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Ungleichungen, Äquivalentes Umformen

Zwei Terme, zwischen denen eines der Zeichen <, >, ≤ , ≥ oder ≠ steht, bilden eine Ungleichung.

Äquivalenzumformungen von Ungleichungen

  • Das Addieren und das Subtrahieren derselben rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung
  • Das Addieren und das Subtrahieren desselben Terms auf beiden Seiten der Ungleichung
  • Das Multiplizieren und das Dividieren mit einer positiven rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung
  • Das Multiplizieren und das Dividieren mit einer negativen rationalen Zahl auf beiden Seiten der Ungleichung mit gleichzeitigem Umdrehen des Relationszeichens
    (Aus < wird >, aus ≤ wird ≥ und umgekehrt.)
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William Golding

* 19.09.1911 in Saint Columb Minor (Cornwall)
† 19.06.1993 in Perranarworthal bei Falmouth (Cornwall)

WILLIAM GOLDING erhielt 1983 für sein Werk den Literatur-Nobelpreis. Er ist der Verfasser des Romans Lord of the Flies (1954, dt. Herr der Fliegen), das mit zu den erfolgreichsten Werken der englischen Literatur zählt. Er handelt von einer Gruppe Jugendlicher, die auf einer einsamen Insel landen und um ihr Überleben kämpfen müssen. GOLDING schildert keinen glorreichen Erfolgszug der Jungen, sondern ihren Rückfall in die Barbarei. Deutlich erscheint hier GOLDINGs pessimistisches Menschenbild. Dieser arbeitete noch bis zum Alter von 50 Jahren als Lehrer.

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Great Expectations

Great Expectations (1860/61) wird dem Typus des Entwicklungsromans zugeordnet. Der Ich-Erzähler Pip, kurz für Philip Pirrip, beschreibt seine Entwicklung von der Kindheit bis zum Erwachsenenalter.
Die Gestalt der Miss Havisham verleiht dem Roman fantastische Züge. Auch die Spannung kommt nicht zu kurz: Die Aufdeckung von Geheimnissen aus der Vergangenheit sowie die Aufklärung der Identität des großen Unbekannten stellen in einigen Kapiteln die Verbindung zum Kriminalroman her.

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Graham Greene

* 02.10.1904 in Berkhamsted (Hertford)
† 03.04.1991 in Vevey (Schweiz)

GRAHAM GREENE wurde durch seine zahlreichen Spionageromane berühmt, die auch international bekannt wurden. Neben den Kriminalromanen verfasste er auch ernste Romane, die es ebenfalls verstehen, den Leser durch eine spannende Handlung und eine beklemmend dichte Atmosphäre zu fesseln.
GREENEs Erzählstil wurde stark vom Film beeinflusst: Jahrelang schrieb er für die Londoner Times und für den Spectator Filmkritiken, die noch heute lesenswert sind. Zusammen mit CAROL REED schrieb er das Drehbuch zu dem Filmklassiker The Third Man (1950, dt. Der dritte Mann). Viele von GREENEs Romanen wurden später auch verfilmt. GREENEs Vorliebe für Spionagegeschichten stammten aus seinen eigenen Erfahrungen. Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete er für den Geheimdienst und unternahm zahlreiche Abenteuerreisen.

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Handbuch

Ein Handbuch ist eine Zusammenfassung von Informationen und Fakten zu einer bestimmten betrachteten Sache. Es kann in Form einer Anleitung verfasst sein oder, bei alphabetischer, chronologischer oder thematischer Anordnung der Informationen, ähnlich wie ein Lexikon oder Nachschlagewerk aufgebaut sein.

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Thomas Hardy

* 02.06.1840 in Upper Bockhampton (Dorset)
† 11.01.1928 in Max Gate (Dorset)

THOMAS HARDYs Romane werden von einem zutiefst pessimistischen Weltbild beherrscht. Die Hauptfiguren treten leidenschaftlich gegen die eigene Veranlagung und ihre Umwelt an, scheitern dann jedoch an einer gleichgültigen Schicksalsmacht. Während in HARDYs früheren Romanen die menschlichen Leidenschaften noch in Strukturen wie Ehe und Dorfgemeinschaft aufgefangen werden können, zeigen seine späteren Romane Menschen in völlig ausweglosen Situationen. Aufgrund des Pessimismus bekamen seine Romane sehr feindselige Besprechungen und HARDY versuchte, wie schon zu Beginn seiner Karriere, sein Weltbild in Gedichte zu fassen.

