dieser Drehimpulserhaltungssatz gilt in der Makrophysik einschließlich astronomischer Objekte ebenso wie im Bereich der Mikrophysik.

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Drehmoment und Drehmomentensatz

Bei Schraubenschlüsseln, Türklinken, Fahrrädern, Flaschenöffnern, Waagen oder Sportgeräten wirken Kräfte auf drehbare Körper. Das Drehmoment oder Kraftmoment ist die analoge Größe zur Kraft. Während die Kraft die Wirkung auf einen Körper beschreibt, der als Massepunkt angesehen werden kann und eine translatorische Bewegung ausführt, beschreibt das Drehmoment die Wirkung einer außerhalb der Drehachse angreifenden Kraft auf einen drehbar gelagerten starren Körper. Diese Wirkung kann durch solche Größen wie Drehwinkel, Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung beschrieben werden. Für das Drehmoment gilt:

M → = r → × F → und unter der Bedingung , dass die Kraft senkrecht am Hebel angreift , M = r ⋅ F .

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Der Druck

Der Druck gibt an, mit welcher Kraft ein Körper auf eine Fläche von einem Quadratmeter wirkt.

Formelzeichen:p
Einheit:ein Pascal (1 Pa)

Der Druck kann allgemein berechnet werden mit der Gleichung: p = F A
Ein Pascal (1 Pa) ist die Abkürzung für die Einheit ein Newton je Quadratmeter. Benannt ist die Einheit nach dem französischen Mathematiker und Physiker BLAISE PASCAL (1623-1662).
Druck kann in Flüssigkeiten und in Gasen auftreten. Auch feste Körper können auf andere Körper Druck ausüben.

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Echo und Echolot

Eine Eigenschaft von Schallwellen besteht darin, dass sie an Flächen reflektiert werden. Das gilt sowohl für Schall im hörbaren Bereich als auch für Ultraschall. Diese Eigenschaft des Schalles wird in der Technik genutzt, um die Tiefe von Gewässern zu messen oder um Fischschwärme zu orten. Das dabei angewandte Verfahren wird als Echolot bezeichnet.
In der Natur kann man Echos vor allem in den Bergen wahrnehmen. Der Effekt tritt auch unter Brücken oder in großen Räumen auf und wird dann mitunter Nachhall genannt.
Manche Tiere, z. B. Fledermäuse, nutzen das Echo zur Orientierung.

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Statistik, beschreibende Statistik

Die mathematische Statistik beschäftigt sich mit dem zahlenmäßigen Erfassen, dem Darstellen und dem Untersuchen bzw. Bewerten von Massenerscheinungen in Natur, Gesellschaft und Technik.
Erhebungen von Angaben über Bevölkerungszahlen und Besitzverhältnisse (Volkszählungen) hat es schon vor und zu Beginn unserer Zeitrechung gegeben. Im 18. Jahrhundert begann man, bevölkerungsstatistische Massenerscheinungen zu untersuchen. Ausgehend von Geburten- und Sterbelisten wurde nun nach Ursachen bestimmter Sterbehäufigkeiten und nach Regelmäßigkeiten, etwa bei der Verteilung von Jungen- und Mädchengeburten, gefragt. Die Daten wurden jeweils in Tabellen oder grafischen Darstellungen erfasst und auf dieser Basis dann Berechnungen durchgeführt. Die Verwendung solcher Methoden kennzeichnet die beschreibende (deskriptive) Statistik.

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Eigenschaften mechanischer Wellen im Überblick

Mechanische Wellen, z. B. Wasserwellen oder Schallwellen, haben eine Reihe von charakteristischen Eigenschaften. Sie breiten sich von einem Erreger (Quelle) aus mit einer bestimmten Geschwindigkeit fort. Mit Wellen wird Energie, aber kein Stoff transportiert. Wellen können reflektiert und gebrochen werden. Es können auch Beugung und Interferenz (Überlagerung) auftreten. Darüber hinaus können mechanische Wellen absorbiert, gestreut oder polarisiert werden. Ebenfalls zu beobachten ist bei mechanischen Wellen Dispersion.

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Einteilung von Stößen

Stöße treten in Natur, Technik und Alltag in vielfältiger Art auf. Nach der Energiebilanz unterscheidet man zwischen unelastischen und elastischen Stößen. Nach der Lage der Körper, die sie beim Stoß zueinander haben, differenziert man zwischen geraden und schiefen Stößen. Darüber hinaus kann ein Stoß zentral oder nicht zentral sein. Alle genannten Arten von Stößen sind Idealisierungen, die in der Praxis nur näherungsweise auftreten.

