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Strömende Flüssigkeiten und Gase

Eine Strömung ist die gerichtete Bewegung eines Gases oder einer Flüssigkeit gegenüber einem Körper. Beispiele dafür sind strömendes Wasser in einem Fluss, strömendes Öl in einer Pipeline, strömendes Gas in einem Gasrohr oder die gegenüber einem Auto strömende Luft. Strömungen können mithilfe von Stromlinienbildern als Modell dargestellt werden. Unterschieden werden glatte (laminare) Strömungen und verwirbelte (turbulente) Strömungen.
Besteht zwischen einem Körper und einer strömenden Flüssigkeit bzw. einem strömenden Gas eine Relativbewegung, so tritt ein Strömungswiderstand auf. Handelt es sich bei dem Stoff um Luft, so spricht man vom Luftwiderstand und von der Luftwiderstandskraft.

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Tonhöhe und Lautstärke

Wie wir Schall empfinden, hängt in starkem Maße von der Tonhöhe und der Lautstärke ab. Beides sind keine physikalischen, sondern physiologische Größen. Die Tonhöhe wird durch die Frequenz (Schnelligkeit der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Frequenz der Schwingungen ist, desto höher ist der Ton. Die Lautstärke wird durch die Amplitude der Schwingungen (Größe der Druckschwankungen) bestimmt. Je größer die Amplitude der Schwingungen ist, desto lauter ist der Ton. Die Lautstärke wird in der Einheit Phon (phon) angegeben und kann mit Schallpegelmessern bestimmt werden.

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Trägheitskräfte

Trägheitskräfte, auch Scheinkräfte genannt, treten in beschleunigten Bezugssystemen als real wirkende Kräfte auf. Sie wirken stets entgegen der Beschleunigung. Das gilt bei einer geradlinigen Bewegung ebenso wie bei einer Kreisbewegung. Dort werden sie als Zentrifugalkräfte bezeichnet.
Auch ein mit der Erdoberfläche verbundenes Bezugssystem ist aufgrund der Rotation der Erde um ihre Achse ein beschleunigtes Bezugssystem. Demzufolge wirkt auf jeden Körper, der sich auf der Erdoberfläche befindet, eine Trägheitskraft.
Eine weitere spezielle Trägheitskraft, die auf bewegte Körper auf der Erdoberfläche und damit auch auf fließendes Wasser oder bewegte Luftmassen wirkt, ist die CORIOLIS-Kraft.

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Trägheitsmomente

Bei einer geradlinigen Bewegung hängt die Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers von der wirkenden Kraft und von der Masse des Körpers ab. Die analogen Größen bei der Rotation sind des Drehmoment und das Trägheitsmoment.

Das Trägheitsmoment gibt an, wie träge ein drehbar gelagerter Körper gegenüber der Änderung seines Bewegungszustandes ist.
Formelzeichen: J
Einheit: ein Kilogramm mal Quadratmeter ( 1   kg ⋅ m 2 )

Allgemein gilt für das Trägheitsmoment: J = ∑ i = 1 n m i ⋅ r i 2 oder J = ∫ r 2   d m

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Überlagerung gleichförmiger Bewegungen

Setzt sich die Bewegung eines Körpers aus zwei gleichförmigen Teilbewegungen zusammen, so spricht man von einer Überlagerung oder Superposition gleichförmiger Bewegungen. Die Teilbewegungen können die gleiche Richtung oder die entgegengesetzte Richtung haben oder einen beliebigen Winkel zueinander bilden.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende Bewegung (zusammengesetzte Bewegung). Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

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Überlagerung gleichförmiger und gleichmäßig beschleunigter Bewegungen

Setzt sich die Bewegung eines Körpers aus einer gleichförmigen und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zusammen, so spricht man von einer Überlagerung oder Superposition von Bewegungen. Die Teilbewegungen können die gleiche Richtung oder die entgegengesetzte Richtung haben oder einen beliebigen Winkel zueinander bilden.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden. Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.

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Volumen von Körpern

Das Volumen (der Rauminhalt) gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt.