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Nathaniel Hawthorne

* 04.07.1804 in Salem (Massachussetts)
† 18/19.05.1864 in Plymouth (New Hampshire)

NATHANIEL HAWTHORNE stammte aus einer der ältesten Familien Neuenglands, die sich dort im 17. Jahrhundert als puritanische Siedler niedergelassen hatten. In seinen Romanen und Kurzgeschichten setzt sich HAWTHORNE mit den strengen sozialen Verhaltensnormen der Puritaner in seiner Heimatregion auseinander und wird damit zum ersten großen Vertreter einer sich herausbildenden amerikanischen Literatur.
Seine Romane zählen auch zu den ersten psychologischen Romanen Amerikas: In seinem Meisterwerk The Scarlet Letter (1850, dt. Der scharlachrote Buchstabe) wird die Geschichte einer Frau erzählt, die wegen Ehebruchs an den Pranger gestellt wird. Mit Psychoterror versucht ihr Mann unter verdecktem Namen ein Geständnis ihres Liebhabers zu erzwingen. Dieser, ein nach außen hin ehrwürdiger Mann der Kirche, wird dadurch in den Wahnsinn getrieben.

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Ernest Hemingway

* 21.07.1899 in Oak Park (Illinois)
† 02.07.1961 in Ketchum (Idaho)

Der berühmte amerikanische Schriftsteller ERNEST HEMINGWAY führte ein abenteuerliches Leben. Er nahm an mehreren Kriegen teil, betrieb Hochseefischerei und jagte am Fuß des Kilimandscharo. Als er 1954 den Nobelpreis für Literatur erhielt, konnte er die Auszeichnung nicht persönlich entgegennehmen: Bei einem Flugzeugabsturz während einer Jagd in Uganda hatte er sich Verletzungen zugezogen.
In seinen Romanen und Kurzgeschichten thematisiert HEMINGWAY die Konfrontation mit Gewalt und Tod. Seine Erlebnisse verarbeitete er in den Romanen The Sun Also Rises (1926, dt. Fiesta), A Farewell to Arms (1929, dt. In einem anderen Land) und For Whom the Bell Tolls (1943, dt. Wem die Stunde schlägt), die auch durch ihre Verfilmungen bekannt wurden.

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Nick Hornby

* 17.04.1957 in Redhill in Surrey (England)

Der englische Schriftsteller (und Fußballfan) NICK HORNBY gehört zu den beliebtesten zeitgenössischen Autoren Englands. Er wurde gleich mit seinem ersten Roman Fever Pitch (1992, dt. Ballfieber) zum Kultautor. Durch die Veröffentlichungen weiterer Romane, die wie High Fidelity (1995) und About a Boy (1998, dt. About a Boy oder: Der Tag der toten Ente) auch verfilmt wurden, verfestigte er seinen Ruf und wurde auch international bekannt.
Seine Bücher sind auf den ersten Blick nett und unterhaltsam. Bei genauerer Betrachtung entdeckt man die Tiefe seiner Werke, die besonders auch männliche Leser ansprechen. HORNBY zählt zu den ersten Männern, die in ihren Büchern private und alltägliche Themen behandeln und auf diese Weise ihre Gefühle äußern. HORNBYs Erfolgsgeschichte begann, weil er großer Fan des Londoner Fußballclubs FC Arsenal ist und einfach seine Erinnerungen niederschrieb.