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Energiearten: Primärenergie, Sekundäreneergie, Nutzenergie

Energieträger, die in der Natur vorhanden sind, nennt man Primärenergieträger, die in ihnen gespeicherte Energie ist die Primärenergie. Primärenergie wird häufig vor der Nutzung durch den Menschen in andere Formen umgewandelt, die sich besser transportieren, verteilen, lagern und umwandeln lassen. Diese Zwischenstufe nennt man Sekundärenergie, die betreffenden Energieträger Sekundärenergieträger. Unter Nutzenergie versteht man die Energie, die vom Menschen unmittelbar genutzt wird.

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Energieformen und Energieträger

Energie kann in unterschiedlichen Formen existieren. Wichtige Energieformen sind die chemische Energie, die innere Energie, die Kernenergie, die potenzielle und die kinetische Energie sowie die Energie, die in elektrischen und magnetischen Feldern gespeichert ist (Lichtenergie, elektrische Energie, magnetische Energie), und diejenige, die in Gravitationsfeldern gespeichert ist (Feldenergie).
Objekte, die Energie besitzen, nennt man Energieträger oder Energiequellen. Zu solchen Energieträgern oder Energiequellen gehören Kraftstoffe und Heizstoffe ebenso wie die Nahrung, fließendes und angestautes Wasser, Batterien oder aufgeladene Kondensatoren. Als Energiequellen betrachtet man auch Solarzellen und Sonnenkollektoren, die Sonne und andere Sterne oder spaltbare Stoffe wie Uran oder Plutonium.

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Mechanische Energie und ihre Erhaltung

Mechanische Energie ist die Fähigkeit eines Körpers, aufgrund seiner Lage oder seiner Bewegung mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Strahlung auszusenden.

Formelzeichen: E mech
Einheiten:ein Joule (1 J)
ein Newtonmeter (1 Nm)


Spezielle Formen mechanischer Energie sind die potenzielle Energie und die kinetische Energie.
Für ein abgeschlossenes mechanisches System gilt der Energieerhaltungssatz der Mechanik.

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Energie und Arbeit im Gravitationsfeld

Um eine Weltraumstation oder einen Satelliten in den Orbit zu bringen, ist eine bestimmte Arbeit im Gravitationsfeld der Erde erforderlich. Darüber hinaus muss der Station oder dem Satelliten eine bestimmte Geschwindigkeit verliehen werden, damit sie sich auf einer stabilen Bahn bewegen. Die Körper besitzen damit potenzielle und kinetische Energie. Arbeit und potenzielle Energie im Gravitationsfeld können mithilfe des Gravitationsgesetzes berechnet werden, die kinetische Energie ergibt sich aus der Masse und der Geschwindigkeit des Körpers.

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Energie und Energieerhaltung

Energie ist die Fähigkeit, mechanische Arbeit zu verrichten, Wärme abzugeben oder Licht auszustrahlen.

Formelzeichen:
Einheit:
E
ein Joule (1 J)


Die Energie ist eine Zustandsgröße und in abgeschlossenen Systemen eine Erhaltungsgröße. Für sie gilt der Energieerhaltuntgssatz.

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Standfestigkeit von Körpern

Gebäude, Türme, Krane oder Regale sollen standfest sein, also nicht umkippen. Entscheidend für die Standfestigkeit eines Körpers ist die Lage seines Schwerpunktes bezüglich seiner Auflagefläche. Ein Körper ist dann standfest, wenn die am Schwerpunkt angreifende Gewichtskraft durch die Auflagefläche verläuft. Der Körper befindet sich stets im stabilen Gleichgewicht.

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Strömende Flüssigkeiten und Gase

Eine Strömung ist die gerichtete Bewegung eines Gases oder einer Flüssigkeit gegenüber einem Körper. Beispiele dafür sind strömendes Wasser in einem Fluss, strömendes Öl in einer Pipeline, strömendes Gas in einem Gasrohr oder die gegenüber einem Auto strömende Luft. Strömungen können mithilfe von Stromlinienbildern als Modell dargestellt werden. Unterschieden werden glatte (laminare) Strömungen und verwirbelte (turbulente) Strömungen.
Besteht zwischen einem Körper und einer strömenden Flüssigkeit bzw. einem strömenden Gas eine Relativbewegung, so tritt ein Strömungswiderstand auf. Handelt es sich bei dem Stoff um Luft, so spricht man vom Luftwiderstand und von der Luftwiderstandskraft.