Formelzeichen:
Einheiten:
V
1 Kubikmeter (1 m 3 )
1 Liter (1 l)


Spezielle Volumeneinheiten sind ein Barrel (1 barrel) und eine Bruttoregistertonne (1 BRT). Das Volumen kann berechnet, mit Messzylindern oder Durchflusszählern direkt gemessen oder experimentell ermittelt werden.

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Waagerechter Wurf

Unter einem waagerechten Wurf versteht man die Überlagerung (Superposition) einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) in horizontaler Richtung und des freien Falls senkrecht dazu.
Die beiden Teilbewegungen ergeben eine resultierende (zusammengesetzte) Bewegung. Für diese resultierende Bewegung können Wege und Geschwindigkeiten rechnerisch oder zeichnerisch ermittelt werden.
Dabei ist der vektorielle Charakter von Weg und Geschwindigkeit zu beachten.
Als Bahnkurve ergibt sich eine typische Wurfparabel (Bild 1).

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Der Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad eines Gerätes, einer Anlage oder eines Lebewesens gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie in nutzbringende Energie umgewandelt wird.

Formelzeichen:
Einheit:
η
1 oder in Prozent (%)

Der Wirkungsgrad ist damit ein Maß für die Güte der Energieumwandlung bzw. ein Maß für den Grad der Nutzbarkeit der zugeführten Energie. Er ist immer kleiner als 1 bzw. kleiner als 100 %.

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Zentraler gerader elastischer Stoß

Ein zentraler elastischer Stoß zwischen zwei Körpern ist dadurch gekennzeichnet, dass

  • nur elastischen Wechselwirkungen auftreten,
  • sich die Körper nach dem Stoß mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten weiterbewegen und
  • die mechanische Energie erhalten bleibt.

Für einen solchen Stoß gilt der Impulserhaltungssatz und der Energieerhaltungssatz der Mechanik.

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Zentraler gerader unelastischer Stoß

Energiebilanz, Energieerhaltungssatz, Energieerhaltungssatz der Mechanik, Impulserhaltungssatz, Reibuntgseffekte, zentraler gerader unelastischer Stoß
Ein zentraler unelastischer Stoß zwischen zwei Körpern ist dadurch gekennzeichnet, dass

  • keine elastischen Wechselwirkungen auftreten,
  • sich die Körper nach dem Stoß mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit weiterbewegen und
  • ein Teil der mechanischen Energie in andere Energieformen umgewandelt wird.

Für einen solchen Stoß gilt der Impulserhaltungssatz und der allgemeine Energieerhaltungssatz, nicht aber der Energieerhaltungssatz der Mechanik.

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Zustandsgleichung für das ideale Gas

Zwischen Druck p, Volumen V und absoluter Temperatur T des idealen Gases besteht folgender Zusammenhang:

p ⋅ V T = konstant oder p 1 ⋅ V 1 T 1 = p 2 ⋅ V 2 T 2

Für ein reales Gas ist die Zustandsgleichung anwendbar, wenn sich dieses näherungsweise wie das ideale Gas verhält. Das ist für fast alle Gase bei Zimmertemperatur der Fall.

Bezieht man die Gaskonstanten und andere Konstanten mit ein, so kann man die allgemeine Zustandsgleichung auch noch in weiteren Formen schreiben.

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Anzahl und Abmessungen von Atomen

Feste, flüssige und gasförmige Stoffe bestehen aus Atomen bzw. Molekülen. Deren Existenz war lange umstritten und konnte erst sicher am Anfang des 20. Jahrhunderts nachgewiesen werden. Die Anzahl von Atomen je Mol beträgt 6,022 ⋅ 10 23 (AVOGADRO-Konstante). Damit sind in einem Gramm eines Stoffes ca. 10 22 Atome enthalten. Die Masse von Atomen liegt zwischen 10 − 27 kg und 10 -24 kg , der Radius von Atomen in der Größenordnung von 10 − 10   m und der Kernradius bei 10 15   m . Aus ihm ergibt sich die Dichte der Kernmaterie, die für alle Atomkerne annähernd gleich groß ist und einen Wert von 1,8 ⋅ 10 17   kg m 3 = 1,8 ⋅ 10 14   g cm 3 hat. Die Abmessungen von Atomen können in unterschiedlicher Weise bestimmt werden. Im Beitrag sind Möglichkeiten dafür angegeben.