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Aldous Huxley

* 26.07.1894, Godalming (Surrey)
† 22.11.1963, Hollywood (Kalifornien)

Der englische Schriftsteller ALDOUS HUXLEY wurde durch seinen Roman Brave New World (1932, dt. Schöne neue Welt) bekannt. Das Buch richtet sich gegen den Fortschrittsglauben. In einer Albtraum-Version der Zukunft beschreibt HUXLEY das Bild einer künstlich hergestellten Gesellschaft, in der die Menschen unter totaler Kontrolle stehen und die allein auf den Wohlstand ausgerichtet ist. Es handelt von Menschen, die per Retorte hergestellt werden und deren natürliche Impulse ausgelöscht werden. Der Erfolg des Buches ist bis heute aufgrund seiner Thematik ungebrochen.
HUXLEY verfasste neben Brave New World auch noch zahlreiche andere Werke, darunter finden sich viele Romane und Kurzgeschichten. Er schrieb aber auch Reiseberichte, philosophische Abhandlungen über Drogen und Drehbücher für Hollywood.

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Inhaltsangabe

Eine Inhaltsangabe hat eine vorgegebene Struktur. Im Einleitungssatz müssen Autor, Titel, Textart und Textsorte sowie das Thema des Textes genannt werden. Ausführende oder Spannung erzeugende Beschreibungen sowie wörtliche Rede sind zu vermeiden. Tempus ist das Präsens.

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Variablen, Wissenswertes und Historisches

Ein Wesenszug der Mathematik ist das Streben nach Verallgemeinerungen, ist das Erforschen von Gesetzmäßigkeiten, die nicht nur für einzelne Objekte, sondern für ganze Klassen von Objekten gelten. Dabei sind Variablen praktisch unentbehrlich.
Variablen werden meist durch Buchstaben dargestellt. Wenn man Variablen verwendet, ist es notwendig, immer den zugehörigen Variablengrundbereich zu berücksichtigen.

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Henry James

* 15.04.1843 in New York
† 28.02.1916 in Chelsea (London)

Schon in seiner Jugend hielt sich der amerikanische Schriftsteller HENRY JAMES mehrfach in Europa auf. Als Schriftsteller ließ er sich schließlich in England nieder. In seinen Romanen thematisiert er die problematischen Begegnungen unbefangener Amerikaner mit der etablierten europäischen Gesellschaft. Die Protagonisten durchlaufen meist schmerzhafte Lernprozesse oder scheitern tragisch. Mit seiner Erzähltechnik, dem Leser das Geschehen aus dem Blickwinkel einer Person zu schildern, spiegelt JAMES die Realität durch den Ausschnitt der individuellen Wahrnehmung wider.

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19. Jh. Literatur

Die episodenhafte Form des frühen englischen Romans mit noch typisierten Charakteren entwickelte sich zum 19. Jahrhundert hin weiter zum Roman mit einer einheitlichen Handlung und der Darstellung komplexer Einzelpersönlichkeiten.
Der Beitrag stellt verschiedene Romantypen vor, die sich während des 19. Jahrhunderts herausbildeten: Fortsetzungsroman (serial novel), historischer Roman (historical novel), Gesellschaftsroman (social novel), Realismus und Naturalismus. Er beschreibt auch die Zusammenhänge zwischen historischen Entwicklungen und Strömungen in der Literatur.

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20. Jh. Literatur

Das 20. Jahrhundert war ein Jahrhundert tief schneidender Veränderungen in Politik, Gesellschaft und technischem Fortschritt. Viele Autoren haben versucht, sich mit den Erfahrungen des neuen Zeitalters in ihren Dramen, Romanen und Gedichten auseinanderzusetzen. Diese Erfahrungen schlagen sich nieder in den unterschiedlichen Richtungen der englischsprachigen Literatur.