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Teilchenanzahl und Stoffmenge

Jeder Körper besteht aus einem oder mehreren Stoffen, jeder Stoff aus Teilchen. Das können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder andere Teilchen sein. Liegt eine bestimmte Stoffportion vor, so kann sie in zweierlei Weise charakterisiert werden:

  • Eine Stoffportion kann durch die Anzahl der Teilchen gekennzeichnet werden, aus denen sie besteht. Die betreffende physikalische Größe wird als Teilchenanzahl bezeichnet.
  • Eine Stoffportion kann durch die physikalische Größe Stoffmenge gekennzeichnet werden. Die in Mol gemessene Stoffmenge gibt an, das Wievielfache einer bestimmten Teilchenanzahl in einer Stoffportion verliegt.
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Zufallsgrößen

Eine Zufallsgröße X ist dadurch charakterisiert, dass sie bei unter gleichen Bedingungen durchgeführten Versuchen verschiedene Werte annehmen kann. Man unterscheidet zwischen diskreten und stetigen (kontinuierlichen) Zufallsgrößen.
Während bei einer diskreten Zufallsgröße in einem Intervall nur endlich viele Werte x 1 ,   x 2   ...   x n möglich sind, kann eine stetige Zufallsgröße beliebig (unendlich) viele Werte annehmen.

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Teilchenmodelle

Alle Stoffe sind aus sehr kleinen Teilchen, den Atomen und Molekülen, aufgebaut. Den Aufbau von Stoffen kann man mithilfe von Teilchenmodellen beschreiben bzw. veranschaulichen. Die Modelle ermöglichen es auch, eine Reihe von Erscheinungen zu deuten bzw. zu erklären.
Je nach ihrem Verwendungszweck gibt es sehr unterschiedliche Arten von Teilchenmodellen: Neben ideellen Modellen in Form eines Aussagensystems nutzt man auch verschiedene materielle (gegenständliche) Modellen, z.B. um die Struktur von Stoffen anschaulich zu machen.

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Tonhöhe und Lautstärke

Wie wir Schall empfinden, hängt in starkem Maße von der Tonhöhe und der Lautstärke ab. Beides sind keine physikalischen, sondern physiologische Größen. Die Tonhöhe wird durch die Frequenz (Schnelligkeit der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Frequenz der Schwingungen ist, desto höher ist der Ton. Die Lautstärke wird durch die Amplitude der Schwingungen (Größe der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Amplitude der Schwingungen ist, desto lauter ist der Ton. Die Lautstärke wird in der Einheit Phon (phon) angegeben und kann mit Schallpegelmessern bestimmt werden.

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Evangelista Torricelli

* 15.10.1608 Faenza
† 25.10.1647 Florenz

Er war ein italienischer Physiker und Mathematiker, der insbesondere durch seine Untersuchungen zum Luftdruck bekannt wurde. Eine Einheit des Luftdruckes, das Torr, wurde nach ihm benannt. In der Mathematik gehört er zu den Wegbereitern der Integralrechnung.

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Das Trägheitsgesetz (1. newtonsches Gesetz)

Das von GALILEO GALILEI (1564-1642) gefundene Trägheitsgesetz lautet:
Ein Körper bleibt in Ruhe oder in gleichförmiger geradliniger Bewegung, solange die Summe der auf ihn wirkenden Kräfte null ist.
v → = konstant bei F → = ∑ i = 1 n F → i = 0
ISAAC NEWTON (1643-1727) formulierte dieses Gesetz in klarer Form in Rahmen seiner newtonschen Mechanik. Es wird deshalb auch als 1. newtonsches Gesetz bezeichnet.

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Trägheitskräfte

Trägheitskräfte, auch Scheinkräfte genannt, treten in beschleunigten Bezugssystemen als real wirkende Kräfte auf. Sie wirken stets entgegen der Beschleunigung. Das gilt bei einer geradlinigen Bewegung ebenso wie bei einer Kreisbewegung. Dort werden sie als Zentrifugalkräfte bezeichnet.
Auch ein mit der Erdoberfläche verbundenes Bezugssystem ist aufgrund der Rotation der Erde um ihre Achse ein beschleunigtes Bezugssystem. Demzufolge wirkt auf jeden Körper, der sich auf der Erdoberfläche befindet, eine Trägheitskraft.
Eine weitere spezielle Trägheitskraft, die auf bewegte Körper auf der Erdoberfläche und damit auch auf fließendes Wasser oder bewegte Luftmassen wirkt, ist die CORIOLIS-Kraft.

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Trägheitsmomente

Bei einer geradlinigen Bewegung hängt die Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers von der wirkenden Kraft und von der Masse des Körpers ab. Die analogen Größen bei der Rotation sind des Drehmoment und das Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment gibt an, wie träge ein drehbar gelagerter Körper gegenüber der Änderung seines Bewegungszustandes ist.
Formelzeichen: J
Einheit: ein Kilogramm mal Quadratmeter ( 1   kg ⋅ m 2 )

Allgemein gilt für das Trägheitsmoment: J = ∑ i = 1 n m i ⋅ r i 2 oder J = ∫ r 2   d m

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