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Platonische Körper

Unter den Vielflächnern (Polyedern) spielen diejenigen, die nur von regelmäßigen untereinander kongruenten Vielecken (n-Ecken) begrenzt sind, eine besondere Rolle.
Diese regelmäßigen (regulären) Polyeder werden nach dem griechischen Philosophen PLATON (427 bis 347 v. Chr.) als platonische Körper bzw. als kosmische Körper bezeichnet.

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Winkelhalbierende im Dreieck

Die Winkelhalbierenden halbieren die drei Innenwinkel des Dreiecks. Die drei Winkelhalbierenden schneiden einander in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist Mittelpunkt des Kreises, der die drei Dreiecksseiten von innen berührt. Man nennt deshalb diesen Kreis den Inkreis des Dreiecks.

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Elektrisches Potenzial und elektrische Spannung

Ähnlich wie beim Gravitationsfeld wird auch beim elektrischen Feld ein Potenzial definiert. Unter dem elektrischen Potenzial eines Punktes versteht man den Quotienten aus der potenziellen Energie in diesem Punkt und der Ladung des Körpers. Sein Betrag hängt nur vom Ort und von der felderzeugenden Ladung ab. Das Potenzial ist demzufolge geeignet, ein Feld zu beschreiben. Das kann auch grafisch mit Äquipotenziallinien in der Ebene oder Äquipotenzialflächen im Raum erfolgen.
Die elektrische Spannung zwischen zwei beliebigen Punkten eines elektrischen Feldes ist gleich der Potenzialdifferenz zwischen diesen beiden Punkten.

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Feldstärke und dielektrische Verschiebung

Elektrische Felder können mithilfe von Feldlinienbildern beschrieben werden. Zur ihrer quantitativen Beschreibung nutzt man die feldbeschreibenden Größen elektrische Feldstärke und dielektrische Verschiebung. Die elektrische Feldstärke E ist definiert als Quotient aus der Kraft F, die das Feld auf einen positiv geladenen Probekörper ausübt, und dessen Ladung Q:
E → = F → Q
Die dielektrische Verschiebung D (Verschiebungsdichte) ist ein Maß für die auf einer Fläche im elektrischen Feld durch Influenz hervorgerufenen Ladung:
D = Q A
Beide Größen sind durch die elektrische Feldkonstante und die Permittivitätszahl miteinander verbunden:
D → = ε 0 ⋅ ε r ⋅ E →
Bevorzugt wird mit der elektrischen Feldstärke gearbeitet.

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Magnetische Flussdichte und magnetische Feldstärke

Ein magnetisches Feld kann man mit dem Modell Feldlinienbild kennzeichnen. Quantitativ lässt es sich durch die feldbeschreibenden Größen magnetische Flussdichte und magnetische Feldstärke charakterisieren. Die magnetische Flussdichte B, die heute vorzugsweise verwendet wird, ist folgendermaßen definiert:
B = F Ι ⋅ l
Die magnetische Feldstärke H ist mit der magnetischen Flussdichte folgendermaßen verknüpft:
B = μ 0 ⋅ μ r ⋅ H

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Geladene Teilchen in magnetischen Feldern

Geladene Teilchen (Elektronen, Protonen, Ionen) können sich in magnetischen Feldern bewegen und werden durch diese beeinflusst. Ursache dafür ist die LORENTZ-Kraft, die auf bewegte Ladungsträger in magnetischen Feldern wirkt und die mit der Gleichung F → L = Q ⋅   ( v → × B → ) berechnet werden kann.
Je nach der Bewegungsrichtung der Teilchen kann die LORENTZ-Kraft zu einer kreisförmigen oder einer spiralförmigen Bewegung der geladenen Teilchen führen. Bewegen sich die Teilchen parallel zu den Feldlinien des Magnetfeldes und damit in der Richtung, die die magnetische Flussdichte B hat, dann erfolgt keine Beeinflussung. In homogenen magnetischen Feldern kann die Bewegung der geladenen Teilchen relativ einfach beschrieben werden.