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James Joyce

* 02.02.1882 in Rathgar bei Dublin
† 13.01.1941 in Zürich

Die Werke des irischen Schriftstellers JAMES JOYCE, allen voran der Roman Ulysses (1922), gehören zu den wichtigsten Werken der Literatur des 20. Jahrhunderts. JOYCE entwickelte neue Arten des Erzählens, z. B. durch die Weiterentwicklung der Technik des inneren Monologs und durch sprachliche Experimente. Auf diese Weise wurde die Erzählweise des Romans grundlegend erneuert.
JOYCE hatte sein Heimatland Irland früh verlassen und lebte lange Zeit in Triest, Zürich und Paris. Ständig litt er unter finanziellen und gesundheitlichen Problemen. Im Laufe seines Lebens nahm seine Sehkraft ab, bis er schließlich fast erblindete.
Auch die Veröffentlichung seiner Romane erwies sich als höchst problematisch, da seine Werke in Konflikt mit der Zensur gerieten. Die beiden amerikanischen Verlegerinnen MARGARET ANDERSON und JANE HEAP wagten es als erste, Auszüge des Ulysses in ihrer Zeitschrift The Little Review zu veröffentlichen. Sie wurden daraufhin in New York wegen Verbreitung obszöner Schriften verurteilt. Das Manuskript wurde beschlagnahmt. Während der Roman 1922 in Frankreich erschien, blieb er in Großbritannien und den USA noch lange Zeit verboten.

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Jungle Book

RUDYARD KIPLING, der selbst seine Kindheit in Indien verbrachte und als Erwachsener dorthin zurückkehrte (1882 bis 1889), schrieb The Jungle Book (1894) und The Second Jungle Book (1895), die weltberühmten Tiererzählungen um den Jungen Mowgli, der unter Tieren im Dschungel Indiens aufwächst. Die Erzählhandlung lieferte auch den Stoff für eine Zeichentrickverfilmung.

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Kinderliteratur, Jugendliteratur

Als Kategorie ist die Kinder- und Jugendliteratur eine noch recht junge Erscheinung. Im 19. Jahrhundert wurde sie als eigenständige Sparte erkannt und benannt. Ordnete man ihr zunächst nur jene Bücher zu, die ausdrücklich für Kinder und Jugendliche geschrieben wurden, so versteht man unter Kinder- oder Jugendliteratur heute jedes Buch, das bevorzugt von jungen Menschen gelesen wird. Ihre erste große Blüte erlebte die Kinder- und Jugendliteratur im englischsprachigen Raum, überwiegend in Großbritannien mit fantastischen Helden wie LEWIS CARROLLs Alice in Wonderland oder JOHN RONALD REUEL TOLKIENs The Hobbit.

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Rudyard Kipling

* 30.12.1865 in Bombay (Indien)
† 18.01.1936 in London

Wer kennt nicht die Geschichte vom Jungen Mogli, der im Dschungel aufwächst, und von seinen Freunden dem Bären Balu, dem Schwarzen Panther Bagira und der Pythonschlange Kaa? Die wunderschöne Zeichentrickverfilmung von WALT DISNEY machte die Erzählung noch populärer und zeitloser.
Der Engländer RUDYARD KIPLING, der lange in Indien lebte, verfasste das zugrunde liegende Buch The Jungle Book (dt. Das Dschungelbuch) im Jahr 1894, das noch heute zu den bekanntesten Kinder- und Jugendbüchern aller Zeiten gehört. Es ist aber nicht sein einziges schriftstellerisches Werk. Schon zu seinen Lebzeiten war er ein viel gelesener und beliebter Autor, der als erster Engländer den Nobelpreis für Literatur erhielt.

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Komödie

Komödie bedeutet im Griechischen Gesang zu einem frohen Gelage und ist neben der Tragödie die bedeutendste Gattung des europäischen Dramas.
In der Komödie bestimmt das Komische das Geschehen. Sie entstand im Zuge der im antiken Griechenland abgehaltenen kultischen Feiern zu Ehren des Gottes DIONYSOS und kombinierte von Anfang an Wortkomik mit pantomimischen Elementen.

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Hanif Kureishi

* 05.12.1954 in Bromley (Kent)

HANIF KUREISHI wurde 1954 als Sohn eines Pakistani und einer Engländerin in England geboren. Das Aufeinandertreffen beider Kulturen ist das Thema seiner Dramen, Drehbücher, Filme und Romane. In ihnen beschreibt er die multikulturelle Gesellschaft Londons, wie sie vor allem von der jungen Generation gesehen wird. Dies ist auch Thema des Films My Beautiful Laundrette (1985, dt. Mein wunderbarer Waschsalon), zu dem KUREISHI 1984 das Drehbuch schrieb. Erzählt wird die Geschichte eines jungen homosexuellen Pakistani, der mit seinem weißen Freund einen Waschsalon eröffnet. KUREISHI führt dabei auf tragikomische Weise die rassistischen Vorurteile in der multikulturellen Metropole Londons vor.

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David Herbert Lawrence

* 11.09.1885 in Eastwood (Nottinghamshire)
† 02.03.1930 in Vence (bei Nizza)

DAVID HERBERT LAWRENCEs Romane wurden wegen ihrer sexuellen Freizügigkeit zu seinen Lebzeiten oft verboten. Heute gilt LAWRENCE jedoch als bedeutender Autor des 20. Jahrhunderts.
1885 als Sohn eines Bergarbeiters und einer Lehrerin in England geboren, arbeitete Lawrence nach seinem Studium zunächst als Lehrer. Als er sich in die Frau seines ehemaligen Lehrers verliebte und sie in ihr Herkunftsland Deutschland entführte, war dies der Anfang eines unsteten Wanderlebens, das LAWRENCE in verschiedene Länder verschlug. Trotz seiner anfälligen Gesundheit schrieb er zahlreiche Romane, Gedichte und Erzählungen. In ihnen kritisiert er erstarrte bürgerliche Konventionen und spricht sich für die freie Entfaltung des Einzelnen aus. Betont werden Naturverbundenheit und Erotik. LAWRENCEs letzter und wohl auch bekanntester Roman Lady Chatterley's Lover (1928, dt. Lady Chatterleys Liebhaber) durfte aufgrund der freizügigen Darstellung sexueller Beziehungen erst gut 30 Jahre später ungekürzt in Großbritannien erscheinen.

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Verhältnisgleichungen

Viele Probleme, bei denen mit drei gegebenen Größen eine vierte berechnet wird, führen auf Verhältnisgleichungen (Proportionen).
Eine Gleichung der Form
a b = c d     (   a ,b ,c ,d ≠ 0   )
heißt Verhältnisgleichung oder Proportion.
Dabei wird der Quotient zweier Größen als Verhältnis bezeichnet. Verhältnisgleichungen haben eine große Bedeutung bei der Prozentrechnung, bei den Strahlensätzen und bei linearen Funktionen der Form y = mx.

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Jack London

* 12.01.1876 in San Francisco
† 22.11.1916 in Glen Ellen (Kalifornien)

Das Leben des Schriftstellers JACK LONDON, der vor allem durch die Erzählung The Call of the Wild (1903, dt. Der Ruf der Wildnis) und den Seeroman The Sea Wolf (1904, dt. Der Seewolf) bekannt wurde, war kurz und intensiv. Es war geprägt von Abenteuern und hartem Überlebenskampf. Schon als Kind zog LONDON ständig umher. Seine Eltern waren nicht sehr wohlhabend und bereits als Kind arbeitete LONDON in einer Fabrik. Später wurde er Landstreicher, Seemann und machte beim Goldrausch in Alaska mit. Dennoch wurde er zu einem populären Schriftsteller, dessen Werke in mehrere Sprachen übersetzt wurden. In seinen Erzählungen und Romanen lässt LONDON seine Erfahrungen sprechen, in denen das Leben als ein unerbittlicher Kampf dargestellt wird.

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Entwicklung der Lyrik

Die Lyrik ist neben der Epik und der Dramatik eine der drei Hauptgattungen der Dichtung. Dabei unterscheidet sie sich von ihnen vor allem durch ihren sprachlichen Rhythmus und - zumindest bis zum 20. Jahrhundert - ein strukturierendes Versmaß und einen Reim.
Die Bezeichnung deutet auf den Ursprung der Dichtung hin: die Verbindung mit der Musik. Daher bezeichnet der Begriff der Lyrik die durch Musik rhythmisch und klanglich umgestaltete und durch Bildhaftigkeit verstärkte Sprache.

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