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Generatoren

Generatoren dienen der Umwandlung von mechanischer Energie in elektrische Energie. Dabei wird das Induktionsgesetz genutzt. Fast alle Generatoren arbeiten nach dem Rotationsprinzip: Durch ein rotierendes Magnetfeld werden in fest stehenden Induktionsspulen Spannungen induziert (Innenpolmaschine) oder in rotierenden Induktionsspulen werden durch ein fest stehendes Magnetfeld Spannungen induziert (Außenpolmaschine).
Für die Elektroenergieversorgung nutzt man zumeist sinusförmigen Wechselstrom, dessen Entstehung für den elementaren Fall der gleichförmigen Rotation einer Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld leicht aus dem Induktionsgesetz ableitbar ist.

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HALL-Effekt

Geladene Teilchen (Elektronen, Protonen, Ionen), die sich in einem Magnetfeld bewegen, werden durch dieses Magnetfeld beeinflusst, wenn ihre Bewegungsrichtung nicht mit der Feldrichtung übereinstimmt. Das gilt auch für Elektronen in Leitern.
Wird ein flächenhafter stromdurchflossener Leiter senkrecht zur Driftbewegung der Elektronen von einem Magnetfeld durchsetzt, so kann zwischen Randpunkten dieses Leiters eine Spannung nachgewiesen werden. Dieser 1879 von dem amerikanischen Physiker EDWIN HERBERT HALL (1855-1938) entdeckte Effekt wird heute als HALL-Effekt bezeichnet.

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Das Induktionsgesetz

Das Induktionsgesetz ist ein grundlegendes physikalisches Gesetz und die Grundlage für die Wirkungsweise solcher Geräte wie Transformatoren und Generatoren. In Worten kann man es so formulieren:
In einer Spule wird eine Spannung induziert, wenn sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert. Der Betrag der Induktionsspannung ist umso größer, je schneller sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert.
Eine allgemeine mathematische Formulierung des Induktionsgesetzes lautet:
U i = − N ⋅ d φ d t oder U i = − N ⋅ d ( B ⋅ A ) d t
Aus dieser allgemeinen Formulierung kann man alle wesentlichen Spezialfälle ableiten, insbesondere auch diejenigen, die der Wirkungsweise von Transformatoren und Generatoren zugrunde liegen.

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Kondensatoren

Ein Kondensator ist ist elektrisches Bauelement, mit dem elektrische Ladung und damit elektrische Energie gespeichert wird. Die einfachste Form eines Kondensators ist ein Plattenkondensator, der aus zwei sich gegenüberstehenden, voneinander isolierten Metallplatten besteht, zwischen denen sich Luft befindet. Wird zwischen diesen Metallplatten eine elektrische Spannung angelegt, dann sammeln sich auf ihren Oberflächen getrennt voneinander positive und negative Ladungen an. Zwischen den Platten baut sich ein elektrisches Feld auf, in dem Feldenergie gespeichert ist. Die Kapazität eines Kondensators hängt von seinem Aufbau ab und kann in weiten Grenzen variieren. Kondensatoren können in Reihe oder parallel geschaltet werden. Sie verhalten sich im Gleichstromkreis anders als im Wechselstromkreis.

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Elektrische Ladung

Bestandteil der Atome sind die positiv geladenen Protonen und die negativ geladenen Elektronen. Durch Dissoziation entstehen positiv und negativ geladene Ionen. Ein Körper mit Elektronenüberschuss ist negativ geladen, ein solcher mit Elektronenmangel positiv.
Wie stark ein Körper geladen ist, wird durch die physikalische Größe elektrische Ladung Q erfasst. Allgemein gilt:
Q = n ⋅ e oder Q = ∫ t 1 t 2 I   ( t )     d t
Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, Ladungstrennung hervorzurufen. Zwischen geladenen Körpern wirken je nach ihrer Ladung anziehende oder abstoßende Kräfte, deren Betrag mit dem coulombschen Gesetz erfasst wird. Für die elektrische Ladung gilt ein Erhaltungssatz.

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Elektrische Leistung

Die elektrische Leistung gibt an, wie viel elektrische Arbeit der elektrische Strom in jeder Sekunde verrichtet bzw. wie viel elektrische Energie in andere Energieformen umgewandelt wird.

Formelzeichen:
Einheit:
P
ein Watt ( 1 W)

Benannt ist die Einheit der Leistung nach dem schottischen Techniker JAMES WATT.

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